长方体和正方体的表面积

1、长方体和正方体表面积教学目标 ：1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的 表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用， 体会数学的价值。5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决 问题的能力教学重点 : 长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法教学难点 : 根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少 教学准备 ：多媒体课件，实物投影，电子白板。学生准备 ： 长方体、正方体纸盒，剪刀。 教学过程：一、创设情景，生成问题 师：(

2、用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标)同学们，在我们的日 常生活中有许多精美的包装盒， 工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？ 这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题 : “长方体和正方体的表面积 ”， 当你看了课题以后，你想知道什么？设计意图：给学生创设充分的想象的空间，让学生认识到长、正方体的表面积 在实际中的运用，激发学生学习兴趣，为下一环节的学习做好铺垫。二、自主探究 解决问题 (一)、动手操作，探索长方体和正方体表面积的概念分组操作(1) 每组学生拿一个长方体纸盒， 沿着上面与前面相交的棱、 左面与上面、 前 面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒

3、剪开，再展 开，看一看，展开后的形状。(2) 在展开后的图形中， 用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右” 标明六个面。（3） 你有什么发现 生的发现如果不在点上，师可提示思考： a 这六个面与原来的长方体的六个 面有什么关系？b 这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？ （4）在生独立操作思考之后 , 可以将自己的发现，说给小组内的同学听。 注意： 听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。（预设： 一部分学生能很清楚地表达。 但是，还有一部分学生应该是比较茫然 的。） 如果生有不同的剪法， 老师的做法： 展示同学中的具有代表性的展开图。 在 展示的过程中，让学生体会“展

4、开的图形不同，但是都是六个面。并且都是 相对的面相等。 （5）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观 察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。（ 6）为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色（画成相同的阴影） 。再展 开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。（7）通过这个过程，师生共同小结长方体 6 个面的总面积叫做它的表面积（8）出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找 到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么 ?（9）教师归纳板书：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。过渡：同学们，通过自己

5、的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那 么怎样计算出长方体、 正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现， 你们有信心 接受挑战吗？ 设计意图：通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚地看出长方体、正方体 的表面积，顺利总结出概念的定义， 也为下面学习计算长方体的表面积做好准备。 （二）、探索长方体、正方体的面积计算方法（ 1）观察这个长方体的长、 宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动） 认准， 然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。 思考讨论 : 长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系 ? 填一填a上、下每个面，长=长方体的（），宽=长方体的（）；b前、后每个面

6、，长=长方体的（），宽=长方体的（）；c左、右每个面，长=长方体的（），宽=长方体的（）。（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？ 设计意图：长、正方体展开图与平面图之间的关系让学生充分掌握，为学生探 究表面积的计算方法打下基础。（ 4）出示例题 探究长方体表面积计算方法做一个长0.7m,宽0.5m,高0.4m的长方体的微波炉的包装箱，至少要用多少平 方米硬纸板？上、下每个面，长 ,宽 ,面积是 前、后每个面，长 ,宽 ,面积是 左、右每个面，长 ,宽 ,面积是 这个包装箱的表面积是： 学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。 找两个有代表性的学生上黑板 学生汇报：让有不同解法学生说出解法及

7、解题思路。 分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？ 不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、 右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积 和，再乘以2。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。 第二个算式更简便 些。 计算长方体表面积时，最关键的是找出什么（计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出 3 组面中每个面的长和宽。 ） 思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的 这个包装箱吗？为什么？（5）、总结出长方体表面积的计算方法。设计意图：小练习：练习六的 3（ 6）、迁移

8、类推。出示例 2。探究正方体的表面积计算方法。 过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机 会你有信心还做对吗？有信心是件好事情！ 请快速计算出长方体的表面积是多少。 （课件出示长方体）长14cm,宽10cm,高12cm,它的表面积是多少？（课件演示长方体长渐变短10cm,宽10cm,高渐变矮lOcm）它的表面积是多少？ 师：这是什么图形？长方体的长宽高一样长时变成了正方体, 正方体的表面积等 于什么？ 给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？一个正方体它的棱长是1.2cm分米，它的表面积是多少？在这个基础上,让学生在独自做完的前提下,说说自己是怎么样想的。其实就 是一个思考的过程）。这一部分,让学生自己做,给同学说。与同学的相比找到 自己的不足,然后向同伴学习。三、巩固应用,强化提高 1师：长方体和正方体在生活中随处可见,掌握了它们表面积的计算方法可以 解决生活中的许多问题。看！工人师傅就遇到这样一个问题,出示例 1,你能帮 助他解决吗？（生读题,理解题意,明确要求） 2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题,老师发现家里的衣柜布罩太旧了 得换块新的，如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布? 你