(完整)《平行四边形》知识点归纳和题型归类,推荐文档

1、平行四边形知识点归纳和题型归类【知识网络】厂静俎对进/7L匕令割干卄 四边形甲行四边站-Xs*正方形-组邻边梱 厂、牛角是直南菱形3 .面积：S矩形=长宽4.判定:(1)的平行四边形是矩形(2)的平行四边形是矩形(3)的四边形是矩形【要点梳理】要点一、平行四边形1定义： 的四边形叫做平行四边形2. 性质：(1) ;(2) ；(3) ；(4) 中心对称图形.3 .面积：S平行四边形丿氐咼4判定：边：(1) 的四边形是平行四边形；(2) 的四边形是平行四边形;(3) 的四边形是平行四边形.角：(4) 的四边形是平行四边形;对角线： 的四边形是平行四边形要点诠释：平行线的性质：(1) 平行线间的距离

2、都;(2)等底等高的平行四边形面积要点二、矩形1.定义：的平行四边形叫做矩形2.性质：(1)边：;(2)角：;(3)对角线：(4)是中心对称图形，也是轴对称图形要点诠释：由矩形得直角三角形的性质：(1) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ;(2) 直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的 要点三、菱形1.定义：的平行四边形叫做菱形2 .性质：(1)边：；(2) 角：；(3) 对角线：；(4) 是中心对称图形，也是轴对称图形.对角线对角线3 .面积：S菱形=底冋=4 .判定：(1) 的平行四边形是菱形;(2) 的平行四边形是菱形;(3) 的四边形是菱形A1.定义：四条边都，四个角都是形叫做

3、正方形要点四、正方形2. 性质：(1)边：；(2) 角：；(3) 对角线：;(4) 是中心对称图形，也是轴对称图形.(5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;13. 面积：S正方形二边长x边长=x对角线x对角线24 .判定： (1) 的菱形是正方形；(2) 的矩形是正方形；(3) 的菱形是正方形；(4) 的矩形是正方形；(5) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；(6) 四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形中点四边形(拓展) 常见四边形的中点四边形原四边形一般四边形矩形菱形正方形AMD 筋A M Da JM_ DAMD图示bGflGBF CBFCB FCB F C顺

4、次连接 各边中点 所得的四 边形平行四边形菱形矩形正方形平行四边形典型题训练1.下列命题中错误的是A.平行四边形的对边平行且相等E.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形2 菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等； D.邻角互补3. 已知菱形ABCD勺面积是12cmf，对角线AC= 4cm,则菱形的边长是 _cm；4. 若矩形的对角线长为 8cm,两条对角线的一个交角为 600，则该矩形的面积为 _cm 丨5. 如图：矩形ABCD勺周长为20 cm,两条对角线相交于 O点，过点O作AC的垂线EF,分别交A

5、D BC于E、F点，连结。巳则厶CDE的周长为 cm6. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , D E、F分别是 AB BC CA的中点，若 CD=5cm 贝U EF=cm.7. 如图，点P是矩形ABCD勺边AD的一个动点，矩形的两条边 AB BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线 AC和BD的距离之和是 8. 如图：已知在 ABC中, AB=AC D为 BC上任意一点， DE/ AC交 AB于 E, DF/ AB交 AC于 F, 求证：DE+DF=AC9. 如图，在 口 ABCD中, E,F为BC上两点，且 BE= CF, AF= D吕 求证：（ABFA DCE （2）四

6、边形 ABCD是矩形。10.如图，在 口ABCDK BE CE分别平分/ ABC 周长和面积./ BCD E 在 AD上，BE= 12 cm, CE= 5 cm.求口 ABCD勺念;-:-戏冬S11. 如图，在菱形 ABCD中，/ ABC与/ BAD的度数比为1: 2，周长是48cm.求:(1)两条对角线的长度；(2)菱形的面积.12. 如图，0ABC内一点，把 AB OB OC AC的中点 D E、F、G依次连接形成四边形 DEFG(1) 四边形DEFG是什么四边形，请说明理由；(2) 若四边形DEFG是矩形，点0所在位置应满足什么条件？说明理由.13. 如图，平行四边形ABCD中,AB丄A

7、C,AB= 1,BC=、5 .对角线AC,BD相交于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交 BC, AD于点E, F.(1) 证明：当旋转角为 90时，四边形 ABEF是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形 BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC绕点O顺时针旋转的度数.14. 正方形 ABCD勺边长为2cm E为CD中点，BF EA于F,求BF的长。15. 如图，在 口ABCD中, AE BC于 E, AF丄 CD于 F, AB= 4,BC= 5, 求：（1） DABCD的面积；（2）求AF的长。

8、16. 如图，四边形 ABCD中，/ DAB=/ DCB=90q点 M N分别是 BD AC的中点。MN AC的位置关系如何?证明你的猜想17. 如图，E、F分别在正方形 ABCD的边BC CD上，且/ EAF求证：EF=BE+DF18.已知：如图，在四边形 ABCDK/ ABC= 90, CDLAD AD+ CD= 2AEL(1)求证：AB= BC (2)当 BE! AD于 E 时，试证明：BE= AE+ CD19.如图，在正方形 ABCDK 点E、F分别在BC和 CD上, AE = AF.(1) 求证：BE = DF(2) 连接AC交EF于点O,延长OC至点M使OM= OA连接EM FM判断四边形 AEMF!什么特殊四边 形？并证明你的结论.20.如图，矩形 ABCD中, AB= 4cm, BC= 8cm,动点M从点D出发，按折线 DCBAD方向以2cm/s