江苏省苏州市相城区2021届九年级上期中考试数学试题

1、20212021学年第一学期期中考试试卷 九年级数学 2021.11 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，总分值130分。考试用时120分钟。 考前须知： 1答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上；将学校、姓名、年级、班级、考场、座号、学科、考试号填写涂在答题卷相应的位置上。 2答客观题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。 3考生答题必须在答题卷和答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：本大题共有10小题，每题3分，共3

2、0分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡土将该项涂黑。1如果2是方程x2c0的一个根，那么c的值是 A4 B4 C2 D22线段m、n、p、q的长度满足等式mnpq，将它改成比例式的形式，错误的选项是 ABCD3如图，在RtABC中，ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，那么点P与O的位置关系是 A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法确定4如图，在ABC中，DEBc，DE4，那么BC的长A8 B10 C12 D165如图，O内切于ABC，切点分别为D、E、FB50，C60，连结OE、OF、DE、

3、DF，那么EDF等于 A40 B55 C65 D706己知方程x27x120的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，那么这个直角三角形的斜边上的高为 A12 B6 C5 D7有以下四个命题，其中正确的有：圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧 A4个 B3个 C2个 D1个8关于x的方程(a6)x28x60有实数根，那么整数a的最大值是 A6 B7 C8 D99一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，那么圆锥的侧面积是 A9 B18 C27 D3910如图，在直角三角形ABC中(C90)，放置边长分别为3，4，x 的三个正方形

4、，那么x的值为A5 B6C D7二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上11x28x (x )212方程3x(x1)2(x2)化成一般形式为 13如图，O是ABC的外接圆，ABO40，那么ACB的大小为 14假设，那么 15a，b是一元二次方程x22x30的两个实数根，那么代数式(ab)(ab2)2ab的值为 16如图，ACB60，半径为2的O切BC于点C，假设将O在CB上向右滚动，那么当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 17如图，锐角ABC，P是AB边上异于A、B的一点，过点P作直线截ABC，所截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的

5、直线共有 条18如图，在O内有折线OABC，其中OA10，AB16，AB60，那么BC的长为 三、解答题：本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19此题总分值8分，每题4分解方程： (1)4(x3)236 (2)(x2)(2x5)120此题总分值6分如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD，DC上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求EF的长21此题总分值6分O的直径AB的长为4 cm，C是O上一点，BAC30，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长22此题总分值6分随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的

6、拥有量逐年增加据统计，某小区201 1年底拥有家庭轿车640辆，2021年底家庭轿车的拥有量到达1000辆，假设该小区2021年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2021年底家庭轿车将到达多少辆？23此题总分值6分如图，AB是O的弦，点C在线段AB上，OCAC4，CB8(1)求O的半径；(2)如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB中点形 成的图形为 24此题总分值7分阅读下面的材料，答复以下问题： 解方程x45x240，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y40 ， 解得y11，y24 当y1

7、时，x21，x1； 当y4时，x24，x2： 原方程有四个根：x11，x21，x32，x42 (1)在由原方程得到方程的过程中，利用 法到达降次的目的，表达了数学的转化思想；(2)解方程(x2x)24(x2x)12025此题总分值8分如图，AB为O的直径，AC，DC为弦，ACD60，P为AB延长线上的点，APD30(1)求证：DP是O的切线；(2)假设O的半径为3cm，求图中阴影局部的面积26此题总分值9分关于x的一元二次方程：x2(2k1)x4k0 (1)求证：这个方程总有两个实数根；(2)假设等腰ABC的一边长a4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长27此题总分值9分如图，ABC中，ACB90，AC4cm，BC3cm，点D为AB中点，点O为AC上一点，以O为圆心，半径为1cm的圆与AB相切，点E为切点(1)求线段AO的长；(2)假设将O以1cm/s的速度移动，移动中的圆心记为P，点P 沿OCB的路径运动，设移动的时间为ts，那么当t为何 值时，P与直线CD相切？28此题总分值11分如图，直线l与O相离，OA垂直于直线l，垂点为点A，OA5，O