【教案】人教版七年级下册数学教案第七章三角形全章教案精品分解

1、学习必备欢迎下载人教版七年级下册数学教案第七章 三角形 全章教案教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等；0三角形的高、 中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、 外角；教材通过试验让同学明白三角形的稳固性，在知道三角形的内角和等于180 的基础上，进行推理论证， 从而得出三角形外角的性质；接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的 有关概念， 利用三角形的有关性质争论了多边形的内角和、外角和公式； 这些学问加深了同学对三角形的熟悉， 既是学习特别三角形的基础，也是争论其它图形的基础；最终结合实例争论了镶嵌的有关问题，表达了多边形内角和公式在实际生

2、活中的应用.教学目标学问与技能01、懂得三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、明白三角形的稳固性，懂得三角形两边的和大于第三边，会依据三条线段的长度判定它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于180 ，明白三角形外角的性质；4、明白多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题；5、懂得平面镶嵌，知道任意一个三角形、四 边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简洁的平面镶嵌设计；过程与方法1、在观看、操作、推理、归纳等探究过程中，进展同学的合情推理才能，逐步养成数学推理的习惯； 2、在敏捷运用学问解决有关问题的过程中，体验并把握探究、归纳图形性质的推

3、理方法，进一步培说理和进行简洁推理的才能；情感、态度与价值观1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的士气和信心；2、会应用数学学问解决一些简洁的实际问题，增强应用意识；3、使同学进一步形成数学来源于实践，反过来又服 务于实践的辩证唯物主义观点；重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于 1800 的证明，依据三条线段的长度判定它们能否构成三角形及简洁的平面镶嵌设计是难点；课时安排7.1 与三角形有关的线段2 课时7.2与三角形有关的角2 课时7.3 多边形及其内角和2 课时7.4 课题学习镶嵌 1 课时本章小结 2 课时7.1.1 三角形的边

4、教学目标 1、明白三角形的意义 , 熟悉三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2、懂得三角形三边不等的关系，会判定三条线段能否构成一个三角形, 并能运用它解决有关的问题 . 重点难点 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点； 教学过程 一、情形导入三角形是一种最常见的几何图形，投影 1-6 如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，到处都有三角形的形象；那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形；留意 ：三条线段必需不在一条直线上，首尾顺次相接；b

5、caba(1) c组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角， 相邻两边的公共端点是三角形的顶点 ；三角形 abc 用符号表示为 abc ；三角形 abc 的顶点 c 所对的边 ab 可用 c 表示 ,顶点 b 所对的边 ac 可用 b 表示,顶点 a 所对的边 bc 可用 a 表示 .三、三角形三边的不等关系探究 ： 投影 7 任意画一个 abc, 假设有一只小虫要从b 点动身 ,沿三角形的边爬到c,它有几种路线可以挑选.各条路线的长一样吗 .为什么？有两条路线：（ 1）从 bc，（ 2）从 bac ；不一样， ab+a cbc ；由于两点之间线段最短；同样地

6、有ac+bc ab ab+bc ac 由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形；按角分类 :三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类；三边都相等的三角形叫做等边三角形 ；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形 ；顶角腰腰底角底角底边明显，等边三角形是特别的等腰三角形；按边分类 :三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形五、例题例用一条长为

7、18 的细绳围成一个等腰三角形；（1）假如腰长是底边的2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4 的等腰三角形吗？为什么？分析 ：（ 1）等腰三角形三边的长是多少？如设底边长为x，就腰长是多少？（ 2）“边长为 4 ”是什么意思？解：（ 1）设底边长为 x ，就腰长 2 x ；x+2x+2x=18解得 x=3.6所以，三边长分别为3.6 ， 7.2 ， 7.2 .（ 2）假如长为 4 的边为底边，设腰长为x ，就4+2x=18解得 x=7假如长为 4 的边为腰，设底边长为x ，就24+x=18解得 x=10由于 4+410，显现两边的和小于第三边的情形，所以不能围成腰长是4 的等腰三

8、角形；由以上争论可知，可以围成底边长是4 的等腰三角形；五、课堂练习课本 65 面练习 1、2 题；六、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用；作业 ：课本 69 面 1、2、6； 70 面 7 题；7.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学目标 1、经受画图的过程，熟悉三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、明白三角形的三条高所在的直线,三条中线 ,三条角平分线分别交于一点.重点难点 三角形的高、 中线与角平分线是重点； 三角形的角平分线与角的平分线的区分，画钝角三角形的高是难点.教学过程一、导入新课我们已经知道什么是三角形

9、，也学过三角形的高；三角形的主要线段除高外，仍有中线和角平分线值得我们争论；二、三角形的高请你在图中画出abc 的一条高并说说你画法；abdc从 abc 的顶点 a 向它所对的边 bc 所在的直线画垂线，垂足为d ，所得线段 ad 叫做 abc 的边 bc 上的高，表示为 ad bc 于点 d；留意 ：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线；请你再画出这个三角形ab、 ac 边上的高，看看有什么发觉？ 三角形的三条高相交于一点；假如 abc 是直角三角形、钝角三角形，上面的结论仍成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图；aedbcfo明显，上面的结论成立；请你画一个直角三角形，再画出它三边上

10、的高；上面的结论仍成立；三、三角形的中线如图，我们把连结 abc 的顶点 a 和它的对边 bc 的中点 d ，所得线段 ad 叫做 abc的边 bc 上的 中线，表示为 bd=dc 或 bd=dc 1/2bc 或 2bd=2dc=bc.abdc请你在图中画出abc 的另两条边上的中线，看看有什么发觉？ 三角的三条中线相交于一点；假如三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论仍成立吗？请画图回答；上面的结论仍成立； 四、三角形的角平分线如图，画 a 的平分线 ad ，交 a 所对的边 bc 于点 d ，所得线段 ad 叫做 abc 的角平分线 ,表示为 bad= cad 或 bad= cad 1

11、/2 bac 或 2 bad=2 cad bac ；a2 1bdc摸索 ：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的；请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发觉？三角形三个角的平分线相交于一点；假如三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论仍成立吗？请画图回答；上面的结论仍成立；想一想： 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、 三条角平分线的交点在三角形的内部， 而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部， 直角三角形三条高的交战在角直角顶点， 钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部；五、课堂练习课

12、本 66 面练习 1、2 题；六、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法；2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律；作业：课本 69 面 3、4； 70 面 8、9 题；7.1.3 三角形的稳固性教学目标 1、知道三角形具有稳固性，四边形没有稳固性；2、明白三角形的稳固性在生产、生活中的应用；重点难点 三角形稳固性及应用；教学过程 一、情形导入盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅经常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？二、三角形的稳固性试验 1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它， 它的外形会转变吗？（ 2）不会转变；2、把四根木条用钉子钉成一个

13、四边形木架，然后扭动它，它的外形会转变吗？ 会转变；3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的外形会转变吗？不会转变；从上面的试验中，你能得出什么结论？三角形具有稳固性，而四边形不具有稳固性；三、三角形稳固性和四边形不稳固的应用三角形具有稳固性当然好，四边形不具有稳固性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用；如：钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳固性，活动挂架就是利用四边形的不稳固性；你仍能举出一些例子吗？ 四、课堂练习1、以下图形中具有稳固性的是（）a 正方形b 长方形c 直角三角形d 平行四边形2、要使以下木架稳固各至少需要多少根木棍？3、课本

14、 68 面练习；作业 ： 69 面 5； 70 面 10 题；7.2.1 三角形的内角教学目标 把握三角形内角和定理；重点难点 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点；教学过程 一、导入新课我们在学校就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过试验得到的，这个命题是不是真命题仍需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回忆我们学校做过的试验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出0 bcd的度数，可得到 a+ b+ acb=180； 投影 1图 1想一想，仍可以怎样拼？0剪下 a，按图（ 2）拼在一起，可得到a+ b+ acb=180；图

15、20把b 和c 剪下按图（ 3）拼在一起，可得到a+ b+ acb=180；0假如把上面移动的角在图上进行转移，由图1 你能想到证明三角形内角和等于180 的方法吗？0已知 abc ，求证： a+ b+ c=180 ；证明一00过点 c 作 cm ab，就 a= acm， b= dcm，又 acb+ acm+ dcm=180 a+ b+ acb=180；即：三角形的内角和等于1800；由图 2、图 3 你又能想到什么证明方法？请说说证明过程；三、 例题例如图， c 岛在 a 岛的北偏东 500 方向， b 岛在 a 岛的北偏东 800 方向， c 岛在 b 岛的北偏西 400 方向，从 c 岛

16、看 a 、b 两岛的视角 acb是多少度？分析： 怎样能求出 acb的度数？依据三角形内角和定理，只需求出cab和 cba的度数即可； cab等于多少度？怎样求cba的度数？000解： cba= bad- cad=80-50 =300 ad be bad+abe=1800000 abe=180- bad=180-80 =100000 abc= abe- ebc=100-40 =6000000 acb=180- abc- cab=180-60 -30 =9000答：从 c 岛看 ab 两岛的视角 acb=180 是 90 ；四、课堂练习课本 74 面 1、2 题；作业 ：76 面 1、3、4；7

17、7 面 7、9 题；第七章复习一（ 7.1-7.2.1）一、双基回忆1、三角形：由的三条直线所组成的图形，叫做三角形；1图中有个三角形，用符号表示为；aedbc2、三角形的分类：（ 1）按角分类： 三角形（ 2）按边分类 :三角形2 三角形中最大的角是 700，那么这个三角形是三角形；3、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是；4、三角形的三边关系：三角形的两边之和第三边，两边之差第三边；3一个三角形的两边长分别是3和 8，就第三边的范畴是. 5、三角形的高、中线、角平分线从三角形的向它的作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高留意： 三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能

18、在三角形的边上，可能在三角形的外部；在三角形中 , 连接与它的线段，叫做三角形的中线 .在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段 , 叫做三角形的 角平分线 ；留意： 三角形的角平分线与角的平分线不同.4如图，以 ae为高的三角形是.abd ec6、三角形的三条高所在的直线相交于一点；这点可能在三角形的，可能在三角形的，可能在三角形的；三角形的三条中线相交于一点；这点在三角形的.三角形的三条角平分线相交于一点；这点在三角形的；5 假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是a. 锐角三角形b. 直角三角形c.钝角三角形d.锐角三角形7、三角形的稳固性：具

19、有稳固性，具有不稳固性 .6有些窗户是可以向外推开的，当我们把窗户推开后，就顺手把风钩勾上，为什么这样做呢？我们的校门是铁栅栏，为什么既能拉开，又能推拢去呢？二、例题导引例1两根木棒长分别为 3厘米和 6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，假如要求三边长为整数，那么截取的情形有几种？例2如图，已知 ad、ae分别是 abc的高和中线， ab=6厘米， ac=8厘米， bc 10厘米，0cab=90, 试求（ 1） ad的长；（ 2） abe的面积；（ 3） ace与 abe的周长的差；abcd e0例3如图， be平分 abc,cd平分 acb， a50 ，求 boc的度数；adoeb

20、12c三、练习升华夯实基础1、有以下长度的三条线段, 能组成三角形的是 a.1、 2、3b.1、2、4c.2、3、4d.2、3、62 、 如 图 ， 工 人 师 傅 把 新 做 好 的 门 框 上 方 钉 两 根 木 条 后 存 放 起 来 ， 这 是 防止，依据是.aadebdbce c2 题3题4题3、图中共有个三角形；4、如图， ab bd于b, dc ac于c,ac与bd交于点 e, 那么 ade的边 de上的高为，ae上的高为.5、以下说法正确选项a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.钝角或直角三角形a、直角三角形只有一条高b、三角形的三条中线相交于一点c、三角形的三条高相交

21、于一点d 、三角形的角平分线是射线6、假如三角形的三个内角的度数比是2:3:4,就它是 7、现有两根木棒 , 它们的长度分别为20cm 和 30cm,如不转变木棒的长度 ,要钉成一个三角形木架 , 应在以下四根木棒中选取的木棒a.10cmb.20cmc.50cmd.60cm8、在 abc中 ,ab=ac,ad是中线 , abc的周长为 34cm, abd的周长为 30cm, 求ad的长 .9、在 abc中, 高 ce,角平分线 bd交于点 o, ecb=50 , 求 boc的度数 .才能提高10、在 abc中, 如 a+b= c, 就此三角形为三角形 .11、任何一个三角形的三个角中至少有a、

22、一个锐角 b 、两个锐角 c 、一个直角d、一个钝角12、已知等腰三角形的两边长分别为3 和 6, 就它的周长为a.13b.15c. 14d. 13或 1513、如等腰三角形的腰长为6, 就它的底边长a 的取值范畴是; 如等腰三角形的底边长为 4, 就它的腰长 b 的取值范畴是.14、在 abc中,ad 是 bc上的中线 , 且 s acd =12,s abc .15、在 abc中,ab=ac, ac边上的中线 bd把 abc的周长分成 15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长；016、如图， abc中,ad、ae分别是 abc的高和角平分线， c 60 dae的度数；， b28 ，求

23、0abe dc探究创新17、如图，线段 ab 、 cd 相交于点 o ，能否确定ab以说明cd 与 adbc 的大小，并加adocb7.2.2 三角形的外角教学目标 1、懂得三角形的外角； 2、把握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题；重点难点 三角形的外角和三角形外角的性质是重点；懂得三角形的外角是难点；教学过程 一、导入新课投影 1 如图， abc 的三个内角是什么？它们有什么关系？ 是 a 、 b、 c，它们的和是 1800；如延长 bc 至 d，就 acd 是什么角？这个角与 abc 的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念 acd叫做 abc的外角；也就是，三角形一边与

24、另一边的延长线组成的角，叫做三角形的 外角 ；想一想 ，三角形的外角共有几个？ 共有六个；留意 ：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角；争论与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质简洁知道，三角形的外角acd 与相邻的内角 acb 是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影 2 如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的帮助线，你能就此图说明acd与 a 、 b 的关系吗？ ce ab， a= 1， b= 2又 acd= 1+ 2 acd= a+ b你能用文字语言表达这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；由加数与和的关系你仍能知道什么？三角

25、形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；即a c da ，acdb ；四、例题投影 3 例 如图， 1、 2、 3 是三角形 abc 的三个外角，它们的和是多少？分析 ： 1 与 bac 、 2 与 abc 、3 与 acb 有什么关系？ bac 、abc 、acb有什么关系？解： 1+ bac=180 0， 2+ abc=180 0， 3+ acb=180 0，0 1+bac+ 2+ abc+ 3+acb=540 0又 bac+ abc+ acb=180 1+2+ 3=3600；你能用语言表达本例的结论吗？ 三角形外角的和等于3600；五、课堂练习课本 75 面练习；六、课堂小结1、什么是

26、三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？ 作业：课本 76 面 1、2、 5、6； 77 面 8 题；7.3.1 1多边形教学目标 1、明白多边形及有关概念，懂得正多边形的概念2、区分凸多边形与凹多边形重点难点 多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；区分凸多边形与凹多边形是难点；教学过程 一、情形导入 投 影 1 看 下 面 的 图 片 ， 你 能 从 中 找 出 由 一 些 线 段 围 成 的 图 形 吗 ？二、多边形及有关概念这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 ；多边形按组成它的

27、线段的条数分成三角形、四边形、五边形、n 边形；这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简洁的多边形；与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角 ，如图中的 a 、 b、c、 d、 e；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 如图中的1 是五边形 abcde 的一个外角； 投影 2 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看；你能猜想 n 边形有多少条对角线吗？说说你的想法；n 边形有 1/2n （ n 3）条对角线；由于从n 边形的一个顶点可以引n 3 条对角线， n个顶点共引 n（

28、n 3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n 边形有 1/2n（n 3）条对角线；三、凸多边形和凹多边形投影 3 如图，下面的两个多边形有什么不同？在图（ 1）中，画出四边形 abcd 的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形 ；而图（ 2）就不满意上述凸多边形的特点， 由于我们画 bd 所在直线， 整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为 凹多边形 ；留意 ：今后我们争论的多边形指的都是凸多边形 四、正多边形的概念我们知道， 等边三角形、 正方形的各个角都相等， 各条边都相等， 像这样各个角都相等，

29、 各条边都相等的多边形叫做正多边形 ；投影 4 下面是正多边形的一些例子；五、课堂练习课本 81 面练习 1；2、有五个人在辞别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗？六、课堂小结1、多边形及有关概念；2、区分凸多边形和凹多边形；3、正多边形的概念；4、n 边形对角线有 1/2n（ n3）条；作业：课本 84 面 1；7.3.2 2多边形的内角和教学目标 1、明白多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关运算重点难点 多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点；多边形的内角和定理的推导是难点；教学过程 一、复

30、习导入我们已经证明白三角形的内角和为180，在学校我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和投影 1 如图， 从四边形的一个顶点动身可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？adbc可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和= abd 的内角和 + bdc的内角和 =2 180 =360；类似地，你能知道五边形、六边形n 边形的内角和是多少度吗？投影 2 观看下面的图形，填空：五边形六边形从五边形一个顶点动身可以引角和等于；对角线， 它们将五边形分成三角形， 五

31、边形的内从六边形一个顶点动身可以引对角线， 它们将六边形分成三角形， 六边形的内角和等于；投影 3 从 n 边形一个顶点动身，可以引对角线，它们将 n 边形分成三角形，n 边形的内角和等于；n 边形的内角和等于（ n 一 2） 180 从上面的争论我们知道，求n 边形的内角和可以将n 边形分成如干个三角形来求；现在以五边形为例，你仍有其它的分法吗？分法一投影 3如图 1，在五边形 abcde内任取一点 o，连结 oa、ob、oc、od、oe，就得五个三角形；五边形的内角和为5180一 2 180（ 5 2） 180 =540；aed1 o 2eb3a5412c34docb图 1图 2分法二投影

32、 4 如图 2，在边 ab 上取一点 o，连 oe、od、oc，就可以（ 51）个三角形；五边形的内角和为（5 1） 180一 180（ 5 2） 180假如把五边形换成n 边形，用同样的方法可以得到n 边形内角和（ n 一 2） 180 三、例题投影 6 例 1假如一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 如图，已知四边形abcd中， a c 180，求 b 与 d 的关系bcad分析： a、 b、 c、 d 有什么关系？解： a+ b+ c+ d=（ 4 2） 180 =360 又 a c 180 b d= 360（ a c） =180这就是说，假如四边形一组对角互补，那么另一

33、组对角也互补投影 7 例 2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如图，已知 1， 2， 3， 4， 5， 6 分别为六边形 abcdef的外角，求 1+ 2+3+ 4+5+ 6 的值分析： 多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？a61fb25ec3d 4解： 1+ baf=180 2+ abc=180 3+ bad=180 4+ cde=180 5+ def=180 6+ efa=180 1+ baf+ 2+abc+ 3+bad+ 4+ cde+5+ def+ 6+ efa=6 180又 1+ 2+ 3+

34、4+ 5+ 6=4 180 baf+abc+ bad+ cde+ def+efa=6 180 -4 180 =360这就是说，六边形形的外角和为360；假如把六边形换成n 边形可以得到同样的结果：n 边形的外角和等于360；对此，我们也可以这样来懂得；投影 8 如图，从多边形的一个顶点a 动身，沿多边形各边走过各顶点， 再回到 a 点，然后转向动身时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和， 由于走了一周， 所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360四、课堂练习课本 83-84 面 1、2、3 题；五、课堂小结n 边形的内角和是多少度？ n 边形的外角和是多少度？作

35、业：84 面 2、3； 85 面 4、 5、6、7；74 课题学习：镶嵌教学目标 1、知道能单独进行平面镶嵌的只有三角形、 四边形或正六边形； 2、明白平面镶嵌的条件，能用多边形进行简洁的镶嵌设计；重点难点 平面镶嵌的条件和简洁的镶嵌设计是重点；用两种或三种多边形进行平面镶嵌是难点；教学过程 一、情形导入回想一下，你家屋内铺设的地板是什么图形？街道两边的便道是用什么外形的砖铺设的？为什么这样的砖能铺成无缝隙的地面呢？二、平面镶嵌及条件下面的图形是由一些地板砖铺成的，看看它们有什么特点？投影 1都是一些多边形；相互不重叠；把一部分平面完全掩盖；用一些不重叠 摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 ，

36、通常把这类问题叫做平面镶嵌（或用多边形掩盖平面）的问题怎样的多边形才能进行平面镶嵌呢？任意剪一些外形、大小相同的三角形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案；投影 2能镶嵌成平面图案；任意剪一些外形、大小相同的四边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案；投影 3能镶嵌成平面图案；任意剪一些外形、大小相同的五边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案；投影 4不能镶嵌成平面图案；任意剪一些外形、 大小相同的正六边形纸板，拼一拼， 看它们能否镶嵌成平面图案；投影 5能镶嵌成平面图案；为什么有的多边形可以镶嵌成平面图案，有的又不能呢？认真观看我们镶嵌成的平面图案，在拼接的同一个顶点处各个角有什么关

37、系？ 同一个顶点处的各个角的和等于360，且相邻的多边形有公共边.；也就是说，只要满意这条件就能进行平面镶嵌；正五边形在同一个顶点处各角的和不能等于360，所以正五边形不能进行平面镶嵌；同样的道理，其它多边形也不能单独进行平面镶嵌；因此， 能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形；三、平面镶嵌的设计既然只要满意“同一个顶点处的各个角的和等于360”就能进行平面镶嵌，那么多种多边形只要满意这个条件也应当能进行平面镶嵌；试一试，哪些多边形可以在一起进行平面镶嵌？1、正三角形和正方形 投影 62、正三角形与正六边形投影 73、正八边形与正方形 投影 84、正方形、正五边形和正十二边形投影 9

38、除此之外， 仍有许多， 大家可以在课外搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，或者设计一些地板的平面镶嵌图，相互沟通一下；四、课堂练习1. 能够用一种正多边形铺满地面的是；a、正五边形b、正六边形c、正七边形d、正八边形2. 假如用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的四周有个正三角形；3. 假如用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的四周有 个正三角形和 个正六边形或个正三角形和个正六边形；五、课堂小结1、能单独进行平面镶嵌的多边形有哪几种？2、平面镶嵌的条件是什么？3、可以用一种多边形进行平面镶嵌，也可以用多种多边形进行平面镶嵌；平面镶嵌在生活中有着广泛的应用；第七章复习二（ 7.2.2 7

39、.4 ）一、双基回忆1、三角形的外角：三角形与另组成的角叫做三角形的外角 .如图 1，是 abc 的一个外角 .x0145图 1图 22、三角形外角的性质(1) 三角形的一个外角等于两个内角和 .留意： 三角形的外角和等于3600.1如图 2， 450，就 x=.(2) 三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角.2如图， abc 中， 1 与 a 有什么关系？为什么？a21bc3、多边形和正多边形在平面内，由相接组成的图形叫做 多边形；留意： 多边形分为凸多边形和凹多边形，我们现在只争论凸多边形.各相等，各相等的多边形叫做正多边形 ；4、对角线连接多边形线段叫做 对角线 ；3从九边形的一个顶点

40、作对角线，能作条，可把九边形分成个三角形；5、多边形的内角和、外角和n 边形的内角和是； n 边形的外角和是.4一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形；6、平面镶嵌能单独镶嵌的图形有；5正五边形不能单独镶嵌的缘由是什么？用多种正多边形镶嵌必需满意条件：几种多边形在的内角的和为.6某公园便道用三种不同的正多边形地砖镶嵌，已选好了正十二边形和正方形两种， 仍需选用.二、例题导引例 1（ 1）已知正多边形的一个内角是150，求这个多边形对角线的条数？（2） n 边形的边数每增加1 条，其内角和增加多少度？例 2 如图，一个任意五角星的五个角的和是多少？78 ab9 abccdo例 3 一个零件外形如下列图，按规定bac=90 0, b=21 0, c=20 0,检验工人量得bdc=130 0，就肯定此零件不合格，请运用所学学问说明理由；（运用三种方法 ）cda b三、练习提高夯实基础1、如三角形的一个外角小于与它相邻的内角, 就这个三角形是 a. 直角三角形b.锐角三角形c.钝角三角形d.无法确定 2、如图 , cab的外角为 120 , b 为 40, 就 c 的度数是. 3、如图 1， ab cd， a= 38 c= 80 ，就 m为（）a、52b、42c、10d、40c401201m2a