【解析版】大庆市靓湖中学2021年中考数学模拟试卷（八）

1、2021年黑龙江省大庆市靓湖中学中考数学模拟试卷八一、选择题共6小题，每题3分，总分值18分1绝对值为4的实数是 A 4 B 4 C 4 D 22设x是实数，y=|x1|+|x+1|，以下结论正确的选项是 A y没有最小值 B 只有一个x使y取到最小值 C 有有限多个x不止一个使y取到最小值 D 有无穷多个x使y取到最小值3以下说法中，错误的选项是 A 如果ab，那么acbc B 如果ab，c0，那么acbc C 如果ab，c0，那么acbc D 如果ab，c0，那么4函数y=x2+2x+1写成y=axh2+k的形式是 A y=x12+2 B y=x12+ C y=x123 D y=x+221

2、5在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为 A 2000元 B 1925元 C 1835元 D 1910元6小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如下图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 A 第块 B 第块 C 第块 D 第块二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分7在直线l上依次摆放着七个正方形如下图斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，那么S1+S2+S3+S4=8下面的图

3、形是用小棋子摆成的“小雨伞，根据规律得出第n个“小雨伞需要棋子的个数用代数式来表示9当x=时，分式的值为零10某校春游，假设包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，那么春游的总人数是 人11某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，方案今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随方案所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为12如图中所示是一圆锥形的零件经过轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，按图中说明的尺寸求这个零件的母线长为13：有两块完全相同的含45角的三角板，如图，将RtDE

4、F的直角的顶点D放在RtABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠局部DBC的面积是ABC的面积的14把一个圆球放置在V形架中，如图是它的平面示意图，CA和CB都是圆O的切线，切点分别是A、B，测得ACB=60，且C点到切点B的距离为6cm，那么圆球的半径是三、解答题共5小题，总分值0分15：如图1，ACG=90，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连接AB，将ACB沿AB边所在的直线翻折得到ADB，过点D作DFCG于点F1当BC=时，判断直线FD与以AB为直径的O的位置关系，并加以证明；2如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的O交于D、H两点，连接AH，当CAB=BAD=D

5、AH时，求BC的长16如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30角，斜坡CD与水平地面BC成45的角，求旗杆AB的高度=1.732，=1.414，=2.449，精确到1米17小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下： 鱼的条数 平均每条鱼的质量第一次捕捞 15 1.6千克第二次捕捞 15 2.0千克第三次捕捞 10 1.8千克1鱼塘中

6、这种鱼平均每条质量约是千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克；假设将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入元；2假设鱼塘中这种鱼的总质量是1中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于1中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？18甲、乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数如下图，利用图中提供的信息，解答以下问题：1分别求甲、乙两名射手中环数的众数和平均数；2如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，你选谁去？为什么？19如图，第一象限内半径为4的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交

7、x轴于点B，P为直线l上一动点，直线PA的解析式为：y=kx+61设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；2设C与PA交于点M，与AB交于点N，那么不管动点P处于直线l上除点B以外的什么位置时，都有AMNABP请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；3是否存在AMN的面积等于？假设存在，请求出符合的k值；假设不存在，请说明理由2021年黑龙江省大庆市靓湖中学中考数学模拟试卷八参考答案与试题解析一、选择题共6小题，每题3分，总分值18分1绝对值为4的实数是 A 4 B 4 C 4 D 2考点： 绝对值分析： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的

8、绝对值是0解答： 解：因为|4|=4，|4|=4，所以绝对值为4的实数是4应选A点评： 此题主要是逆向运用绝对值的定义，解此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才只有一个02设x是实数，y=|x1|+|x+1|，以下结论正确的选项是 A y没有最小值 B 只有一个x使y取到最小值 C 有有限多个x不止一个使y取到最小值 D 有无穷多个x使y取到最小值考点： 一次函数的性质分析： |x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离类似地可知，|xa|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离所以原问题可转化为求x取哪些值时，数轴上点x到点1与点1的距离之和为最小解答： 解：从数轴上可知，区间1，1

9、上的任一点x到点1与点1的距离之和均为2；区间1，1之外的点x 到点1与点1的距离之和均大于2所以函数y=|x1|+|x+1|当1x1时，取得最小值2A、y在区间1，1上取得最小值2；故本选项错误；B、y在区间1，1上的任一点x到点1与点1的距离之和均为2；故本选项错误；C、y在区间1，1之外的点x 到点1与点1的距离之和均大于2，且无限大，所以y在区间1，1之外的点没有最大值；故本选项错误；D、y在区间1，1上的任一点x到点1与点1的距离之和均为最小值2，所以有无穷多个x使y取到最小值故本选项正确；应选D点评： 此题考查了函数最值问题解题时，利用了绝对值的几何意义，借助数形结合，常常会得到妙

10、解3以下说法中，错误的选项是 A 如果ab，那么acbc B 如果ab，c0，那么acbc C 如果ab，c0，那么acbc D 如果ab，c0，那么考点： 不等式的性质分析： 看各不等式是加减什么数，或乘除以哪个数得到的，用不用变号解答： 解：A，B，C均符合不等式的根本性质，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，错误；应选：D点评： 不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化4函数y=x2+2x+1写成y=axh2+k的形式是 A y=x12+2 B y=x12+ C y=x123 D y=x+221考点： 二次函数的

11、三种形式分析： 利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式解答： 解：y=x2+2x+1=x2+4x+42+1=x+221应选D点评： 二次函数的解析式有三种形式：1一般式：y=ax2+bx+ca0，a、b、c为常数；2顶点式：y=axh2+k；3交点式与x轴：y=axx1xx25在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为 A 2000元 B 1925元 C 1835元 D 1910元考点： 二元一次方程组的应用专题： 压轴题分

12、析： 此题的等量关系是：盈利=最后收入购置股票本钱买入时所付手续费卖出时所付手续费解答： 解：12101000101000元，所以该投资者的实际盈利为1835元应选C点评： 有关股票的计算中，不能忘记在交易中所收取的手续费有两次，购置时的和成交时的6小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如下图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 A 第块 B 第块 C 第块 D 第块考点： 确定圆的条件专题： 应用题；压轴题分析： 要确定圆的大小需知道其半径根据垂径定理知第块可确定半径的大小解答： 解：第块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线

13、，就交于了圆心，进而可得到半径的长应选：B点评： 解题的关键是熟练掌握：圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分7在直线l上依次摆放着七个正方形如下图斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，那么S1+S2+S3+S4=4考点： 勾股定理；全等三角形的判定与性质专题： 规律型分析： 运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答解答： 解：观察发现，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDEAAS

14、，BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S3+S4=3那么S1+S2+S3+S4=1+3=4故答案为：4点评： 运用了全等三角形的判定以及性质、勾股定理注意发现两个小正方形的面积和正好是之间的正方形的面积8下面的图形是用小棋子摆成的“小雨伞，根据规律得出第n个“小雨伞需要棋子的个数用代数式5n+1来表示考点： 规律型：图形的变化类分析： 由题意可知：第1个“小雨伞需要棋子的个数是1+2+1+2，第2个“小雨伞需要棋子的个数是1+2+4+1+3，第3个“小雨伞需要棋子的个数是1+22+6+1+4，由此得出第n个“小雨伞需要棋子的个数是1+2

15、n1+2n+1+n+1，由此得出答案即可解答： 解：第1个“小雨伞需要棋子的个数是1+2+1+2=6，第2个“小雨伞需要棋子的个数是1+2+4+1+3=11，第3个“小雨伞需要棋子的个数是1+22+6+1+4=16，第n个“小雨伞需要棋子的个数是1+2n1+2n+1+n+1=5n+1故答案为：5n+1点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题9当x=时，分式的值为零考点： 分式的值为零的条件专题： 计算题分析： 根据分式的值为零的条件可以求出x的值解答： 解：由分式的值为零的条件得1+x20且|2x5|=0，解得x=故答案为：点评： 考查了分式

16、的值为零的条件，假设分式的值为零，需同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0这两个条件缺一不可10某校春游，假设包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，那么春游的总人数是534 人考点： 一元一次方程的应用分析： 设春游的总人数是x人，根据假设包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位可列方程求解解答： 解：设春游的总人数是x人=，x=534春游的人数为534人故答案为：534点评： 此题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解11某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，方

17、案今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随方案所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为y=200000x+12考点： 函数关系式分析： 根据平均增长问题，可得答案解答： 解：y与x之间的关系应表示为y=200000x+12故答案为：y=200000x+12点评： 此题考查了函数关系式，利用增长问题获得函数解析式是解题关键，注意增加x倍是原来的x+1倍12如图中所示是一圆锥形的零件经过轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，按图中说明的尺寸求这个零件的母线长为36考点： 圆锥的计算专题： 计算题分析： 根据等腰三角形的性质得

18、BD=AB=17，然后利用勾股定理计算SB即可解答： 解：如图，AB=34，SD=40，SA=SB=l，SDAB，BD=AB=17，在RtSBD中，SB=36，即这个零件的母线长为36故答案为36点评： 此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长13：有两块完全相同的含45角的三角板，如图，将RtDEF的直角的顶点D放在RtABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠局部DBC的面积是ABC的面积的考点： 等腰直角三角形分析： 根据D为AB的中点，得出SABC=2SDBC，即可得出解答： 解：在直角ABC中，D为斜边AB的中点，A

19、D=BD=CD=AB，CDAB，SABC=ABCD，SDBC=BDCD，SDBC=SABC故答案为点评： 此题考查了等腰直角三角形的性质，关键是根据D为AB的中点得出其面积关系14把一个圆球放置在V形架中，如图是它的平面示意图，CA和CB都是圆O的切线，切点分别是A、B，测得ACB=60，且C点到切点B的距离为6cm，那么圆球的半径是3考点： 切线的性质专题： 应用题分析： 连接OC，构造直角三角形，利用直角三角形的性质即可解决问题解答： 解：连接OC，CA和CB都是圆O的切线，CBO=90，OCB=ACB=30，OB=BC，C点到切点B的距离为6cm，OB=6=3，故答案为：3点评： 此题主

20、要考查切线的性质，解直角三角形等知识点，构建直角三角形来求解是解题的关键三、解答题共5小题，总分值0分15：如图1，ACG=90，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连接AB，将ACB沿AB边所在的直线翻折得到ADB，过点D作DFCG于点F1当BC=时，判断直线FD与以AB为直径的O的位置关系，并加以证明；2如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的O交于D、H两点，连接AH，当CAB=BAD=DAH时，求BC的长考点： 切线的判定；切割线定理专题： 压轴题；探究型分析： 1根据及切线的判定证明得，直线FD与以AB为直径的O相切；2根据圆内接四边形的性质及直角三角形的性质进行分析

21、，从而求得BC的长解答： 解：1判断：直线FD与以AB为直径的O相切证明：如图，作以AB为直径的O；ADB是将ACB沿AB边所在的直线翻折得到的，ADBACB，ADB=ACB=90O为AB的中点，连接DO，OD=OB=AB，点D在O上在RtACB中，BC=，AC=2；tanCAB=，CAB=BAD=30，ABC=ABD=60，BOD是等边三角形BOD=60ABC=BOD，FCDODFCG，ODF=BFD=90，ODFD，FD为O的切线2延长AD交CG于点E，同1中的方法，可证点C在O上；四边形ADBC是圆内接四边形FBD=1+2同理FDB=2+31=2=3，FBD=FDB，又DFB=90EC=

22、AC=2设BC=x，那么BD=BC=x，EDB=90，EB=xEB+BC=EC，x+x=2，解得x=22，BC=22点评： 此题主要考查了切线的判定，圆的内接四边形等知识点，根据的边的长或相等角得出特殊角从而构建出特殊的直角三角形是解题的关键16如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30角，斜坡CD与水平地面BC成45的角，求旗杆AB的高度=1.732，=1.414，=2.449，精确到1米考点： 相似三角形

23、的应用分析： 延长AD交BC于E点，那么BE即为AB的影长然后根据物长和影长的比值计算即可解答： 解：延长AD交BC于E点，那么AEB=30，作DQBC于Q，在RtDCQ中，DCQ=45，DC=8，DQ=QC=8sin45=8=4，在RtDQE中，QE=9.8米BE=BC+CQ+QE35.5米在RtABE中，AB=BEtan3020米答：旗杆的高度约为20米点评： 此题查了解直角三角形的应用解决此题的关键是作出辅助线得到AB的影长17小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下： 鱼的条数 平均每条鱼的质量第一次捕捞 15

24、 1.6千克第二次捕捞 15 2.0千克第三次捕捞 10 1.8千克1鱼塘中这种鱼平均每条质量约是1.8千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是3600千克；假设将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入27000元；2假设鱼塘中这种鱼的总质量是1中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于1中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？考点： 用样本估计总体分析： 1根据平均数的公式求解，每条鱼的平均质量总条数=总质量，总收入=总质量7.5；2列不等式求解即可解答： 解：1151.6+152.0+101.840

25、=1.8千克，1.82000=3600千克，36007.5=27000元；2设鱼塘中大鱼总质量应至少有x千克，由题意列不等式得10x+63600x27000，解得x1350答：鱼塘中大鱼总质量应至少有1350千克点评： 考查了用样本估计总体的思想18甲、乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数如下图，利用图中提供的信息，解答以下问题：1分别求甲、乙两名射手中环数的众数和平均数；2如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，你选谁去？为什么？考点： 方差；算术平均数；众数分析： 1分别根据众数的定义与平均数公式计算即可；2分别计算甲、乙两名射手的方差，然后根据方差小的数据的比拟稳定即可选出哪个选手

26、去参加比赛解答： 解：1甲射手所中环数为：8，7，9，8，7，9，7，8，8出现次数最多的是8，所以甲射手所中环数的众数为8；乙射手所中环数为：8，10，7，9，5，9，7，9，10出现次数最多的是9，所以乙射手所中环数的众数为：9；=73+84+92=；=5+72+8+93+102=；2S甲2=372+482+292=；S乙2=52+272+82+392+2102=S甲2S乙2，成绩最稳定的选手是乙如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，选乙去点评： 此题主要考查利用方差来判定数据的波动性，方差越小，数据越稳定19如图，第一象限内半径为4的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，直线PA的解析式为：y=kx+61设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；2设C与PA交于点M，与AB交于点N，那么不管动点P处于直线l上除点B以外的什么位置时，都有AMNABP请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；3是否存在AMN的面积等于？假设存在，请求出符合的k值；假设不存在，请说明理由考点： 圆的综合题专题： 综合题分析： 1由切线的性质知AOB=OAD=ADB=90，所以可以判定四边形OADB是矩形；根据O的半径是4求得直径AD=8，从而求得点P的坐标，将其代入直线方程y=kx+6即