枣庄市台儿庄2021年中考数学模拟试卷含答案解析(word版)

1、2021年山东省枣庄市台儿庄六中中考数学一模试卷一、选择题：每题3分，共24分1假设等式32=1成立，那么内的运算符号为A+ B C D2据统计，2021年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是A8.0016106B8.0016107C8.0016108D8.00161093计算2a32的结果是A4a6B4a5C2a6D2a54图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长方体的视图说法正确的选项是A主视图相同B俯视图相同C左视图相同D主视图、俯视图、左视图都相同5如图，l1l2l3，DE=4，DF=6，那么以下结论正确的选项是ABC：EF=1

2、：1 BBC：AB=1：2 CAD：CF=2：3 DBE：CF=2：36如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过A2cm B2cm C4cm D4Cm7如图，AB是O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作ADOC交O于点D，假设B=25，那么BAD的度数是A25 B30 C40 D508如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，假设点B的坐标为m，1，那么m的值可能是A1 B1 C2 D4二、填空题：每题3分，共18分9不等式组的解集是计算：=10一元二

3、次方程x22x+2=0根的判别式的值是11某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30，那么此时飞机离控制点之间的距离是米12一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是13如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=的图象上，过点A作ABx轴交y轴于点B，连结OA，过点B作BCOA交x轴于点C，假设BOC的面积是2，那么k=14如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的B

4、EF称为矩形ABCD的“折痕三角形如图2，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕BEF面积最大时，点E的坐标为15如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x1交y轴于点A，过点A作ABx轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，假设点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，那么ABP的面积是三、解答题：本大题共10小题，共78分16计算：17解方程组：18：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，求APD的正弦值19一个不透明的口袋里有三个小球，上面分别标有数字1，3，4，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机取出1

5、个小球，记下数字后放回，乙再从口袋中随机取出1个小球记下数字，用画树状图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之积为偶数的概率20某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原方案的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原方案每天铺设管道的长度21我区积极开展“体育大课间活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步D：足球四种运动工程为了解学生最喜欢哪一种工程，随机抽取了局部学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答以下问题：1求样本中最喜欢B工程的人数

6、百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；2请把条形统计图补充完整；3己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？22某县在实施“村村通工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y米与修路时间x天之间的函数图象如下图1求甲队前8天所修公路的长度；2求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；3求这条公路的总长度23探究：如图，ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、A

7、N，延长MC交AN于点P1求证：ACNCBM；2CPN=应用：将图的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图、，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，那么图中CPN=；图中CPN=拓展：假设将图的ABC改为正n边形，其它条件不变，那么CPN=用含n的代数式表示24如图，ABC是等边三角形，AB=4cm，CDAB于点D，动点P从点A出发，沿AC以2cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQBC交折线ADDC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与ACD重叠局部图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts1当点Q在线段

8、AD上时，用含t的代数式表示QR的长；2求点R运动的路程长；3当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；4直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值25如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，点A、B的坐标分别是1，0、4，0，与y轴交于点C，点P在第一、二象限的抛物线上，过点P作x轴的平行线分别交y轴和直线BC于点D、E，设点P的横坐标为m，线段DE的长度为d1求这条抛物线对应的函数表达式；2当点P在第一象限时，求d与m之间的函数关系式；3在2的条件下，当PE=2DE时，求m的值；4如图，过点E作EFy轴交x轴于点F，直接写出四边形ODEF的

9、周长不变时m的取值范围2021年山东省枣庄市台儿庄六中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共24分1假设等式32=1成立，那么内的运算符号为A+ B C D【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的加法运算法那么进行计算即可得解【解答】解：3+2=1，内的运算符号为+应选：A2据统计，2021年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是A8.0016106B8.0016107C8.0016108D8.0016109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】数据10时科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解

10、答】解：80016000=8.0016107应选：B3计算2a32的结果是A4a6B4a5C2a6D2a5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，即可解答【解答】解：2a32=4a6应选A4图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长方体的视图说法正确的选项是A主视图相同B俯视图相同C左视图相同D主视图、俯视图、左视图都相同【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A、主视图的高不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的正方形，故B正确；C、左视图的高不同，故C错误；D、主视图、俯视图不

11、相同，故D错误；应选：B5如图，l1l2l3，DE=4，DF=6，那么以下结论正确的选项是ABC：EF=1：1 BBC：AB=1：2 CAD：CF=2：3 DBE：CF=2：3【考点】平行线分线段成比例【分析】由平行线分线段成比例定理得出=，由比例的性质得出=，即可得出结论【解答】解：l1l2l3，=，=，BC：AB=1：2；应选：B6如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过A2cm B2cm C4cm D4Cm【考点】正多边形和圆【分析】理解清楚题意，此题实际考查的是一个直径为8cm的圆内接正六边形的边长【解答】解：解：圆内接半径r为4cm，那么OB=

12、4cm，BD=OBsin30=4=2cm那么BC=22=4cm应选C7如图，AB是O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作ADOC交O于点D，假设B=25，那么BAD的度数是A25 B30 C40 D50【考点】圆周角定理；平行线的性质【分析】根据B=25，得C=25，再由外角的性质得AOC，根据平行线的性质得出BAD的度数【解答】解：OB=OC，B=C，B=25，C=25，AOC=2B，AOC=50，ADOC，BAD=AOC=50，应选D8如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，假设点B的

13、坐标为m，1，那么m的值可能是A1 B1 C2 D4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】求出点E和直线y=x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题【解答】解：B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，点E的纵坐标为1，点E在y=x+2上，点E的坐标，1，直线y=x+2与x轴的交点为3，0，由图象可知点B的横坐标m3，m=2应选C二、填空题：每题3分，共18分9不等式组的解集是1x2计算：=【考点】二次根式的加减法；解一元一次不等式组【分析】根据方程的解是同大取大，同小取小，可得答案；根据合并同类二次根式，可得答案【解答】解：解2x0，得x2，解2x+31，得x1，不等式

14、组的解集是1x2，故答案为：1x2；=2=，故答案为：10一元二次方程x22x+2=0根的判别式的值是4【考点】根的判别式【分析】直接利用根的判别式=b24ac求出答案【解答】解：一元二次方程x22x+2=0根的判别式的值是：=2242=4故答案为：411某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30，那么此时飞机离控制点之间的距离是2400米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】由题意得，在直角三角形中，角的对边求斜边，用正弦函数计算即可【解答】解：根据题意，飞机到控制点的距离是=2400米故答案是：240012一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，

15、从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出小球的数字的和为素数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，两次摸出小球的数字的和为素数的有2种情况，两次摸出小球的数字的和为素数的概率是： =故答案为：13如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=的图象上，过点A作ABx轴交y轴于点B，连结OA，过点B作BCOA交x轴于点C，假设BOC的面积是2，那么k=4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析

16、】根据题意四边形ABCO是平行四边形，求出ABO的面积，利用公式：SABO=即可解决问题【解答】解：AOBC、ABCO，四边形ABCO是平行四边形，AO=BC，AB=CO，SAOB=SBOC=2，k0，k=4，故答案为414如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形如图2，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕BEF面积最大时，点E的坐标为，2【考点】翻折变换折叠问题【分析】如图，当点B与点D重合时，BEF面积最大，设BE=ED=x，在RTABE中利用勾股定理

17、即可解决问题【解答】解：如图，当点B与点D重合时，BEF面积最大，设BE=DE=x，那么AE=4x，在RTABE中，EA2+AB2=BE2，4x2+22=x2，x=，BE=ED=，AE=ADED=，点E坐标，2故答案为，215如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x1交y轴于点A，过点A作ABx轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，假设点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，那么ABP的面积是2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】求得C的坐标，进而求得B的坐标，根据点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上得出三角形的高，然后根据三角形面积公式即可求得【解答】解：令x=0，那

18、么y=x22x1=1，A0，1，把y=1代入y=x22x1得1=x22x1，解得x1=0，x2=2，B2，1，AB=2，点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，PAB边AB上的高为2，S=22=2故答案为2三、解答题：本大题共10小题，共78分16计算：【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】先对式子进行化简，然后再合并同类项即可解答此题【解答】解：=9+2+9=9+2=9+2=1217解方程组：【考点】高次方程【分析】将方程因式分解后可得x=y或x=2y，分别代入方程可得方程组的两组解【解答】解：，由可得：xyx2y=0，即xy=0或x2y=0，可得x=y或x=2

19、y，将x=y代入，得：2y=5，y=，故；将x=2y代入，得：3y=5，y=，那么x=，故；综上，或18：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，求APD的正弦值【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由AP2=ADAB，AB=AC，可证得ADPAPC，由相似三角形的性质得到APD=ACB=ABC，作AEBC于E，根据等腰三角形的性质可求得AE，由三角函数的定义可得结论，【解答】解：AP2=ADAB，AB=AC，AP2=ADAC，PAD=CAP，ADPAPC，APD=ACB=ABC，作AEBC于E，AB=AC，BE=CE=24=12，AE=

20、5sinAPD=sinABC=，19一个不透明的口袋里有三个小球，上面分别标有数字1，3，4，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机取出1个小球，记下数字后放回，乙再从口袋中随机取出1个小球记下数字，用画树状图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之积为偶数的概率【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树形图，然后由树形图即可求得所有等可能的结果与两次取出的数字之积为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树形图得：由树形图可知所有可能情况有9种，取出的两个小球上的数字之积为偶数的有5种，所以P取出的两个小球上的数字之积为偶数=20某小区为了排污，需铺设一段全长为720

21、米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原方案的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原方案每天铺设管道的长度【考点】分式方程的应用【分析】设原方案每天铺设管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm等量关系为：原方案完成的天数实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可【解答】解：设原方案每天铺设管道x米由题意，得解得x=60经检验，x=60是原方程的解且符合题意答：原方案每天铺设管道60米21我区积极开展“体育大课间活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步D：足球四种运动工程为了解学生最喜欢哪

22、一种工程，随机抽取了局部学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答以下问题：1求样本中最喜欢B工程的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；2请把条形统计图补充完整；3己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】1用整体1减去A，C、D所占的百分比，即可求出B所占的百分比，再用B所占的百分比乘以360即可得出答案；2根据C所占的百分比与所给的人数，求出总人数，再用总人数乘以B所占的百分比，从而补全图形；3根据D所占的百分比乘以总人数即可得出全校最喜欢足球的人数【解答】解：1样本中最喜欢B工程的人数百

23、分比是144%28%8%=20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是20%360=72；2总人数是88%=100人，B的人数是：10020%=20人，如图：；3根据题意得：200028%=560人，答：全校最喜欢足球的人数是560人22某县在实施“村村通工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y米与修路时间x天之间的函数图象如下图1求甲队前8天所修公路的长度；2求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；3求这条公

24、路的总长度【考点】一次函数的应用【分析】1由函数图象在x=8时相交可知：前8天甲、乙两队修的公路一样长，结合修路长度=每日所修长度修路天数可计算出乙队前8天所修的公路长度，从而得出结论；2设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，代入图象中点的坐标可列出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；3由图象可知乙队修的公路总长度，再根据2得出的解析式求出甲队修的公路的总长度，二者相加即可得出结论【解答】解：1由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，乙队前八天所修公路的长度为840128=560米，答：甲队前8天所修公路的长度为560米2设甲工程队改变修路速度后y与x之

25、间的函数关系式为y=kx+b，将点4，360，8，560代入，得，解得故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+1604x163当x=16时，y=5016+160=960；由图象可知乙队共修了840米960+840=1800米答：这条公路的总长度为1800米23探究：如图，ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P1求证：ACNCBM；2CPN=120应用：将图的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图、，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，那么图中CPN=90；图中

26、CPN=72拓展：假设将图的ABC改为正n边形，其它条件不变，那么CPN=用含n的代数式表示【考点】四边形综合题【分析】探究：1利用等边三角形的性质得到BC=AC，ACB=ABC，从而得到ACNCBM2利用全等三角形的性质得到CAN=BCM，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即可求解应用：利用正方形或正五边形的性质得到BC=DC，ABC=BCD，从而判断出DCNCBM，再利用全等三角形的性质得到CDN=BCM，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和或者三角形的内角和，即可拓展：利用正n五边形的性质得到BC=DC，ABC=BCD，从而判断出DCNCBM，再利用全等三角形的性质得

27、到CDN=BCM，再利用三角形的内角和，即可【解答】探究：1解：ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=ABC=60ACN=CBM=60在ACN和CBM中，ACNCBM2解：DCNCBM，CAN=BCM，ABC=BMC+BCM，BAN=BAC+CAN，CPN=BMC+BAN=BMC+BAC+CAN=BMC+BAC+BCM=ABC+BAC=60+60=120，故答案为120应用：将等边三角形换成正方形，解：四边形ABCD是正方形，BC=DC，ABC=BCD=90MBC=DCN=120在DCN和CBM中，DCNCBMCDN=BCM，BCM=PCNCDN=PCN在RtDCN中，CDN+CND=90，

28、PCN+CND=90，CPN=90，将等边三角形换成正五边形，五边形ABCDE是正五边形，BC=DC=108MBC=DCN=72在DCN和CBM中，DCNCBMBMC=CND，BCM=CDN，ABC=BMC+BCM=108CPN=180CND+PCN=180CND+BCM=180BCM+BMC=180108=72故答案为90，72拓展解：方法和上面正五边形的方法一样，得到CPN=180CND+PCN=180CND+BCM=180BCM+BMC=180108=72故答案为24如图，ABC是等边三角形，AB=4cm，CDAB于点D，动点P从点A出发，沿AC以2cm/s的速度向终点C运动，当点P出发

29、后，过点P作PQBC交折线ADDC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与ACD重叠局部图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts1当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长；2求点R运动的路程长；3当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；4直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值【考点】相似形综合题【分析】1易证APQ是等边三角形，即可得到QR=PQ=AP=2t；2过点A作AGBC于点G，如图，易得点R运动的路程长是AG+CG，只需求出AG、CG就可解决问题；3四边形APRQ与ACD重叠局部图形可能是菱形，也可能是五边形，故需分情况讨论，然后运用割补法就可解决问题；4由于直角顶点不确定，故需分情况讨论，只需分QRB=90和RQB=90两种情况讨论，即可解决问题【解答】解：1如图，ABC是等边三角形，ACB=B=60PQBC，APQ=ACB=60，AQP=B=60，APQ是等边三角形PQ=AP=2tPQR是等边三角形，QR=PQ=2t；2过点A作AGBC于点G，如图，那么点R运动的路程长是AG+CG在RtAGC中，AGC=90，sin60=，cos60=，AC=4，AG=2，CG=2点R运动的路程长2+2；3当0t时，如图，S=S菱形APRQ=2S正APQ=22t2=2t2；当t1时，如图PE=PCs