九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.6 正多边形与圆导学课件 （新版）苏科版

1、1第2章对称图形圆22.6正多边形与圆第2章对称图形圆32.6正多边形与圆1 1经历自学阅读、思考、探索的过程，了解正多边形的有关概念，经历自学阅读、思考、探索的过程，了解正多边形的有关概念，并能进行与圆有关的计算并能进行与圆有关的计算2 2经历观察、操作与交流的过程，了解正多边形的对称性经历观察、操作与交流的过程，了解正多边形的对称性3 3经历操作、思考的过程，会画一些特殊的正多边形经历操作、思考的过程，会画一些特殊的正多边形4目标一掌握正多边形与圆的有关计算目标一掌握正多边形与圆的有关计算图图261B2.6正多边形与圆52.6正多边形与圆6【归纳总结】正六边形的特殊性：【归纳总结】正六边形

2、的特殊性：(1)(1)正六边形的半径等于它的外接圆的半径，等于它的边长；正六边形的半径等于它的外接圆的半径，等于它的边长；(2)(2)连接正六边形相邻的两个顶点与中心，构成的三角形是等连接正六边形相邻的两个顶点与中心，构成的三角形是等边三角形；边三角形；(3)(3)正六边形可以看成是由一个等边三角形绕着一个顶点连续正六边形可以看成是由一个等边三角形绕着一个顶点连续旋转五次得到的旋转五次得到的2.6正多边形与圆7C2.6正多边形与圆82.6正多边形与圆92.6正多边形与圆10目标二了解正多边形的对称性目标二了解正多边形的对称性C2.6正多边形与圆11【归纳总结】正多边形的对称性：【归纳总结】正多

3、边形的对称性：当正多边形的边数为偶数时，正多边形既是轴对称图形，又是中当正多边形的边数为偶数时，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；当正多边形的边数为奇数时，正多边形只是轴对称心对称图形；当正多边形的边数为奇数时，正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形图形，不是中心对称图形2.6正多边形与圆12目标三会画圆的内接正多边形目标三会画圆的内接正多边形2.6正多边形与圆132.6正多边形与圆14【归纳总结】一些特殊的正多边形的画法：【归纳总结】一些特殊的正多边形的画法：(1)(1)正三角形、正六边形、正十二边形正三角形、正六边形、正十二边形的画法：的画法：最基本的图形是正六边形，由正六边形可

4、以得到正三角形、正十最基本的图形是正六边形，由正六边形可以得到正三角形、正十二边形等二边形等(2)(2)正四边形、正八边形、正十六边形正四边形、正八边形、正十六边形的画法：的画法：最基本的图形是正四边形，由正四边形可以得到正八边形、正十最基本的图形是正四边形，由正四边形可以得到正八边形、正十六边形等六边形等2.6正多边形与圆15知识点一知识点一 正多边形的定义及相关概念正多边形的定义及相关概念定义：各边定义：各边_、各角、各角_的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形相等相等相等相等2.6正多边形与圆16相关概念：相关概念：(1)正多边形的中心：正多边形正多边形的中心：正多边形_的圆心叫做的圆

5、心叫做正多边形的中心正多边形的中心，如图如图265中的点中的点O.(2)正多边形的半径：正多边形外接圆的半径叫做正正多边形的半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径多边形的半径，如图如图265中的中的OA，OB，OC.图图265外接圆外接圆2.6正多边形与圆17(3)正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的_叫做正多边形的边心距叫做正多边形的边心距，如图如图265中中OM的长度的长度 (4)正多边形的中心角：正多边形的正多边形的中心角：正多边形的_所对的圆心角叫做正所对的圆心角叫做正多边形的中心角多边形的中心角，如图如图265中的中的

6、BOC.距离距离每一边每一边2.6正多边形与圆18 点拨点拨 (1) (1)正多边形只有一个外接圆，但圆有无数个内接正多边形只有一个外接圆，但圆有无数个内接正多边形正多边形(2)(2)判定一个多边形是正多边形，必须同时满足两个条件：判定一个多边形是正多边形，必须同时满足两个条件：各边相等；各角相等各边相等；各角相等2.6正多边形与圆19知识点二知识点二 正多边形的性质正多边形的性质(1)(1)各边相等，各角相等各边相等，各角相等(2)(2)正多边形都是正多边形都是_图形，一个正图形，一个正n n边形共有边形共有_条对称轴条对称轴，每条对称轴都经过，每条对称轴都经过n n边形的中心边形的中心(3

7、)(3)一个正多边形，如果有一个正多边形，如果有_条边，那么它又是中心对称图形条边，那么它又是中心对称图形，对称中心就是这个正多边形的，对称中心就是这个正多边形的_ 点拨点拨 在判断一个正在判断一个正n n边形的对称性时，不能仅局限于一种对称性边形的对称性时，不能仅局限于一种对称性当当n n为偶数时，正为偶数时，正n n边形具有轴对称性、中心对称性；当边形具有轴对称性、中心对称性；当n n为奇数时为奇数时，正，正n n边形具有轴对称性边形具有轴对称性轴对称轴对称n偶数偶数中心中心2.6正多边形与圆20知识点三正多边形与圆的关系知识点三正多边形与圆的关系(1)(1)正多边形与圆的关系：把一个圆分

8、成正多边形与圆的关系：把一个圆分成n n( (n n3)3)等份，依次连等份，依次连接各分点就可以得到一个正接各分点就可以得到一个正n n边形边形(2)(2)画正多边形的常用方法：画正多边形一般与等分圆有关，要画正多边形的常用方法：画正多边形一般与等分圆有关，要作半径为作半径为R R的正的正n n边形，只要把半径为边形，只要把半径为R R的圆的圆n n等分，再依次连接各等分，再依次连接各分点即可分点即可(3)(3)用尺规等分圆：对于一些特殊的正多边形，如正方形、正六用尺规等分圆：对于一些特殊的正多边形，如正方形、正六边形等可以用圆规和直尺作图边形等可以用圆规和直尺作图2.6正多边形与圆21我们知道三边都相等的三角形是正三角形，那么各边都相等我们知道三边都相等的三角形是正三角形，那么各边都相等的多边形是正多边形吗？的多边形是正多边形吗？2.6正多边形与圆22 答案答案 不一定不一定“各边相等各边相等”和和“各角相等各角相等”是正多边形的概念中各自独是正多边形的概念中各自独立的两个条件一个多边形的各条边相等，它的各个角未必相等；反过来，立的两个条件