MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序要点

1、发M火潺MATLABI程设计报告学 院：地球物理与石油资源学院班 级： 测井（基）11001姓 名： 大牛啊啊啊学 号：班内编号：指导教师：陈义群完成日期： 2013 年6月3日题目 FIR滤波器的窗函数设计法及性能比较1. FIR滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR滤波器的主要特点为： a.线性相位；b.非递归运算。2. FIR滤波器的设计FIR滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.

2、频率抽样发；c.最小平法抽样法；这里我主要讨论在 MATLAB环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤 波器并分析与比较其性能。窗函数法设计FIR滤波器的一般步骤如下：a.根据实际问题确定要设计的滤波器类型； b.根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性； c.求期望滤波器的单位脉冲响应； d.求数字滤波器的单位脉冲响应； e. 应用。 常用的窗函数有(1) Hanning window二 nw(n) = 0.5 - 0.5 cos() RN (n)N -1(2)Hamming window2二 nw(n)=0.54 0.46 cos() RN (n)N -1(3)Bal

3、ckman window2月n4只n _w(n) =0.42 -0.5cos() 0.08cos( -) RN (n)N -1N -1(9.2.2)(9.2.3)(9.2.4)(4)Kaiser windoww(n)=I0 1,1 2n/(N -1)2ITTjRN(n)(9.2.5)式中I0（x）是零阶Bessel函数，可定义为oOI0(x) =1 八m =1(x/2)m!m-2当x=0时与矩形窗一致；当x = 5.4414时与海明窗结果相同;当x = 8.885时与布莱克曼窗结果相 同。3.窗函数的选择标准1 .较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣；2 .旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减;3

4、 .主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。4 .常用窗函数的参数常用窗函数的几个参照效据要有以下几种： hanning(N) hamming(N) blackman(N) kaiser(n+1,beta) kaiserord freqz filter6.实验具体步骤hanning hamming blackmankaiser窗函数的调用窗函数的调用窗函数的调用窗函数的调用计算kaiser 窗函数的相关参数求取频率响应对信号进行滤波的函数窗类型旁髓峰值(dB)主解宽度最小阻带波)t (UB)矩形窗-13-21三角窗-25加/N-25汉宁窗-318G一 44哈明窗一 418G-53布莱克曼窗一 57

5、一745. FIR滤波器的MATLAB实现方式在MATLAB信号分析与处理工具箱中提供了大量FIR窗函数的设计函数，本次用到主窗函数，给以相同本次实验分另 U通过调用hanning ,hamming ,Blackman,kaiser的技术参数，来设计低通，带通，高通滤波器，用上述窗函数的选择标准来比较各种窗 函数的优劣，并给以一个简谐波进行滤波处理，比较滤波前后的效果。达到综合比较的 效果。二、源代码1 .禾U用 hanning hamming blackman kaiser 窗，设计个彳氐通 FIR function lowpassfilterclc;clear all;Fs=100;%采样

6、频率fp=20;%通带截止频率fs=30;%阻带起始频率wp=2*pi*fp/Fs;%将模拟通带截止频率转换为数字滤波器频率ws=2*pi*fs/Fs;%将模拟阻带起始频率转换为数字滤波器频率wn=(wp+ws)/2/pi;% 标准化的截止频率响应Bt=ws-wp;N0=ceil(6.2*pi/Bt);% 滤波器长度N=N0+mod(N0+1,2);window1=hanning(N);% 使用 hanning 窗函数window2=hamming(N);% 使用hamming 窗函数window3=blackman(N);% 使用blackman 窗函数n,Wn,beta,ftype=kai

7、serord(20 25,1 0,0.01 0.01,100); window4=kaiser(n+1,beta);% 使用 kaiser 窗函数% 设计加窗函数fir1b1=fir1(N-1,wn,window1);b2=fir1(N-1,wn,window2);b3=fir1(N-1,wn,window3);b4=fir1(n,Wn/pi,window4 ,noscale);% 求取频率响应H1,W1=freqz(b1,1,512,2);H2,W2=freqz(b2,1,512,2);H3,W3=freqz(b3,1,512,2);H4,W4=freqz(b4,1,512,2);figur

8、e(1);subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 低通 hanning 窗的频率响应图形);xlabel( 频率( Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 低通 hamming 窗的频率响应图形);xlabel( 频率( Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3);%

9、 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 低通 blackman 窗的频率响应图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 低通 kaiser 窗的频率响应图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );T=1/Fs;L=100;% 信号长度t=(0:L-1)*T;% 定义时间范围和步长y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t)

10、;% 滤波前的图形NFFT = 2Anextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;% 将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);% 频域采样figure(2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude) ;% 滤波前频谱title( 滤波前的频谱);%滤波后频谱%采用hanning 窗滤波器yy1=filter(b1,1,y);% 调用滤波函数YY1=fft(yy1,NFFT)/L

11、;% 进行傅里叶变换，下同。f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(3);subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hanning 窗的滤波效果);%采用hammning 窗滤波器yy2=filter(b2,1,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1) ;xlabe

12、l(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hamming 窗的滤波效果);%采用blackman 窗滤波器yy3=filter(b3,1,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(blackman 窗的滤波效果);%采用kaiser 窗滤波器yy4=filter(b4,1,y);YY4=fft(yy4,NF

13、FT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(kaiser 窗函数滤波效果);%滤波前后的信号的时域对比figure(4);plot(y);xlabel( 时间 /s);ylabel( 振幅 );title( 滤波前振幅特性);figure(5);subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabe

14、l(subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel(subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel(时间 /s);ylabel( 振幅 );title(hanning 窗函数滤波振幅特性);时间/s);ylabel( 振幅);title(hamming 窗函数滤波振幅特性);时间/s);ylabel( 振幅);title(blackman 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel( 时间 /s);ylabel( 振幅 );title(kaiser 窗函数滤波振幅特性);% 滤波前后的信号的相位对比figure(6);p

15、lot(angle(Y);xlabel( 时间 /s);ylabel( 相位 );title( 滤波前的相位特性);figure(7);subplot(2,2,1),plot(angle(YY1);xlabel( 性);subplot(2,2,2),plot(angle(YY2);xlabel( 性);subplot(2,2,3),plot(angle(YY3);xlabel( 性);subplot(2,2,4),plot(angle(YY4);xlabel(时间/s）;ylabel（ 相位）;title（hanning窗函数滤波相位特时间/s）;ylabel（ 相位）;title（hammi

16、ng窗函数滤波相位特时间/s）;ylabel（ 相位）;title（blackman窗函数滤波相位特时间 /s）;ylabel（ 相位 ）;title（kaiser 窗函数滤波相位特性);2 .设计一个hanning hamming blackman kaiser 窗函数 bandpass_FIR%设计一个hanning hamming blackman kaiser 窗函数 bandpass_FIR function bandpassfilterFs=100;%采样频率fp1=15;% 通带下限截止频率fp2=20;% 通带上限截止频率fs1=10;fs2=25;wp1=2*pi*fp1/F

17、s;% 将通带下限截止频率转换为数字滤波器频率wp2=2*pi*fp2/Fs;% 将通带上限截止频率转换为数字滤波器频率ws1=2*pi*fs1/Fs;% 将通带下限截止频率转换为数字滤波器频率ws2=2*pi*fs2/Fs;% 将通带上限截止频率转换为数字滤波器频率Bt=wp1-ws1;N0=ceil(6.2*pi/Bt);N=N0+mod(N0+1,2);wn=(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi;window1=hanning(N);% 使用 hanning 窗函数window2=hamming(N);% 使用 hamming 窗函数window3=blackman

18、(N);% 使用 blackman 窗函数%设过渡带宽度为 5Hzn,Wn,beta,ftype=kaiserord(10 15 20 25,0 1 0,0.01 0.01 0.01,100);% 求阶数 n 以及参数 betawindow4=kaiser(n+1,beta);% 使用 kaiser 窗函数%设计加窗函数fir1b1=fir1(N-1,wn,window1);b2=fir1(N-1,wn,window2);b3=fir1(N-1,wn,window3);b4=fir1(n,Wn,window4,noscale);% 求取频率响应H1,W1=freqz(b1,1,512,2);H

19、2,W2=freqz(b2,1,512,2);H3,W3=freqz(b3,1,512,2);H4,W4=freqz(b4,1,512,2);figure(1);subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 带通 hanning 窗的频率响应图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 带通 hamming 窗的频率响应

20、图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 带通 blackman 窗的频率响应图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 带通 kaiser 窗的频率响应图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );T=1/Fs;L=100;% 信号长度

21、t=(0:L-1)*T;% 定义时间范围和步长y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);% 滤波前的图形NFFT = 2Anextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;% 将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);% 频域采样滤波前频谱figure(2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude) ;% title( 滤波前

22、的频谱);% 滤波后频谱%采用 hanning 窗滤波器yy1=filter(b1,1,y);% 调用滤波函数YY1=fft(yy1,NFFT)/L;% 进行傅里叶变换，下同。f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(3);subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hanning 窗的滤波效果);%采用 hammning 窗滤波器 yy2=filter(b2,1,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L;f1=Fs/

23、2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hamming 窗的滤波效果);%采用 blackman 窗滤波器yy3=filter(b3,1,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amupl

24、itude);title(blackman 窗的滤波效果);%采用 kaiser 窗滤波器 yy4=filter(b4,1,y);YY4=fft(yy4,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude); xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(kaiser 窗函数滤波效果);% 滤波前后的信号的时域对比figure(4);plot(y);xla

25、bel( 时间 /s);ylabel( 振幅 );title( 滤波前振幅特性);figure(5);subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel( 时间 /s);ylabel( 振幅 );title(hanning 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel( 时间/s);ylabel( 振幅);title(hamming 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel( 时间/s);ylabel( 振幅);title(blackman 窗函数滤波振幅特性);subplot(2,2,4),plo

26、t(yy4);xlabel( 时间 /s);ylabel( 振幅 );title(kaiser 窗函数滤波振幅特性);% 滤波前后的信号的相位对比figure(6);plot(angle(Y);xlabel( 时间 /s);ylabel( 相位 );title( 滤波前的相位特性);figure(7);subplot(2,2,1),plot(angle(YY1);xlabel(时间/s);ylabel( 相位);title(hanning 窗函数滤波相位特性);subplot(2,2,2),plot(angle(YY2);xlabel(时间/s);ylabel( 相位);title(hammi

27、ng 窗函数滤波相位特 性);subplot(2,2,3),plot(angle(YY3);xlabel( 时间 /s);ylabel( 相位 );title(blackman 窗函数滤波相位特 性);subplot(2,2,4),plot(angle(YY4);xlabel( 时间 /s);ylabel( 相位 );title(kaiser 窗函数滤波相位特性 );3.分别设计hanning hamming blackman kaiser 窗函数 highpass_FIRfunction highpassfilter clc;clear all;Fs=100;%采样频率fs=35;%高通阻带

28、模拟截止频率fp=40;% 高通通带模拟起始频率ws=2*pi*fs/Fs;wp=2*pi*fp/Fs;wn=(wp+ws)/2/pi;Bt=wp-ws;N0=ceil(55*pi/Bt);N=N0+mod(N0+1,2);%调用窗函数window1=hanning(N);window2=hamming(N);window3=blackman(N);n,Wn,beta,ftype=kaiserord(35,40,0 1,0.01 0.01,100);window4=kaiser(n+1,beta);%设计加窗函数fir1b1=fir1(N-1,wn,high,window1);b2=fir1(

29、N-1,wn,high,window2);b3=fir1(N-1,wn,high,window3);b4=fir1(n,Wn,high,window4 ,noscale);%求取频率响应H1,W1=freqz(b1,1,512,2);H2,W2=freqz(b2,1,512,2);H3,W3=freqz(b3,1,512,2);H4,W4=freqz(b4,1,512,2);figure(1);subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1);% 绘制频率响应图形axis(0,1,-100,100);title( 高通 hanning 窗的频率响应图形);xlab

30、el(频率(Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 高通 hamming 窗的频率响应图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 高通 blackman 窗的频率响应图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );subplot(2,2,4),plot(W4,20*

31、log10(abs(H4);% 绘制频率响应图形 axis(0,1,-100,100);title( 高通 kaiser 窗的频率响应图形);xlabel(频率(Hz);ylabel( 幅值 );T=1/Fs;L=100;% 信号长度t=(0:L-1)*T;% 定义时间范围和步长y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);% 滤波前的图形NFFT = 2Anextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/L;% 将时域信号变换到频域f = Fs/2*linspac

32、e(0,1,NFFT/2+1);% 频域采样figure(2);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude) ;% 滤波前频谱title( 滤波前的频谱);%滤波后频谱%采用hanning 窗滤波器yy1=filter(b1,1,y);% 调用滤波函数YY1=fft(yy1,NFFT)/L;% 进行傅里叶变换，下同。f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(3);subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1) ;xlabel(fre

33、quency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hanning 窗的滤波效果);%采用hammning 窗滤波器yy2=filter(b2,1,y);YY2=fft(yy2,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(hamming 窗的滤波效果);%采用blackman窗滤波器yy3=filter(b3,1,y);YY3=fft(yy3,NFFT)/L;

34、f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(blackman窗的滤波效果);%采用kaiser窗滤波器yy4=filter(b4,1,y);YY4=fft(yy4,NFFT)/L;f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1) ;xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amu

35、plitude);xlabel(frequency/Hz);ylabel(Amuplitude);title(kaiser窗函数滤波效果);%滤波前后的信号的时域对比figure（4）;figure(5);subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel( subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel( subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel( subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel( %滤波前后的信号的相位对比 figure(6);plot（y）;xlabel（时间 /s）;ylabel（振幅）;title（滤波

36、前振幅特性）;时间/s）;ylabel（振幅）;title（hanning窗函数滤波振幅特性）； 时间/s）;ylabel（振幅）;title（hamming窗函数滤波振幅特性）; 时间/s）;ylabel（振幅）;title（blackman窗函数滤波振幅特性）;时间/s）;ylabel（振幅）;title（kaiser窗函数滤波振幅特性）；plot(angle(Y);xlabel(时间/s);ylabel(相位);title(滤波前的相位特性);figure；subplot(2,2,1),plot(angle(YY1);xlabel( 性)；subplot(2,2,2),plot(angl

37、e(YY2);xlabel( 性)；subplot(2,2,3),plot(angle(YY3);xlabel( 性)；subplot(2,2,4),plot(angle(YY4);xlabel();时间 /s);ylabel(相位);title(hanning时间 /s);ylabel(相位);title(hamming时间 /s);ylabel(相位);title(blackman窗函数滤波相位特窗函数滤波相位特窗函数滤波相位特时间/s）;ylabel（相位）;title（kaiser窗函数滤波相位特性三、运行结果1.给定的简谐信号：y 二 sin(2 f1t) 5sin(2 f2t) 8

38、sin(2 f3t) 其中 f1 = 5Hz, f2 = 15Hz, f3 = 40Hz图一：输入简谐信号滤波前的频谱9滤波前的频谱5 d u F / U 4 m A3 2 1 005101520253035404550frequency/Hz图二：输入简谐信号滤波前的振幅滤波前振幅特性 15 10 5幅 0 振-5-10-150102030405060708090100时间/s图三：输入简谐信号滤波前的相位53210-1-2-3-4滤波前的相位特性20406080100120时间/s1402 .低通滤波器的设计低通滤波器的技术指标：采样频率Fs=100Hz;通带截止频率 fp=20Hz;阻带

39、起始频率fs=30HzHanning Hamming Blackman Kaiser采用相同的技术指标。以下即是四个窗函数的频响图及 对简谐信号滤波后的效果图。图四 不同低通窗函数低通滤波器的归一化频响图低100通hanning 窗的频率响应图形500-501值 幅0.5频率 （Hz）低100500-500.5频率 （Hz）通hamming 窗的频率响应图形-100-100图五不同窗函数低通滤波器对信号的滤波后频率域效果hanning窗的滤波效果d420204060p ud up u0 042204060hamming窗的滤波效果 6frequency/Hzblackman窗的滤波效果freq

40、uency/Hzkaiser窗函数滤波效果6420204060204060frequency/Hzfrequency/Hzu m A0.5图六不同窗函数低通滤波器对信号的滤波后时间域效果10-100:0-55hanning窗函数 滤波振幅特性1050时间/s100-10 0:0-55hamming窗函数 滤波振 幅特性50时间/s100blackman窗函数滤波振幅特性10 rckaiser窗函数滤波振幅特性215幅 0 振-5-10050时间Is-110001幅 振050时间/s100图七不同窗函数低通滤波器对信号的滤波后相位变化位 相hanning窗函数滤波相位特性时间/sblackman

41、窗函数滤波相 位特性时间/s时间/s时间/s由以上滤波后频率，相位，振幅变化以观察到：hanning窗hamming窗及blackman窗的滤波效果基本相当，但三者相比：hamming窗的过渡带衰减最快，blackman窗旁瓣幅度最小。而kaiser窗只有5Hz信号，15Hz信号被截断，与设计要求有出入。3 .带通滤波器的设计采样频率 Fs=100Hz;阻带截止频率1: fs1=10Hz;通带起始频率1: fp1=15;通带截止频率2: fp2=20;阻带截止频率 2: fs2=25Hz;Hanning Hamming Blackman Kaiser采用相同的技术指标。以下即是四个窗函数的频响

42、图及对简谐信号滤波后的效果图。图八不同带通窗函数低通滤波器的归一化频响图500-50带通hanning 窗的频率响应图形 10000.51频率 （Hz）带通hamming 窗的频率响应图形 100500-50-100-100频率 （Hz）00.51频率 （Hz）带通kaiser窗的频率响应图形 100500-50-10000.51频率 （Hz）图九不同窗函数带通滤波器对信号的滤波后频率域效果hanning 窗的滤波效果hamming 窗的滤波效果frequency/Hzfrequency/Hzfrequency/Hzfrequency/Hz图十不同窗函数带通滤波器对信号的滤波后时间域振幅效果hanning窗函数 滤波振幅特性50幅 振-5-10 050100hamming窗函数 滤波振 幅特性5幅0振-5 050100时间/sblackman窗函数滤波振幅特性5幅0振-5 050100时间/skaiser窗函数滤波振幅特性5幅0振-5 050100时间/s时间/s图十一不同窗函数带通滤波器对信号的滤波后相位变化位 相位 相时间/sblackman窗函数滤波相 位特性4