七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质课件1 （新版）新人教版

1、15.3平行线的性质5.3.1平行线的性质 2【基础梳理】【基础梳理】平行线的性质：平行线的性质：(1)(1)文字表述：文字表述：相等相等相等相等互补互补相等相等相等相等互补互补3(2)(2)几何语言表述：几何语言表述：已知，如图所示，若已知，如图所示，若ABCDABCD，4则则同位角：同位角：1=_(1=_(或或2=_2=_，4=_4=_，3=_)3=_)；内错角：内错角：2=_(2=_(或或3=_)3=_)；同旁内角：同旁内角：2+_=1802+_=180( (或或3+_=1803+_=180).).55668877885555885【自我诊断】【自我诊断】1.1.判断对错：判断对错：两直

2、线平行，一组同位角的角平分线互相平行两直线平行，一组同位角的角平分线互相平行.( ).( )62.2.如图，如图，1=21=2，3=253=25，则，则44等于等于( )( )A.165A.165B.155B.155C.145C.145D.135D.135B B73.3.如图，已知如图，已知1=21=2，D=78D=78，则，则BCD= _BCD= _度度. . 102 102 8知识点一知识点一 平行线的性质平行线的性质【示范题【示范题1 1】(2017(2017自贡中考自贡中考) )如图，直线如图，直线abab，点，点B B在直线在直线a a上，且上，且ABBCABBC，1=351=35，

3、那么，那么2=(2=() )A.45A.45B.50B.50C.55C.55D.60D.609【思路点拨】【思路点拨】利用平行线的性质求出利用平行线的性质求出11的同位角的度的同位角的度数，再根据垂直的定义及角的和差关系求解数，再根据垂直的定义及角的和差关系求解. .【自主解答】【自主解答】选选C.C.如图，如图，abab，1=351=35，3=353=35( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).ABBCABBC，ABC=90ABC=90，2=1802=180-90-90-35-35=55=55. .10【备选例题】【备选例题】如图，在如图，在ABCABC中，中，DEACDE

4、AC，DFAB.DFAB.(1)(1)判断判断AA与与EDFEDF之间的大小关系，并说明理由之间的大小关系，并说明理由. .(2)(2)求求A+B+CA+B+C的度数的度数. .11【标准解答】【标准解答】(1)(1)两角相等，理由如下：两角相等，理由如下：DEACDEAC，A=BED(A=BED(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).DFABDFAB，EDF=BED(EDF=BED(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )，A=EDF(A=EDF(等量代换等量代换).).12(2)DEAC(2)DEAC，C=EDB(C=EDB(两直线平行，同位角相两直线平行，同位角相

5、等等).).DFABDFAB，B=FDC(B=FDC(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).EDB+EDF+FDC=180EDB+EDF+FDC=180，A+B+C=180A+B+C=180( (等量代换等量代换).).13【微点拨】【微点拨】平行线性质的两类应用平行线性质的两类应用(1)(1)平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，应用时必须正确识别图形特征及角的关系，并与系，应用时必须正确识别图形特征及角的关系，并与前面学过的对顶角、邻补角、垂直、角平分线等知识前面学过的对顶角、邻补角、垂直、角平分线等知识14相结合，有时还

6、会用到三角形的内角和相结合，有时还会用到三角形的内角和(180(180) )，计算，计算角的度数角的度数. .(2)(2)利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系求角与已知角的关系. .15知识点二知识点二 平行线的性质与判定综合应用平行线的性质与判定综合应用【示范题【示范题2 2】(2017(2017无锡月考无锡月考) )如图，如图，ADBCADBC，EAD=CEAD=C，FEC=BAEFEC=BAE，EFC=50EFC=50. .(1)(1)试说明试说明AECD.AECD.(2)(2)求求BB的度数的度数. .16【思路点拨

7、】【思路点拨】(1)(1)根据平行线的性质和等量关系可得根据平行线的性质和等量关系可得EAD+D=180EAD+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行即，根据同旁内角互补，两直线平行即可证明可证明. .(2)(2)根据平行线的性质可得根据平行线的性质可得AEB=CAEB=C，根据三角形内，根据三角形内角和定理和等量关系即可得到角和定理和等量关系即可得到BB的度数的度数. .17【自主解答】【自主解答】(1)ADBC(1)ADBC，D+C=180D+C=180，EAD=CEAD=C，EAD+D=180EAD+D=180，AECD.AECD.18(2)AECD(2)AECD，AEB=CAEB=C

8、，FEC=BAEFEC=BAE，B=EFC=50B=EFC=50. .19【微点拨】【微点拨】平行线的性质和判定的综合应用的两点注意平行线的性质和判定的综合应用的两点注意(1)(1)在利用平行线的性质或判定时，一定要看清楚直线在利用平行线的性质或判定时，一定要看清楚直线与角的位置关系，看同位角、内错角、同旁内角是由与角的位置关系，看同位角、内错角、同旁内角是由哪两条直线被哪条直线所截而成的哪两条直线被哪条直线所截而成的. .20(2)(2)搞清平行线的判定与性质的区别，在由已知角的关搞清平行线的判定与性质的区别，在由已知角的关系得平行时用判定，由已知平行的关系得角的关系时系得平行时用判定，由已知平行的关系得角的关系时用性质用性质. .2