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1、14.3 因式分解（第因式分解（第3课时）课时）用完全平方公式因式分解用完全平方公式因式分解鹿寨县第一初级中学鹿寨县第一初级中学 韦翠荣韦翠荣将下列式子分解因式（1）(m+n)-9； （2）16-(2a+3b)；（3）x+4x+4.观察x+4x+4，有什么特征 ？活动二：探究新知观察a2ab+b ，有什么特征 ？首平方，尾平方，乘积两倍放中央由此得出完全平方式定义：我们把形如a2ab+b (ab)的式子叫做完全平方式。完全平方公式a2ab+b (ab)特征：首平方，尾平方，乘积两倍放中央练习练习1：填空：将下列式子补成完全平方式：填空：将下列式子补成完全平方式(1) x+( )+9=x+2(

2、)( )+( )(2) (a+b)+( )+4=(a+b)+2( )( )+( )(3) ( )-6xy+y=( )-2( )( )+( ) 小结小结:a、b可代表单个字母，数字、单项式可代表单个字母，数字、单项式还可表示多项式。还可表示多项式。完全平方公式a2ab+b (ab)特征：首平方，尾平方，乘积两倍放中央练习2：下列多项式中哪些是完全平方式：哪些不是？并说明理由(1) a+9b (2) x+x+1 (3) (x+y)+4(x+y)+4 (4) 9a+3a+1(5) x-x+1 (6) m+3mn+9n活动三：再探新知 试一试你能将下列式子分解因式吗?你是怎么得到的?（1）4x-4x+1； （2）x+6xy+9y.完全平方公式a2ab+b (ab)特征：首平方，尾平方，乘积两倍放中央 例3：把下列完全平方式分解因式： (m+n)-6(m+n)+9.练习5：已知正方形的面积9a+6ab+b(a0, b0)，利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式练习4：把下列各式分解因式：(1) 2a-4a+2a (3) (a +4)-16a 完全平方公式a2ab+b (ab)特征：首平方，尾平方，乘积两倍放中央1

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