变压器的基本理论PPT学习教案

1、会计学1变压器的基本理论变压器的基本理论02U11EE12E1U02 I0I2.1 单相变压器的空载运行一、空载时的电磁过程与与 平衡平衡1U 21010001EENIFIU10RI 1E 1 1.1.电磁过程电磁过程( (关系图关系图) )( (示意图示意图) )20U 0空载运行：二次侧不带负载，空载运行：二次侧不带负载，02 I第1页/共39页2.2.主磁通和漏磁通比较主磁通和漏磁通比较主磁路磁阻小，主磁路磁阻小， 多；漏磁路磁阻大，多；漏磁路磁阻大， 很少很少。0 1 磁路不同磁路不同：数量不同：数量不同：作用不同：作用不同：0 0I 沿铁心闭合，沿铁心闭合， 与与 成非线性。成非线性

2、。 0 1 0I 沿空气闭合，沿空气闭合， 与与 成线性。成线性。 1 性质不同：性质不同： 1 起传递能量作用，起传递能量作用， 只在绕组上产生漏抗压降。只在绕组上产生漏抗压降。0 0 是互感磁通；同时交链一、二此绕组。是互感磁通；同时交链一、二此绕组。是自感磁通；只交链自身绕组。是自感磁通；只交链自身绕组。 1 第2页/共39页 一次侧遵循电动机惯例，一次侧遵循电动机惯例， 二次侧遵循发电机惯例；二次侧遵循发电机惯例； 磁通与产生它的电流之磁通与产生它的电流之 间符合右手螺旋定则；间符合右手螺旋定则；3.3.各电磁量参考方向的规定各电磁量参考方向的规定 电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋

3、定则。电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。2U11EE12E1U2I1I0第3页/共39页二、感应电动势与变比 1.主磁通感应电动势主磁通感应电动势t sinm 设设则则)90sin(cos1mm111 tEtNdtdNe 有效值有效值m1m1m1m1144. 42222 fNfNNEE m1144. 4 fNjE相量相量结论：结论：主电动势大小与匝数、频率、主电动势大小与匝数、频率、主磁通成正比，相位滞后主磁通主磁通成正比，相位滞后主磁通90900 0。同理同理m2244. 4 fNjE第4页/共39页 2.漏磁通漏磁通感应电动势感应电动势与主电动势推导相同，漏电动势相量为与主电动势推

4、导相同，漏电动势相量为mfNjE11122010011222IfLjIINfjm0101101112IININLm 1112 fLLX 为一次绕组的漏感系数为一次绕组的漏感系数；为一次绕组漏电抗。为一次绕组漏电抗。0101IjXILj 第5页/共39页变比变比 k的的定义是：一、二次绕组的主电动势之比，即定义是：一、二次绕组的主电动势之比，即 NNUUUUNNEEk212012121 3.3.变比变比注意：三相变压器的变比等于一、二次绕组额定注意：三相变压器的变比等于一、二次绕组额定相电压相电压之比之比。变比等于一、二次绕组匝数比，近似等于一、二次额定电压比。变比等于一、二次绕组匝数比，近似等

5、于一、二次额定电压比。第6页/共39页三、空载电流和空载损耗1.1.空载电流空载电流 无功分量，用来建立磁场，称为励磁电流；无功分量，用来建立磁场，称为励磁电流；性质性质： 空载时，一次绕组就是一空载时，一次绕组就是一个个带铁心的电感线圈，故带铁心的电感线圈，故 滞后于滞后于 近近90o，所以空载电流主要是所以空载电流主要是感性无功性质感性无功性质的电流。的电流。 0I1U0a0r0III 组成组成：0aI0rI有功分量，用来供给铁耗，称为铁耗电流。有功分量，用来供给铁耗，称为铁耗电流。0r00a0IIIIr 故常把空载电流直接称为励磁电流。故常把空载电流直接称为励磁电流。大小大小：变压器的空

6、载电流通常为额定电流的变压器的空载电流通常为额定电流的210。第7页/共39页2.2.空载损耗空载损耗空载时电源输入的功率为空载损耗，包括：空载时电源输入的功率为空载损耗，包括：FepRIp 1200空载损耗为空载损耗为FeFepppRI 0120对于已制成变压器对于已制成变压器：3 . 12fBpmFe 空载损耗占额定容量的空载损耗占额定容量的0.2%1%，随变压器容量增大而下降。，随变压器容量增大而下降。一次绕组铜耗一次绕组铜耗铁铁 心心 损损 耗耗第8页/共39页四、空载时的电动势方程、等效电路和相量图1 1电动势平衡方程式电动势平衡方程式10111RIEEU 111jXRZ 10101

7、RIXI jE 101ZIE为一次绕组漏阻抗为一次绕组漏阻抗. 一次一次:二次：二次：220EU 110EZIm11144. 4 fNEU1144. 4fNUm 可见，主磁通大小与电源电压、频率、一次匝数有关，可见，主磁通大小与电源电压、频率、一次匝数有关，对于制成的变压器，当电压不变时，主磁通大小是不变的。对于制成的变压器，当电压不变时，主磁通大小是不变的。02U11EE12E1U02 I0I0第9页/共39页2 2等效电路和相量图等效电路和相量图)(001mmmjXRIZIE 101XI jE 仿照仿照可将主电动势表示为以下形式：可将主电动势表示为以下形式：mmmjXRZ ，称为励磁阻抗。

8、，称为励磁阻抗。mRmFeRIp20 称为励磁电阻，反映铁心损耗的等效电阻，即称为励磁电阻，反映铁心损耗的等效电阻，即mX称为励磁电抗，是反映主磁通大小的电抗。称为励磁电抗，是反映主磁通大小的电抗。1001011ZIZIZIEUm 一次电动势方程式变为一次电动势方程式变为于是可得出空载时的等效电路：于是可得出空载时的等效电路：第10页/共39页 900 2 . 01 . 0cos0 空载运行时空载运行时 ，功率因数很低，功率因数很低，根据空载时的方程式，可以画出相量图。根据空载时的方程式，可以画出相量图。 mmmZEIfNjEfNjEEUjXRIEU/44. 444. 4)(102211220

9、11011第11页/共39页一、负载时的电磁过程一、负载时的电磁过程 负载运行：变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流负载运行：变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流 电源上，二次侧接上负载的运行状态。电源上，二次侧接上负载的运行状态。2.2 单相变压器的负载运行1EE11U2I1I2U2E2E120第12页/共39页11E22E1U1I2I11 1FN I22 2FN I01 0FN I01E2E关系图：关系图：22IR11IR与与 平衡平衡1U与与 平衡平衡2U第13页/共39页二、负载时的基本方程式二、负载时的基本方程式1.电动势平衡方程式电动势平衡方程式LZIU22 11111RI

10、EEU)(1111jXRIE11111RIXI jE111ZIE22222RIXI jE)(2222jXRIE22222RIEEU222ZIE一一次次侧侧二二次次侧侧漏磁通感应电动势漏磁通感应电动势用漏电抗压降表示用漏电抗压降表示一、二次绕组漏阻抗一、二次绕组漏阻抗111XI jE222XI jE111jXRZ222jXRZ21XX 、反映了一、二次绕组漏磁通大小。反映了一、二次绕组漏磁通大小。是一、二次绕组漏电抗，是一、二次绕组漏电抗，第14页/共39页2.磁动势平衡方程式磁动势平衡方程式LFFFFFFFF10201210)(因此可得磁动势平衡方程式因此可得磁动势平衡方程式 01U由电磁过程

11、分析可知，当由电磁过程分析可知，当不变时，空载和负载时的主磁通不变时，空载和负载时的主磁通基本不变。基本不变。由由100NIF空载时空载时0产生产生 由由221121NINIFF负载时负载时0产生产生1F上式表明，变压器负载运行时，一次绕组磁动势上式表明，变压器负载运行时，一次绕组磁动势由两个分量组成：由两个分量组成：0F0，用来产生负载时的主磁通，用来产生负载时的主磁通一个是励磁磁动势一个是励磁磁动势21FFL一个是负载分量磁动势一个是负载分量磁动势，用以抵消二次绕组磁动势对主磁通用以抵消二次绕组磁动势对主磁通的影响，以保持主磁通不变。的影响，以保持主磁通不变。第15页/共39页 可见，电磁

12、关系将一、二次联系起来可见，电磁关系将一、二次联系起来, ,二次电流（或功率）二次电流（或功率）增加或减少必然引起一次电流（或功率）的增加或减少增加或减少必然引起一次电流（或功率）的增加或减少. .从而从而实现了电能由一次侧向二次侧的传递。实现了电能由一次侧向二次侧的传递。磁动势平衡方程式可用电流表达为磁动势平衡方程式可用电流表达为LIIIkIINNIINININI102021201221110)1()(0I一个是用来建立负载主磁通的励磁电流一个是用来建立负载主磁通的励磁电流kIIL/21一个是与二次绕组电流相平衡的负载分量电流一个是与二次绕组电流相平衡的负载分量电流1I与磁动势相对应，负载运

13、行时的一次绕组电流与磁动势相对应，负载运行时的一次绕组电流也由两个分量组成：也由两个分量组成：第16页/共39页综合空载和负载电磁过程分析，可归纳出变压器负载运行时的基本方程式综合空载和负载电磁过程分析，可归纳出变压器负载运行时的基本方程式)6()5()()4() 3(/)2()() 1 ()(2201212102222211111LmmZIUjXRIEEkEkIIIjXRIEUjXRIEU 基本方程式综合地反映了变压器内部的电磁关系，利用它可以基本方程式综合地反映了变压器内部的电磁关系，利用它可以对变压器进行定量计算。但是求解复数方程组是相当困难和繁琐的，对变压器进行定量计算。但是求解复数方

14、程组是相当困难和繁琐的，对变压器进行定量计算，通常采用变压器的等效电路。对变压器进行定量计算，通常采用变压器的等效电路。第17页/共39页三、负载时的等效电路三、负载时的等效电路 一次电路 二次电路根据方程式可以画出变压器的一、二次等效电路根据方程式可以画出变压器的一、二次等效电路 表面上：一、二次电路是两个分离的电路表面上：一、二次电路是两个分离的电路 事实上：两个电路有磁耦合事实上：两个电路有磁耦合 磁动势平衡关系磁动势平衡关系 绕组折算绕组折算 体现磁动势平衡方程体现磁动势平衡方程 变压器等效电路变压器等效电路第18页/共39页1.1.绕组折算绕组折算折算目的：折算目的：将变比为将变比为

15、k 的变压器等效成变比为的变压器等效成变比为 1 的变压器，的变压器， 从而可以把一、二次两个分离的电路画在一起。从而可以把一、二次两个分离的电路画在一起。 通常是把二次绕组折算成一次绕组。通常是把二次绕组折算成一次绕组。(1) (1) 折算的物理解释折算的物理解释折算原则：折算原则：保持折算前、后二次绕组产生的电磁作用不变，即保持变压器内部保持折算前、后二次绕组产生的电磁作用不变，即保持变压器内部 的电磁关系不变。就是二次绕组产生的磁动势、有功损的电磁关系不变。就是二次绕组产生的磁动势、有功损 耗、无功损耗、无功损 耗、视在功率以及变压器的主磁通等均保持不变。耗、视在功率以及变压器的主磁通等

16、均保持不变。折算的概念可从物理意义和数学变换解释。折算的概念可从物理意义和数学变换解释。12NN 2N 将二次绕组折算成一次绕组，就是用匝数为将二次绕组折算成一次绕组，就是用匝数为的绕组来等效实际的绕组来等效实际的二次绕组，达到变比等于的二次绕组，达到变比等于1 的目的。的目的。 匝数为匝数为第19页/共39页根据折算前、后磁动势不变，可得根据折算前、后磁动势不变，可得kNNNNfNNfEEmm2122222244. 444. 422kEE 2222NINI221222221IkINNINNI221IkI 根据折算前、后二次绕组有功、无功损耗不变，可得根据折算前、后二次绕组有功、无功损耗不变，

17、可得 222222RIRI2222222)(RkRIIR222RkR 222222XIXI2222222)(XkXIIX222XkX 222222222222ZkXRkXRZLLZkZ22222222kUZkIZkkIZIULL22kUU 根据折算前、后主磁通不变，可得根据折算前、后主磁通不变，可得第20页/共39页2k二次绕组向一次绕组折算有如下规律：二次绕组向一次绕组折算有如下规律：单位为单位为 V 的物理量，其折算值等于实际值的物理量，其折算值等于实际值乘乘以以k；单位为单位为 A 的物理量，其折算值等于实际值的物理量，其折算值等于实际值除除以以k；单位为单位为 的物理量，其折算值等于实

18、际值乘以的物理量，其折算值等于实际值乘以 。(2) (2) 绕组折算的数学解释绕组折算的数学解释从数学意义上来说，将二次绕组折算成一次从数学意义上来说，将二次绕组折算成一次绕组，就是对二次侧方程式进行变量替换。绕组，就是对二次侧方程式进行变量替换。将二次侧方程式两边同时乘以将二次侧方程式两边同时乘以k:LZkkIUkXjkRkkIEkUk2222222222)(作作变变量量替替换换LLZkZXkXRkRkIIEkEUkU2222222222222/与折算关系相同与折算关系相同第21页/共39页对二次绕组折算后，对二次绕组折算后，变压器的基本方程式为：变压器的基本方程式为：)6()5()()4(

19、)3()2()() 1 ()(2201212102222211111LmmZIUjXRIEEEIIIXjRIEUjXRIEU根据这组方程式，可以地画出根据这组方程式，可以地画出变压器的等效电路。变压器的等效电路。 T型等效电路第22页/共39页 近似等效电路 简化等效电路sssssjXRZXXXRRR2121称为短路电阻；称为短路电阻；称为短路电抗；称为短路电抗；称为短路阻抗。称为短路阻抗。 短路阻抗短路阻抗是变压器的重要参数：是变压器的重要参数：sZ大，稳态短路电流大，稳态短路电流 小，小，ssZUI/1sZ小，内阻抗压降小，内阻抗压降 小，小， 输出电压稳定。输出电压稳定。sZI2由于短路

20、阻抗值很小，所以变压器的短路电流较大，一般可达额定电流的由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流较大，一般可达额定电流的1020倍。倍。第23页/共39页四、负载时的相量图四、负载时的相量图 第24页/共39页 简化相量图（感性负载）思考思考题题 作出变压器带电阻性和电容作出变压器带电阻性和电容性负载时的简化相量图。性负载时的简化相量图。方方 程程 式：适宜定性分析各物理量之间关系；式：适宜定性分析各物理量之间关系；等效电路：适宜进行定量计算，是分析变压器运行的主要工具；等效电路：适宜进行定量计算，是分析变压器运行的主要工具；相相 量量 图：适宜分析各物理量之间相位关系。图：适宜分析各物理量之

21、间相位关系。分析变压器运行的三种工具：分析变压器运行的三种工具：第25页/共39页2.3 变压器的参数测定sRsX短路参数短路参数mX励磁参数励磁参数mR变压器的参数：变压器的参数：可用空载试验测得可用空载试验测得可用短路试验测得可用短路试验测得一、空载实验一、空载实验1.1.目的目的求取变比求取变比 、空载电流百分数、空载电流百分数 、铁耗、铁耗 和励磁阻抗和励磁阻抗 k%0IFepmmXR 、2.2.接线图接线图 为安全和仪表选择方便，空载试验通常在低压侧进行；为安全和仪表选择方便，空载试验通常在低压侧进行； 为减小功率的测量误差，应选用低功率因数瓦特表来测量空载损耗；为减小功率的测量误差

22、，应选用低功率因数瓦特表来测量空载损耗； 为减小电流的测量误差，应把电流表串联在变压器线圈侧。为减小电流的测量误差，应把电流表串联在变压器线圈侧。第26页/共39页 接线图接线图 等效电路等效电路AXax1U调节外加电压调节外加电压为额定值，读取为额定值，读取0I电流表读数电流表读数0P功率表读数功率表读数 3.3.测测数据数据20U1U电压表读数电压表读数 、第27页/共39页4.4.计算参数计算参数若要得到高压侧参数，须折算若要得到高压侧参数，须折算：即将励磁参数再乘以即将励磁参数再乘以k k2 2。对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率要用一相值来计算。对三相变压器，各公式中的电压、电

23、流和功率要用一相值来计算。（低压）（高压）NUUk120%100%100NIII，则、忽略较小的11XRFe0pP 5.5.注意注意01IUZNm200IPRm22mmmRZX第28页/共39页二、短路实验二、短路实验1.1.目的目的2.2.接线图接线图求取短路电压百分数求取短路电压百分数 、铜损耗、铜损耗 和短路阻抗和短路阻抗 。%sUCupsXRs、为了安全和仪表选择方便，短路试验通常在高压侧进行为了安全和仪表选择方便，短路试验通常在高压侧进行 为了避免过大的短路电流损坏绕组，外加电压必须很低为了避免过大的短路电流损坏绕组，外加电压必须很低 )%10%4(1NU为减小电压测量误差，电压表和

24、功率表电压线圈应并联在变压器线圈为减小电压测量误差，电压表和功率表电压线圈应并联在变压器线圈侧侧第29页/共39页 接线图接线图 等效电路等效电路3.3.测测数据数据缓慢升高外加电压缓慢升高外加电压 sU直到短路电流直到短路电流 NsII1立即读取立即读取 SI电流表读数电流表读数SP功率表读数功率表读数SU电压表读数电压表读数 称为短路电压，又称为阻抗电压称为短路电压，又称为阻抗电压sNsZIU1CusNspRIP21称为短路损耗，又称为负载损耗称为短路损耗，又称为负载损耗第30页/共39页4.4.计算参数计算参数NssIUZ121NssIPR 22sssRZXssXXXRRR2121212

25、15.5.注意注意对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率要用一相值来计算。对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率要用一相值来计算。试验时应记录室温试验时应记录室温 ，将测得的电阻值应该换算到基准工作温度将测得的电阻值应该换算到基准工作温度75o时的数值时的数值: sCsRR23575235)75(2)75(2)75(sCsCsXRZ)75(21)75(CsNCCuRIp)75(1)75(CsNCsZIU第31页/共39页6.6.短路电压短路电压短路电压常用百分值表示短路电压常用百分值表示%1001)75(1NCsNsUZIu短路电压短路电压%1001)75(1NCsNsrURIu有功分量有

26、功分量%10011NsNsxUXIu无功分量无功分量 短路电压大小反映了变压器额短路电压大小反映了变压器额定运行时内部阻抗压降的大小，对定运行时内部阻抗压降的大小，对变压器运行性能有很大影响。变压器运行性能有很大影响。 从正常运行角度，希望它小些，从正常运行角度，希望它小些，负载变化时二次电压波动小些；负载变化时二次电压波动小些； 从限制短路电流角度，希望它从限制短路电流角度，希望它大些，相应的短路电流就小些。大些，相应的短路电流就小些。%104su 一般电力变压器一般电力变压器 （讲解例题（讲解例题【2.4.1】）第32页/共39页2.4 标么值及其应用一、定义二、基值的选取基值实际值标么值

27、 所谓标么值是指某一物理量的所谓标么值是指某一物理量的实际值与该物理量的基值之比：实际值与该物理量的基值之比：变压器等效电路中，有四个基本物理量：电压、电流、阻抗和功率。变压器等效电路中，有四个基本物理量：电压、电流、阻抗和功率。当电压和电流的基值选定后，阻抗和功率的基值可根据电路定律来确定。当电压和电流的基值选定后，阻抗和功率的基值可根据电路定律来确定。由于等效电路为一相电路，其中的电压、电流、阻抗和功率均为一相值，所以由于等效电路为一相电路，其中的电压、电流、阻抗和功率均为一相值，所以取相额定值作为它们的基值。取相额定值作为它们的基值。 线电压和线电流的基值取额定线电压和额定线电流线电压和线电流的基值取额定线电压和额定线电流三相功率的基值取三相额定容量三相功率的基值取三相额定容量已知标么值和基值，很容易求得实际