七年级数学下册 第三章 3.3 多项式的乘法（2）课件 （新版）浙教版

1、1 2梦幻厨房欣赏梦幻厨房欣赏3合作学习：合作学习： 下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？nmb窗口矮柜窗口矮柜右右侧侧矮矮柜柜aab+mna(b+m) n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab +am +nb +nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb4规律规律用乘法分配律用乘法分配律 完成完成( (m m+ +b b)()(n n+ +a a) )的计算的计算 把把 m m( (n n+ +a

2、a) ) 与与 b b( (n n+ +a a) ) 看成两个单项式与多项看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。5(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn1234 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, , 先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项, , 再把所得再把所得的的积相加积相加. .6例例1:计算计算 (1)()(2 )xy ab (2)(31)(3)xx (a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn1234解：解：（1 1）原式原式=ax+ay+2bx

3、+2by=ax+ay+2bx+2by（2 2）原式）原式=3x=3x2 2x+9xx+9x3 3 7练一练练一练1 1：化简：化简 2(3) (2)ab (1)(1)(x x+y)(+y)(x x2y)2y)（2）8例例2 2、化简、化简 (1) (13 )(12 )3 (21)xxxx )210)(1()21 (5).2(xxxx)210)(1()21 (5).3(xxxx(4).9例例3 3、先化简，再求值：、先化简，再求值：(23)(31)6 (4)aaa a 217a 其中其中原式原式= =6a6a2 29a+2a9a+2a3 36a6a2 2+24a+24a=17a=17a3 3当当

4、a= a= 时时172原式原式= =1717 3=3=1 117210(2-1) (-3) (1+2)(-)其中其中=.练一练练一练2：11小结12 （1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：式之间的关系：(x+2)(x+3)= (x+4)(x+2)=(x+6)(x+5)=(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(_+_)x +_(2)(2)你能很快说出与你能很快说出与(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)相等的多项式吗？相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算

5、法则验证。先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3 35 53 35 5(x+a)(x+b)= x(x+a)(x+b)= x2 2+ +（a+b)x +aba+b)x +ab合作探究：合作探究：x x2 2+5x+6+5x+6x x2 2+6x+8+6x+8x x2 2+11x+30+11x+301314(3)(3)根据根据(2)(2)中结论计算：中结论计算： (1) (x+1)(x+2)=(1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)= (4) (x

6、-1)(x-2)=x x2 2+3x+2+3x+2x x2 2-x-2-x-2x x2 2+x-2+x-2x x2 2-3x+2-3x+2(4)(4)若若(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)中不含中不含x x的一次项的一次项, ,则则a a与与b b的关的关系是系是 ( ) ( ) (A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0(A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0D D15（5 5）若）若(a+m)(a-2)=a(a+m)(a-2)=a2 2+na-6+na-6对对a a的的任何值都成立，求任何值都成立，求m m，n n值。值。m=3m=3，n=1n=1161.1.已知已知A=xA=x2 2+x+1,B=x+p-1,+x+1,B=x+p-1,化简化简AB-pA.AB-pA.并求当并求当x=-1x=-1时它的值时它的值. .2.2.计算计算(x(x3 3+2x+2x2 2-3x-5)(2x-3x-5)(2x3 3-3x-3x2 2+x-2)+x-2)时时, ,若若不展开不展开, ,求出求出x x4 4项的系数项的系数. .17184 4、已知、已知 01223344412axaxaxaxax3.3.若若(x(x3 3+mx+n)(x+mx+n