机械能守恒及功能关系ppt课件

1、机械能机械能势能势能动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能功能关系功能关系功是能量转化的量度。功是能量转化的量度。动能定理反响了功能关系。动能定理反响了功能关系。一、重力势能：一、重力势能：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 EP =mgh重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化与重力做功的关系 a. 重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度 差有关，与物体挪动的途径无关差有关，与物体挪动的途径无关.b. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能 等于重力所做

2、的功等于重力所做的功 - EP = WGc. 抑制重力做功时，重力势能添加，添加的重力势能抑制重力做功时，重力势能添加，添加的重力势能 等于抑制重力所做的功等于抑制重力所做的功 EP = - WG3. 重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性重力势能的大小取决于参考平面的选择，重力势能的大小取决于参考平面的选择，重力势能的变化与参考平面的选择无关重力势能的变化与参考平面的选择无关.二二. 弹性势能：弹性势能： 1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能. 2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，弹性势能的大小跟物体形变

3、的大小有关， EP= 1/2kx23. 弹性势能的变化与弹力做功的关系弹性势能的变化与弹力做功的关系: 弹力所做的功，等于弹性势能减少弹力所做的功，等于弹性势能减少. W弹弹= - EP 三三.机械能守恒定律机械能守恒定律:1. 在只需重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能在只需重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量坚持不变和势能发生相互转化，但机械能的总量坚持不变. 2. 对机械能守恒定律的了解：对机械能守恒定律的了解：1系统在初形状的总机械能等于末形状的总机械能系统在初形状的总机械能等于末形状的总机械能.即即 E1 = E2 或或 1/2mv12 +

4、mgh1= 1/2mv22 + mgh22物体或系统减少的势能等于物物体或系统减少的势能等于物 体或系统体或系统 添加的动能，反之亦然。添加的动能，反之亦然。即即 -EP = EK 3假设系统内只需假设系统内只需A、B两个物体，那么两个物体，那么A减少的机械减少的机械能能 EA等于等于B添加的机械能添加的机械能E B 即即 -EA = EB 3. 机械能守恒定律适用于只需重力和弹簧的弹力做机械能守恒定律适用于只需重力和弹簧的弹力做功的情况，运用于光滑斜面、光滑曲面、自在落体功的情况，运用于光滑斜面、光滑曲面、自在落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、

5、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。圆周运动、弹簧振子等情况。 4. 机械能守恒定律解题步骤：机械能守恒定律解题步骤：明确研讨对象系统、明确研讨对象系统、 受力分析检验条件、受力分析检验条件、确定研讨过程、确定研讨过程、 确定零势能面、确定零势能面、列出方程、列出方程、 求解未知量。求解未知量。例例1. 一个物体在平衡力的作用下运动一个物体在平衡力的作用下运动,那么在该物体那么在该物体的运动过程中的运动过程中, 物体的物体的 ( ) A. 机械能一定坚持不变机械能一定坚持不变 B. 动能一定坚持不变动能一定坚持不变 C. 动能坚持不变动能坚持不变, 而重力势能能够变化而重力势能能够变化 D.

6、假设重力势能发生了变化假设重力势能发生了变化, 那么机械能一定发生那么机械能一定发生变化变化B C D 练习从同一高度以一样的初速率向不同方向抛出质练习从同一高度以一样的初速率向不同方向抛出质量一样的几个物体，不计空气阻力，那么量一样的几个物体，不计空气阻力，那么 A它们落地时的动能都一样它们落地时的动能都一样B它们落地时重力的即时功率不一定一样它们落地时重力的即时功率不一定一样C它们运动的过程中，重力的平均功率不一定一样它们运动的过程中，重力的平均功率不一定一样D它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定 一样一样A B C D 例例2. 以下几个物

7、理过程中以下几个物理过程中,机械能一定守恒机械能一定守恒的是的是(不计空气阻力不计空气阻力) ( ) A.物体沿光滑曲面自在下滑的过程物体沿光滑曲面自在下滑的过程 B.气球匀速上升的过程气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程物体减速上升的过程A F 例例 3 3 、 以 下 说 法 正 确 的 选 项 是以 下 说 法 正 确 的 选 项 是 A A一个物体所受的合外力为

8、零，它的机一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒械能一定守恒B B一个物体做匀速运动，它的机械能一一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒定守恒C C一个物体所受的合外力不为零，它的一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能能够守恒机械能能够守恒D D 一个物体所受合外力的功为零，它一一个物体所受合外力的功为零，它一 定坚持静止或匀速直线运动定坚持静止或匀速直线运动C例例4 4、如以下图所示，小球从高处下落到竖、如以下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧直放置的轻弹簧 上，在将弹簧紧缩到最短上，在将弹簧紧缩到最短的整个过程中，以下关于能量的整个过程中，以下关于能量 的表达中正的表达中

9、正确的选项是确的选项是 A A重力势能和动能之和总坚持不变重力势能和动能之和总坚持不变B B重力势能和弹性势能之和总坚持不变重力势能和弹性势能之和总坚持不变C C动能和弹性势能之和总坚持不变动能和弹性势能之和总坚持不变D D重力势能、弹性势能和动能重力势能、弹性势能和动能之和总坚持不变之和总坚持不变D 例例7.长为长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如下图挂在轻小的定滑轮上，如下图.悄然地推进一下，悄然地推进一下，让绳子滑下，那么当绳子分开滑轮的瞬间，绳让绳子滑下，那么当绳子分开滑轮的瞬间，绳子的速度为子的速度为 .解：由机械能守恒定律，解：由机械

10、能守恒定律，取小滑轮处为零势能面取小滑轮处为零势能面.22124212mvLmgLmggLv21gL/2v 如下图，一固定的楔形木块，其斜面的倾如下图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和和B连结，连结，A的质量为的质量为4m，B的质量为的质量为m，开场时将，开场时将B按在地面上按在地面上不动，然后放开手，让不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升。物块上升。物块A与斜面间无摩擦。设当与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑沿斜面下滑S

11、间隔后，细线忽间隔后，细线忽然断了。求物块然断了。求物块B上升离地的最大高度上升离地的最大高度H.=30BA解：对系统由机械能守恒定律解：对系统由机械能守恒定律4mgSsin mgS = 1/2 5 mv2 v2=2gS/5细线断后，细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH= mgS+1/2 mv2 H = 1.2 S 如下图，劲度系数为如下图，劲度系数为k1的轻弹簧两的轻弹簧两端分别与质量为端分别与质量为m1、m2的物块的物块1、2拴接，劲度拴接，劲度系数为系数为k2的轻弹簧上端与物块的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在拴接，下端压在桌面上不拴接，整个

12、系桌面上不拴接，整个系统处于平衡形状。现施力统处于平衡形状。现施力将物块将物块1缓缦地竖直上提，缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，刚脱离桌面，在此过程中，物块物块2和物块和物块1的重力势能的重力势能各添加了多少？各添加了多少？m11m22k1k2m1m2k1k2FEP2 =m2gx2= m2m1+m2g2 / k2 m1m1gk1x1m2m2gk1x1 EP1 =m1g x1=m1m1+m2g2 ( 1/ k1 + 1/ k2 ) 在在“验证机械能守恒定律的实验验证机械能守恒定律的实验中中,知打点计时器所用电源的频率为知打点计时器所用电源的频率

13、为50赫赫.查得当地的重查得当地的重力加速度力加速度g=9.80米米/秒秒2.测得所用的重物的质量为测得所用的重物的质量为1.00千克千克.实验中得到一条点迹明晰的纸带实验中得到一条点迹明晰的纸带,把第一个点记作把第一个点记作0,另选延续的另选延续的4个点个点A、B、C、D作为丈量的点作为丈量的点.经丈量经丈量知道知道A、B、C、D各点到各点到0点的间隔分别为点的间隔分别为62.99厘米、厘米、70.18厘米、厘米、77.76厘米、厘米、85.73厘米厘米.根据以上数据根据以上数据,可可知重物由知重物由0点运动到点运动到C点点,重力势能的减少量等于重力势能的减少量等于 焦焦,动能的添加量等于动

14、能的添加量等于 焦焦(取取3位有效数字位有效数字). 01A B C D7.62 7.56 功功和和能能功功功：功：W=FScosW=FScos只适用恒力的功只适用恒力的功功率功率: :cosFvtWP能能动能：动能： 221mvEk势能：势能： mghEpEp =1/2kx2机械能：机械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2 E=EP+EK=mgh+1/2 mv2 功能功能关系关系功是能量转化的量度功是能量转化的量度W=W=E E 动能定理动能定理 2022121mvmvWt合机械能守恒定律机械能守恒定律2222112121mvmghmvmgh二二. 功能关系功能关系 -功是能量转化的量

15、度功是能量转化的量度 重力所做的功等于重力势能的减少重力所做的功等于重力势能的减少 电场力所做的功等于电势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 合外力所做的功等于动能的添加合外力所做的功等于动能的添加 只需重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒只需重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的添加机械能的添加 WF = E2E1 = E抑制一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少抑制一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 E = fS S 为相对滑动的间

16、隔为相对滑动的间隔 抑制安培力所做的功等于感应电能的添加抑制安培力所做的功等于感应电能的添加例例1 、质量为、质量为m的物体，在距地面的物体，在距地面h高处以高处以g /3的加速度由的加速度由静止竖直下落到地面，以下说法中正确的选项是静止竖直下落到地面，以下说法中正确的选项是 A. 物体的重力势能减少物体的重力势能减少 1/3 mghB. 物体的机械能减少物体的机械能减少 2/3 mgh C. 物体的动能添加物体的动能添加 1/3 mghD. 重力做功重力做功 mghhma=g /3点拨：画出受力图如图示：点拨：画出受力图如图示：F 合合=ma f=2mg/3 mgf B C D例、一质量为例

17、、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，如图示，用恒力木块，如图示，用恒力F拉弹簧，使木块分开地面，假拉弹簧，使木块分开地面，假设力设力F的作用点向上挪动的间隔为的作用点向上挪动的间隔为h，那么，那么 A. 木块的重力势能添加了木块的重力势能添加了FhB. 木块的机械能添加了木块的机械能添加了FhC. 拉力做的功为拉力做的功为FhD. 木块的动能添加了木块的动能添加了FhFmC 一物体静止在升降机的地板上，在升一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于的功等于 A

18、物体势能的添加量物体势能的添加量B物体动能的添加量物体动能的添加量C物体动能的添加量加上物体势能的添加量物体动能的添加量加上物体势能的添加量D物体动能的添加量加上抑制重力所做的功物体动能的添加量加上抑制重力所做的功C D 例例2 、如下图，电梯质量为、如下图，电梯质量为M，它的程度地板上放，它的程度地板上放置一质量为置一质量为m 的物体。电梯在钢索的拉力作用下由的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开场竖直向上加速运动，当上升高度为静止开场竖直向上加速运动，当上升高度为H时，时，电梯的速度到达电梯的速度到达V，那么在这段过程中，以下说法正，那么在这段过程中，以下说法正确的选项是确的选项是 ( )

19、A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于电梯地板对物体的支持力所做的功等于1/2mv2B. 电梯地板对物体的支持力所做的功大于电梯地板对物体的支持力所做的功大于1/2mv2C. 钢索的拉力所做的功等于钢索的拉力所做的功等于1/2mv2+MgHD. 钢索的拉力所做的功大于钢索的拉力所做的功大于1/2mv2+MgHmvB D练习练习1. 以下说法正确的选项是：以下说法正确的选项是： (A)一对摩擦力做的总功，有能够是一负值，有一对摩擦力做的总功，有能够是一负值，有能够能够 是零；是零；(B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；变化；(C)当作用力作正功

20、时，反作用力一定做负功；当作用力作正功时，反作用力一定做负功；(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直速直 线运动线运动.A 例例4. 物体从某一高度自在下落物体从某一高度自在下落,落在直立于地面的落在直立于地面的轻弹簧上轻弹簧上,如下图如下图,在在A点物体开场与弹簧接触点物体开场与弹簧接触,到到B点时点时,物体的速度为物体的速度为0,然后被弹回然后被弹回,以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是( )(A)物体从物体从A下降到下降到B的过程中的过程中, 动能不断

21、减小动能不断减小, 弹性势弹性势 能不断增大能不断增大(B)物体从物体从B上升到上升到A的过程中的过程中,重力势能重力势能 不断减小不断减小,弹性势能不断增大弹性势能不断增大(C)物体从物体从A下降到下降到B, 以及从以及从B上升上升 到到A的过程中的过程中, 机械能都不变机械能都不变(D)物体在物体在B点时点时, 势能最大势能最大ABC D例例5、两个底面积都是、两个底面积都是S的圆桶，放在同一程度的圆桶，放在同一程度面上，桶内装水，水的密度为面上，桶内装水，水的密度为，两桶间有一细，两桶间有一细管连通，细管上装有阀门，阀门封锁时，两只管连通，细管上装有阀门，阀门封锁时，两只桶内水面高度差为

22、桶内水面高度差为h，如下图，如下图.如今把阀门翻开，如今把阀门翻开，最后两桶水面高度相等，那么在此过程中，重最后两桶水面高度相等，那么在此过程中，重力做的功为力做的功为 . h.412gSh例例6、物体以、物体以100J 的初动能从斜面底端的初动能从斜面底端A向上滑行，第一向上滑行，第一次经过次经过B点时，它的动能比最初减少点时，它的动能比最初减少60J，势能比最初添，势能比最初添加了加了45J，那么物体从斜面前往底端出发点时具有的动能，那么物体从斜面前往底端出发点时具有的动能为为_J。 BA解：画出表示图并阐明能量值如图示：取解：画出表示图并阐明能量值如图示：取A为零势能面，为零势能面， E

23、PA =0 EKA =100JEKB =40JEA =100JEB =85JB点的动能点的动能EKB = 40J 阐明它还能上升，设还能上升阐明它还能上升，设还能上升S2CEKC =0JS2S1AB 由动能定理由动能定理 - F合合S1=EKB-EKA = - 60J BC 由动能定理由动能定理 - F合合S2=EKC-EKB = - 40J S2=2S1 /3 AB 机械能损失机械能损失15J， BC 机械能损失机械能损失10J，可见在上升和下落过程的机械能各损失可见在上升和下落过程的机械能各损失25J，所以落地时的动能即机械能等于所以落地时的动能即机械能等于50J 50例例7. 固定光滑斜

24、面体的倾角为固定光滑斜面体的倾角为=30，其上端固定一个，其上端固定一个光滑轻质滑轮，光滑轻质滑轮，A、B 是质量一样的物块是质量一样的物块 m = 1 kg ，用细，用细绳衔接后放置如右图，从静止释放两物体。当绳衔接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后不落地后不再弹起，再弹起，A再次将绳拉紧后停顿运动。再次将绳拉紧后停顿运动。问：问：1B 落地时落地时A 的速度？的速度？ 2A 沿斜面上升的最沿斜面上升的最大位移？大位移？ 3从开场运动到从开场运动到A、B 均停顿运动，整个系均停顿运动，整个系统损失了多少机械能？统损失了多少机械能？BA=30h=0.2m解：解：1由牛顿定律由牛顿定律,

25、 对对B: mg T = ma对对A: T-mgsin 30 =ma a=0.25g=2.5m/s2 v2=2ah v=1m/s2B 落地后，对落地后，对A 物体，用机械能守恒定律物体，用机械能守恒定律-mgSsin 30 = 0 - 1/2mv2 S=0.1mA 沿斜面上升的最大位移为沿斜面上升的最大位移为0.3m.(3)E=1/2mvB2=0.5J 滑块以速率滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为运动，当它回到出发点时速率为v2，且，且v2 EPAB C 一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的

26、水，井的侧面和底部是密闭和和底部是密闭和.在井中固定地插着一根两端开口的薄在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开场时，管开场时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如下图，现有内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如下图，现有卷场机经过绳子对活卷场机经过绳子对活塞施加一个向上的力塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向，使活塞缓慢向上挪动上挪动.知管筒半径知管筒半径r=0.100m，井的，井的半径半径R=2r，水的密度，水的密度=1.00103kg/m3，大气压大气压p0=1.00105Pa.求活塞上升