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1、导数几何意义的应用探讨论文导读：导数的几何意义就是曲线在该点处切线的斜率。下面笔者谈谈导数在与切线斜率有关的几个问题上的应用。求曲线的切线方程和法线方程。求解两曲线的交角问题。法线，导数几何意义的应用探讨。关键词：导数，切线，法线，交角导数的几何意义就是曲线在该点处切线的斜率。下面笔者谈谈导数在与切线斜率有关的几个问题上的应用。一、求曲线的切线方程和法线方程函数在点处的导数表示曲线在该点处切线的斜率，过切点且垂直于切线的直线称为曲线在该点处的法线。如果曲线点处可导，则曲线在点处的切线与法线方程分别为：； （）；例1：设曲线方程为 ，求此曲线在横坐标处的法线方程；解：先求，令， ，两边对 求导，

2、得：， =故 ，又 ，故法线方程为。例2：已知曲线，试求：（1）曲线在点处的切线方程和法线方程；（2）曲线上哪一点处的切线与直线平行？解：（1）因为，根据导数的几何意义，曲线在点处切线的斜率为，所以切线方程为 ，即；法线方程为，即。（2）设所求的点为，曲线在点处切线的斜率为切线与直线 平行时，它们的斜率相等，即，所以，故处的切线与直线平行。免费论文，法线。例3：设曲线方程为 ，求此曲线在处的切线方程；解：当时，故。因为所以故切线方程为二、求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题求解这一类问题的步骤是先求切线方程，再由切线方程求出其与坐标轴的两个截距，最后利用截距计算有关度量的数值。例4：证明双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于；解：由，得，则。免费论文，法线。设为曲线上的任意一点，则，且过该点的切线方程为将代入切线方程得，此为切线在轴上的截距。将代入切线方程得，此为切线在轴上的截距。因而切线与两坐标轴构成的三角形面积为三、求解两曲线的交角问题设和

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