2021年人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形及其应用》同步练习卷（含答案）

1、2021年人教版数学九年级下册28.2解直角三角形及其应用同步练习卷一、选择题1.如果等腰三角形的底角为30，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为()A.4.5 cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.36 cm22.如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，BAC=90，ACB=40，则AB等于()A.asin40米 B.acos40米 C.atan40米 D.米3.如图，在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=，则BC的长为()A.4 B.2 C. D.4.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆

2、AB的长为()A米 B米 C米 D米5.中考结束后，小明和好朋友一起前往三亚旅游.他们租住的宾馆AB坐落在坡度为i=1：2.4的斜坡上.宾馆AB高为129米.某天，小明在宾馆顶楼的海景房A处向外看风景，发现宾馆前有一座雕像C（雕像的高度忽略不计），已知雕像C距离海岸线D的距离CD为260米，与宾馆AB的水平距离为36米，远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27.则轮船E距离海岸线D的距离ED的长为（ ）米（参考数据：tan270.5，sin270.45） A.262 B.212 C.244 D.2766.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米

3、到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i=10.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin 240.41，cos 240.91，tan 240.45)( ) A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米7.如图，AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC.在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端

4、A点的仰角AEF为27（点A，B，C，D，E在同一平面内）.斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（ ）（参考数据sin270.45，cos270.89，tan270.51） A.65.8米 B.71.8米 C.73.8米 D.119.8米8.如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4，AB=13米，AE=12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CDAE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（参考数据：

5、sin500.77，cos500.64，tan501.19，1.73）（ ） A.12.5米 B.12.8米 C.13.1米 D.13.4米9.底部E点处测得旗杆顶端的仰角AED=58，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（ ）（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.6） A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米10.如图，河流的两岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A

6、处测得DAN=45，然后沿河岸走了130米到达B处，测得CBN=60则河流的宽度CE为（ ）A.80 B. C. D.11.某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米， =1.732）. A.585米 B.1014米 C.805米 D.820米12.如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到

7、0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45） A.30.6 B.32.1 C.37.9 D.39.4二、填空题13.如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56，那么旗杆的高度约是_米.(结果保留整数)(参考数据：sin560.829，cos560.559，tan561.483)14.在RtABC中，C=90，a=20，c=20，则A=_，B=_，b=_.15.如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前高度约为 m(参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78)16.如图，灯塔A

8、在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5的方向上，则灯塔A，B间的距离为 海里(结果保留整数)(参考数据sin26.50.45，cos26.50.90，tan26.50.50，2.24)17.如图，建筑物C上有一杆AB从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53，观测旗杆底部B的仰角为45，则旗杆AB的高度约为 m(结果取整数，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33)18.如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45，测得该建筑底部C处的俯角为17.若无

9、人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 m.（参考数据：sin170.29，cos170.96，tan170.31） 三、解答题19.为解决学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离).在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB=30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA=60.请你根据以上测量数据求出河的宽度.(参考数据：1.41，1.73；结果保留整数)20.如图，小明在M处用高1米(DM=1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆

10、顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度.(取1.73，结果保留整数)21.如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位；参考数据：sin22=0.374 6，cos22=0.927 2，tan22=0.404 0)22.一艘渔船从位于A海岛北偏东60方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁.（参考数据：）（1）这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险？请说明理由.（2）渔船航行3小时后到达C处，求A，C之间的距离. 23.两栋居民楼之间的距离CD=30m，楼AC和BD均为10层，每层楼

11、高为3m上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？(参考数据：1.7，1.4)参考答案1.答案为：B2.答案为：C3.答案为：A4.答案为：B.5.答案为：B；6.答案为：A；7.答案为：B；8.答案为：B；9.答案为：B；10.答案为：C； 11.答案为：C；12.答案为：D；13.答案为：1214.答案为：45，45，20.15.答案为：8.1.16.答案为：22.417.答案为：318.答案为：262.19.解：过点C作CDAB，垂足为D.CAB=30，AD=CD.CBA=60，DB=CD.AB=ADDB=30，CDCD=30.CD=1.7313(米).答：河的宽度约为13米.20.解：BDE=30，BCE=60，CBD=60BDE=30=BDE.BC=CD=10米.在RtBCE中，sin60=，即=，BE=5米.AB=BEAE=5110米.答：旗杆AB的高度大约是10米.21.解：由已知有：BAE=22，ABC=90，CED=AEC=90.DCE=22.又tanBAE=，BD=ABtanBAE.又cosDCE=，CE=CDcosDCE=(BDBC)cosDCE=(ABtanBAEBC)cosDCE