两条直线平行与垂直的判定公开课杨清孟PPT学习教案

1、会计学1两条直线平行与垂直的判定公开课杨清两条直线平行与垂直的判定公开课杨清孟孟1已知直线的倾斜角已知直线的倾斜角 ，则直线的，则直线的 斜率为斜率为 ；已知直线上两点；已知直线上两点 且且 ，则直线的斜率为，则直线的斜率为 .2.若直线过若直线过(2,3)和和(6，5)两点，则直线的斜两点，则直线的斜率为率为 ,倾斜角为倾斜角为 .3.斜率为斜率为2的直线经过的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，三点，则则a、b的值分别为的值分别为 .(90 ) 一、复习一、复习1122(,),(,)A x yB xy12xxtanK1212xxyyK-11350a=4,b=-31)2(635K

2、3572a3152b第1页/共20页二、导入新课二、导入新课 问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？反过来是否成立？问题三：问题三：“=”时时“tan=tantan=tan”是否成立？是否成立？ 反过来是否成立？反过来是否成立？问题四：根据倾斜角和斜率的关系问题四：根据倾斜角和斜率的关系, ,能否利用斜率来判定能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢两条直线平行或垂直呢? ? 第2页/共20页二、导入新课二、导入新课 问

3、题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？xyol1l2l1xyol2xyol2l11 1、平行、平行2 2、相交、相交 垂直是相交的特例垂直是相交的特例 第3页/共20页二、导入新课二、导入新课 问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？反过来是否成立？两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行，反过来成立两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行，反过来成立. . 2121/ll2121/ll几何画板演示几何画板演示第4页/共20页二、导入新课二、导入新课 问题三：问题三：“

4、=”时时“tan=tantan=tan”是否成立？是否成立？ 反过来是否成立？反过来是否成立？tantantantan第5页/共20页二、导入新课二、导入新课 问题四：根据倾斜角和斜率的关系问题四：根据倾斜角和斜率的关系, ,能否利用斜率来判定能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢两条直线平行或垂直呢? ? 可以，可以，那么两直线的斜率存在什么关系就平行？那么两直线的斜率存在什么关系就平行？存在什么关系就垂直？存在什么关系就垂直？ 这节课后希望大家能找到答案！这节课后希望大家能找到答案！第6页/共20页江门市杜阮华侨中学 杨清孟高中数学必修高中数学必修2直线与方程直线与方程3.1.23.1.

5、2两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定第7页/共20页探究问题一：探究问题一： 直线 时， 与 满足什么关系？三、新知探究：三、新知探究：21/ll1k2k两直线平行两直线平行21/ll同位角相等同位角相等21正切值相等正切值相等 21tantan斜率相等斜率相等 21kk2121/kkll第8页/共20页探究问题二：探究问题二： 直线 时， 与 满足什么关系？三、新知探究：三、新知探究：21ll 1k2kxyol2l1几何画板演示几何画板演示第9页/共20页探究问题二：探究问题二： 直线 时， 与 满足什么关系？三、新知探究：三、新知探究：21ll 1k2kxyol2l1几何画板

6、演示几何画板演示12121kkll第10页/共20页四、应用示例四、应用示例例例1 1 已知已知A A（2 2，3 3），），B B（4 4，0 0），），P P（3 3，），）， Q Q（1 1，2 2），判断直线），判断直线BABA与与P P的位置关系，的位置关系，分析：分析：判断直线判断直线BA与与P的位置关系的位置关系BA与与P的斜率有什么关系的斜率有什么关系分别求出分别求出BA与与P的斜率的斜率直线过两点求其斜率的公式：1212xxyyK解解: :直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BAPQ.5 . 0)4(203BAk5 . 0)3(112PQkPQBAkk变式训练：已

7、知变式训练：已知A(6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，Q(6, 6)， 试判断直线试判断直线AB与与PQ的位置关系的位置关系.第11页/共20页变式训练：已知变式训练：已知A(6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，Q(6, 6)， 试判断直线试判断直线AB与与PQ的位置关系的位置关系.PQABKKKPQKABPQABPQAB所以因为的斜率直线的斜率直线解, 1)23(3223063632)6(306:第12页/共20页 例例2 2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，四、应用示例四、应用示例分析

8、：分析：判断四边形判断四边形ABCD的形状的形状判断判断AB、CD、BC、DA有什么关系有什么关系分别求出分别求出AB、CD、BC、DA的斜率的斜率直线过两点求其斜率的公式：)/()(1212xxyyK变式训练：已知变式训练：已知A A(5, (5, 1)1)，B B(1, 1)(1, 1)，C C(2, 3)(2, 3)三点三点, , 试判断试判断ABCABC的形状的形状. .第13页/共20页变式训练：已知变式训练：已知A A(5, (5, 1)1)，B B(1, 1)(1, 1)，C C(2, 3)(2, 3)三点三点, , 试判断试判断ABCABC的形状的形状. .是直角三角形所以所以

9、因为边所在的直线的斜率边所在的直线的斜率边所在直线的斜率解ABCABCKKKCAKBCKABBCABCABCAB090, 1342531212132151) 1(1:第14页/共20页五、课堂练习五、课堂练习 P89练习练习1第15页/共20页五、课堂练习五、课堂练习 P89练习练习1212121/,1, 12130:llKKKKKAB所以所以因为解P89练习练习1(1)P89练习练习1(2)214343, 15,513210:llKKKKKCD所以所以因为解第16页/共20页六、小结六、小结: :第17页/共20页六、小结六、小结: : 利用倾斜角和斜率的定义推导了两条利用倾斜角和斜率的定义推导了两条 直线平行与垂直的判定方法：直线平行与垂直的判定方法： 强调强调:1:1、2 2、当、当k k1 1不存在时，另一条斜率为不存在时，另一条斜率为K K2 2=0=0，3 3、当、当k k1 1、k k2 2都存在时，都存在时，21ll 2121/kkll12121kkll21211llkk重合与或2121/llll21kk两直线有可能重合时第18页/共20页七、课后作业拓展题七、