丹阳市丹北片2021年七年级下第一次学情数学试卷含答案解析

1、2021-2021学年江苏省镇江市丹阳市丹北片七年级下第一次学情检测数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分1在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是ABCD2如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是ABCD3以下计算正确的选项是Aa3a2=aB2a23=8a6C2a2+a2=3a4Dab2=a2b24三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是A5B6C12D165某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50

2、，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1206如图ABCD，E=40，A=110，那么C的度数为A60B80C75D707数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，那么等于A30B45C60D758一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为A5B6C7D89等腰三角形的一个内角为40，那么这个等腰三角形的顶角为A40B100C40或100D70或5010an=3，am=2，a2n3m=ABCD二、填空题共12小题，每题2分，总分值24分11如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使木条a与b平行，那么1的度数必须是12假设三角形的两边长是7和4，且周

3、长是偶数，那么第三边长可能是13如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，那么ACE的大小是度14如图，现给出以下条件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180，其中能够得到ABCD的条件是15如图，在ABC中，C=50，按图中虚线将C剪去后，1+2等于16中国女药学家屠呦呦获2021年诺贝尔医学奖，她的突出奉献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为17如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，1+2=80，那么A的度数

4、为18假设a+3b2=0，那么3a27b=19如图把三角板的直角顶点放在直线b上，假设1=40，那么当2=度时，ab20如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置假设EFB=65，那么AED等于21a=255，b=344，c=433，d=522，那么这四个数从大到小排列顺序是22如图，将直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影局部的面积是三、解答题共5小题，总分值46分23如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，假设AGB=EHF，C=D那么A=F，请说明理由解：AGB=EHFAGB=对顶角相等EHF=DGFDBEC=DBA 两直

5、线平行，同位角相等又C=DDBA=DDF内错角相等，两直线平行A=F24，如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F1求证：F+FEC=2A；2过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系，并证明你的结论252021春丹阳市月考计算1aa3a2321+2233030.251141242a22a45a425xy6yx3xy2631472639m27m=321，求m23m3m2的值27：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形试解答以下问题：1在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数

6、量关系：；2仔细观察，在图2中“8字形的个数：个；3在图2中，假设D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用1的结论，试求P的度数；4如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系直接写出结论即可2021-2021学年江苏省镇江市丹阳市丹北片七年级下第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分1在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图

7、案是B【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到应选：B【点评】此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为ABC中BC边上的高的是A选项应选A【点评】此题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键3以下计算正确的选项是Aa3a2=aB2a23=8a6C2a2+a2=3a4Dab2=a2b2【

8、考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，合并同类项系数相加字母及指数不变，差的平方等于平方和减积的二倍，可得答案【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D错误；应选：A【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键4三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是A5B6C12D16【考点】三角形三边关系【分析】设第三边的长为x，再由

9、三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是4和10，104x10+4，即6x14应选C【点评】此题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键5某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐120【考点】平行线的判定【专题】应用题【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进

10、行判断，能判定两直线平行者即为正确答案【解答】解：如下图实线为行驶路线：A符合“同位角相等，两直线平行的判定，其余均不符合平行线的判定应选A【点评】此题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键6如图ABCD，E=40，A=110，那么C的度数为A60B80C75D70【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出A+AFD=180，求出CFE=AFD=70，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，CFE=AFD=70，E=40，C=180ECFE=1804070=70，应选D【点评】此题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出

11、AFD是解此题的关键7数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，那么等于A30B45C60D75【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质【专题】探究型【分析】先根据直角三角板的特殊性求出ACD的度数，再根据是ACE的外角进行解答【解答】解：图中是一副三角板叠放，ACB=90，BCD=45，ACD=ACBBCD=9045=45，是ACE的外角，=A+ACD=30+45=75应选D【点评】此题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和8一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为A5B6C7D8【考点】多边形内

12、角与外角【分析】多边形的外角和是360，那么内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是n2180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得n2180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形应选：B【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决9等腰三角形的一个内角为40，那么这个等腰三角形的顶角为A40B100C40或100D70或50【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】此题要分情况考虑：40是等腰三角形的底

13、角或40是等腰三角形的顶角再进一步根据三角形的内角和定理进行计算【解答】解：当40是等腰三角形的顶角时，那么顶角就是40；当40是等腰三角形的底角时，那么顶角是180402=100应选：C【点评】注意：当等腰三角形中有一个角是锐角时，可能是它的底角，也可能是它的顶角；当等腰三角形中有一个角是锐角时，只能是它的顶角10an=3，am=2，a2n3m=ABCD【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a2n=an2=9，a3m=am3=8，a2n3m=a2na3m=98=，应选：C【点评】此题考查了同

14、底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键二、填空题共12小题，每题2分，总分值24分11如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使木条a与b平行，那么1的度数必须是80【考点】平行线的判定【分析】先求出2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答【解答】解：如图，2=100，3=2=100，要使b与a平行，那么1+3=180，1=180100=80故答案为：80【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，12假设三角形的两边长是7和4，且周长是偶数，那么第三边长可能是5或7或9【考点】三角形三边关系【分析】首先设第三边长为x

15、，根据三角形的三边关系定理可得74x7+4，再根据周长为偶数，确定x的值【解答】解：设第三边长为x，由题意得：74x7+4，3x11，周长是偶数，x=5，7，9，故答案为：5或7或9【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边13如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，那么ACE的大小是60度【考点】三角形的外角性质【分析】由A=80，B=40，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到ACD=B+A，然后利用角平分线的定义计算即可【解答】解：ACD=B+A，而A=80，B=40，ACD=80+4

16、0=120CE平分ACD，ACE=60，故答案为60【点评】此题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和14如图，现给出以下条件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180，其中能够得到ABCD的条件是【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【解答】解：1=B，ABCD，故本小题正确；2=5，ABCD，故本小题正确；3=4，ADBC，故本小题错误；1=D，ADBC，故本小题错误；B+BCD=180，ABCD，故本小题正确故答案为：【点评】此题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同

17、旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键15如图，在ABC中，C=50，按图中虚线将C剪去后，1+2等于230【考点】剪纸问题【分析】易得C的外角度数，那么1+2=360C的外角度数，把相关数值代入即可求解【解答】解：C=50，C处的外角=18050=130，1+2=360130=230【点评】用到的知识点为：三角形一个顶点处的内角和外角互补；三角形的外角和是36016中国女药学家屠呦呦获2021年诺贝尔医学奖，她的突出奉献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为1.5106【考点】科学记

18、数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000015=1.5106，故答案为：1.5106【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，1+2=80，那么A的度数为40【考点】三角形内角和定理；翻折变换折叠问题【分析】先根据四边形的内角和等于360得出A+A=1+2，再

19、由图形翻折变换的性质即可得出结论【解答】解：四边形的内角和等于360，A+A+AEA+ADA=360又1+AEA+2+ADA=360，A+A=1+2又A=A，2A=1+2=80，A=40故答案为：40【点评】此题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键18假设a+3b2=0，那么3a27b=9【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法那么得出即可【解答】解：a+3b2=0，a+3b=2，那么3a27b=3a33b=3a+3b=32=9故答案为：9【点评】此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法那么是

20、解题关键19如图把三角板的直角顶点放在直线b上，假设1=40，那么当2=50度时，ab【考点】平行线的判定【分析】由直角三角板的性质可知3=180190=50，当2=50时，2=3，得出ab即可【解答】解：当2=50时，ab；理由如下：如下图：1=40，3=1809040=50，当2=50时，2=3，ab；故答案为：50【点评】此题考查了平行线的判定方法、平角的定义；熟记同位角相等，两直线平行是解决问题的关键20如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置假设EFB=65，那么AED等于50【考点】翻折变换折叠问题【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的

21、性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，那么可知DEF=FED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，DEF=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50【点评】此题考查了翻折变换的知识，此题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解21a=255，b=344，c=433，d=522，那么这四个数从大到小排列顺序是bcad【考点】幂的乘方与积的乘方；实数大小比拟【分析】把四个数字的指数化为11，然后比拟底数的大小【解答】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，

22、81643225，bcad故答案为：bcad【点评】此题考查了幂的乘方和积的乘方，解答此题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法那么22如图，将直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影局部的面积是60【考点】平移的性质【分析】根据平移可得ABCDEF，进而可得ABC的面积=DEF的面积，利用面积的和差可得阴影局部面积=梯形ABEM的面积，然后再求梯形ABEM的面积即可【解答】解：将直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，ABCDEF，S阴影=SDEFSMEC=SABCSMEC=S梯形ABEM，S阴影=AB+MEBE=8+410=60，故答案为：60【点评】

23、此题主要考查了平移的性质，关键是掌握图形平移后形状和大小不发生改变三、解答题共5小题，总分值46分23如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，假设AGB=EHF，C=D那么A=F，请说明理由解：AGB=EHFAGB=DGF对顶角相等EHF=DGFDBEC同位角相等，两直线平行C=DBA 两直线平行，同位角相等又C=DDBA=DDFAC内错角相等，两直线平行A=F两直线平行，内错角相等【考点】平行线的判定与性质【分析】根据对顶角相等推知同位角EHF=DGF，从而证得两直线DBEC；然后由平行线的性质知内错角DBA=D，即可根据平行线的判定定理推知两直线DFAC；最后由平行线的性质两直线平行，内

24、错角相等证得A=F【解答】解：AGB=EHF，AGB=DGF对顶角相等，EHF=DGFDBEC同位角相等，两直线平行，C=DBA 两直线平行，同位角相等；又C=D，DBA=D等量代换，DFAC内错角相等，两直线平行，A=F两直线平行，内错角相等；故答案是：；DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等【点评】此题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用24，如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F1求证：F+FEC=2A；2过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系

25、，并证明你的结论【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质【分析】1根据三角形外角的性质，可得出FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，再根据A=ABC，即可得出答案；2由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，结合1的结论证得答案即可【解答】1证明：FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，F+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F+FEC=A+ABC，A=ABC，F+FEC=A+ABC=2A2MBC=F+FEC证明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC【点评】此题考查三角形的

26、内角和定理，平行线的性质，外角的性质，解题的关键是利用角的和与差与等量代换解决问题252021春丹阳市月考计算1aa3a2321+2233030.251141242a22a45a425xy6yx3xy263147【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】1根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；2根据负整数指数幂、幂的乘方、零指数幂的计算方法进行计算即可；3根据幂的乘方进行计算即可；4根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；5根据同底数幂的乘法进行计算即可；6根据同底数幂的乘法进行计算即可【解答】解：1aa3a23=aa3a6=a10；21+22330=321=0

27、；30.2511412=4；42a22a45a42=4a4a425a8=4a825a8=21a8；5xy6yx3xy2=xy6xy3xy2=xy11；63147=1【点评】此题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法，认真计算2639m27m=321，求m23m3m2的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答【解答】解：39m27m=332m33m=31+5m=321，1+5m=21，m=4，m23m3m2=m6m5=m=4【点评】此题考查了同底数幂的除法，解决此题的关键是把39m27m转化为同底数幂的乘法进行计算，求出m的值27：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接