26.1.3二次函数y=ax2+c的图像安PPT优秀课件

1、126.1.3二次函数y=ax2+c 的图像巨鹿五中 安秀霞2 第一关第一关3y=ax2 (a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a0)的开口大小是由|a|来确定的, |a|越大,抛物线的开口就越小.4 第二关第二关5例例 在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,画出二次函数画出二次函数y=xy=x2 2+1+

2、1和和y=xy=x2 2 1 1的图像的图像解解: : 列表列表x x-3-3-2 -2 -1 -10 01 1 2 23 3y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 2-1 -110105 52 21 12 25 510108 83 30 0-1 -10 03 38 81 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 21 1描点描点连线连线6(1) (1) 抛物线抛物线y=xy=x2 2+1,y=x+1,y=x2 21 1的开口方向、对称轴、顶点、的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值各是什么增减性、最值各是什么? ?（1 1）抛物

3、线）抛物线y=xy=x2 2+1:+1:开口向上开口向上, ,对称轴是对称轴是y轴轴,顶点为顶点为(0,1).当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大的增大而增大。抛物线抛物线y=xy=x2 21: 1:开口向上开口向上, ,对称轴是对称轴是y轴轴,顶点为顶点为(0, (0, 1).1).1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 21 1x=0时,y最小= C7 当当a0时，抛物线时，抛物线y=ax2+c的开口的开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的的增大而增大而 ，在

4、对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，当当x= 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ； 当当a0时，函数时，函数y=ax2+c的图象可由的图象可由y=ax2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到，当个单位得到，当c0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(0 ,c)(0 ,c)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=0时,y最小= Cx=0时,y最大=C抛物线抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象

5、通过上的图象通过上下平移下平移|c|个单位个单位得到得到.23n作业：1、习题26.1第5题（1）（2）n 2、随堂练习。24希望初三希望初三(十九十九)班的每一班的每一个同学以认真、负责、自个同学以认真、负责、自信的姿态向每一次机会证信的姿态向每一次机会证明自己明自己 : 我是最棒的！我是最棒的！25范例范例例例1、求符合下列条件的抛物线、求符合下列条件的抛物线 的函数关系式：的函数关系式：(1)经过点经过点(-3，2)。(3)当当x的值由的值由0增加到增加到2时，函数值减少时，函数值减少4。（3 3）对称轴是）对称轴是y y轴，顶点纵坐标是轴，顶点纵坐标是-3-3，且经过（，且经过（1 1

6、，2 2）的点的解析式，）的点的解析式，2axy 1221xy (2)与与 形状相同，开口方向相反。形状相同，开口方向相反。26范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是方形构成：长方形的长是8m，宽是，宽是2m，4412xy抛物线可用抛物线可用 表示。表示。(1)一辆货运卡车高一辆货运卡车高4m，宽宽2m，它能通过隧道吗？，它能通过隧道吗？xyo-444-227范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是方形构成：长方形的长是8m，宽是，宽是2m，4412xy抛物线可用抛物线可用 表示。表示。(2)如果隧道内设双行道，如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否那么这辆货运卡车是否可以通过？可以通过？xyo-444-228范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是方形构成：长方形的长是8m，宽是，宽是2m，4412xy抛物线可用抛物