中职平面向量的减法PPT学习教案

1、会计学1中职中职 平面向量的减法平面向量的减法第1页/共22页向量的加法：向量的加法：abba abCAB ,abAABa BCbACabababABBCAC 、内点 ，则与，记 则 这称为 已知非零向量在平面任取一作 已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即向量叫做的和作即种求向量和种求向量和向量加法的三角向量加法的三角方法，方法，形法形法的。的。首尾相接首尾相接第2页/共22页向量的加法：向量的加法：OABCabba ,Oa bOACBOOCaabbabOAOBOC 点 为点两个为邻边则为点对线与 这平行四边则称为 以同一起的已知向量 、 作, 以同一起的已知向量 、 作,以起的角就是

2、的和即以起的角就是 的和即向量加法的向量加法的种求向量和的方法，种求向量和的方法，形法形法。起点相同起点相同第3页/共22页第4页/共22页)cb(ac)ba(abba第5页/共22页向量的加法与实数的加法类似，那么向量的减法运算呢？在数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算，向量的加法与实数的加法类似，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入呢？向量的减法具有什么特点？如何进行向量减法的运算呢？向量进行减法运算，必须先引入一个什么样的新概念？第6页/共22页实例分析实例分析上午11:30放学后，张华同学骑车从学校到县城新华书店购买学习资料，然后又骑车原路返回学校。如果把

3、新华书店记作B点,学校记作A点,那么张华的位移是多少?A B + B A = 0A怎样用向量来表示呢?向量向量 AB 和向量和向量BA有什么关系有什么关系？第7页/共22页我们把与向量a a的模相等，方向相反的向量，叫作a a的负向量负向量.记作1.负向量a，并且规定，零向量的负向量仍是零向量并且规定，零向量的负向量仍是零向量a和a互为负向量:ABBA 重重要要提提示示 :ABBA 重重要要提提示示 请问的负向量是AB:ABBA 重重要要提提示示 第8页/共22页_,_,互为负向量，那么,如果)3(_)_()()2(_)(）1（：1练习bababaaaaaaa00ba0第9页/共22页求两个向

4、量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.()abab定义定义: 向量向量 加上加上 的负向量，叫作的负向量，叫作 与与 的的 差，即差，即()abab ()abab ()abab ()abab 第10页/共22页:向量减法的推导DEACBabbbaba()ababACADAEBC ACABBC 即即第11页/共22页abOBAabab向量的减法：向量的减法： ,abOOAa OBbBAabababOAOBBA 、内点 ，则与，记 这减则 已知向量在平面任取一作 已知向量在平面任取一作向量叫做 的差作即向量叫做 的差作即种求向量差的方法，叫做向量法的三角形法。种求向量差的方法

5、，叫做向量法的三角形法。起点相同起点相同指向被减向量指向被减向量第12页/共22页.)babab, a(.abbab, a的终点的始点指向向量可表示为从向量则首尾顺次连接，比较：如果两个向量的终点的向量的终点指向向量可以表示为从向量就，量从同一点出发的两个向的结论：以得到这样从向量差的作法我们可OabABba小结小结:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤: (1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别()ababACADAEBC :ABBA 重重要要提提示示 即即=第13页/共22页_ADAB1、DBCAAC00_BCBA

6、2、_BABC3、_CDBDACAB4、_MPMNQPNQ5、练习2：第14页/共22页例例1已知向量已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abc。则作，作在平面上任取一点解baBAbOBaOAO, 。则为邻边作和并以再作cbaBCBABDBADC，BCBAcBC ,CD第15页/共22页练习练习: :如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表示向量 ABCD, aAB , bAD ba,.,DBACbaACab;由向量的减法可得，由向量的减法可得，.DBABADab 解：由向量加法的平行四边形法则，得解：由向量加法的平行四边形法则，得 第16页/共

7、22页例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|.则为邻边作和以作设解ABCD，ADABbADaAB, ADBabCbaDBbaAC,则|DBACbabaAB，ADABCD，ABCD为矩形所以四边形为平行四边形又因为四边形10|1086|2222babaDBDBDB第17页/共22页练习练习: :如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表示向量 ABCD变式二变式二: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三变式三: 在本例中在本例中, a+b与与a-b有可能相等吗有可能相等吗?

8、变式一变式一: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,a+b与与a-b相互垂直相互垂直?, aAB , bAD ba,.,DBACbaACab;由向量的减法可得，由向量的减法可得，.DBABADab 解：由向量加法的平行四边形法则，得解：由向量加法的平行四边形法则，得 （|a| = |b|） （a， b互相垂直） （不可能， 对角线方向不同） 第18页/共22页1.ABCABC中中,BC=a,CA=b,BC=a,CA=b,则则,AB=( ),AB=( )A.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-aA.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-a2已知向量a，b，且|a|b|4，AOB60. 则|ab| ，|ab| . 第19页/共22页思想方法类与数形结合的数学、思想方法：转化、分的终点的向量的终点指向向量就可以表示为从向量，的两个向量从同一点出发作法、一个作法：差向量的和向量减法的定义、两个定义：相反向量本课小结：3.,:21abbaba(1)将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点,方向