广东省佛山市高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程学案(无答案)新人教A版必修2

1、321直线的点斜式方程【学习目标】1. 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2. 能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3. 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【重点难点】重点：直线的点斜式、斜截式方程.难点：直线方程的概念；截距的概念.【学法指导】阅读教材，认真理解直线的点斜式、斜截式方程。【学习过程】一. 课前预习阅读教材P92 P94的内容，通过自学你能明白以下问题吗？1. 写出满足下列条件的直线的点斜式方程：过点P( 1,2)，倾斜角是30;过点M (1,0)，斜率为,2 ；过点A(4, 2)，倾斜角是120 ；过点Q(0, 3)，倾斜角为135.答：2. 写

2、出满足下列条件的直线的斜截式方程：斜率为乎，在y轴上的截距为1 ；斜率为0 ,在y轴上的截距为6 ；斜率为 2，在y轴上的截距为0 ；斜率为、5 ,在y轴上的截距为3答：二. 课堂学习与研讨1. 师生探究合作交流问题1:在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？答：新知1：已知直线I经过点P(x,y)，且斜率为k,则方程y y。 k(x沧)为直线的点斜式方程.问题2:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?答:问题3:(1) x轴所在直线的方程是 , y轴所在直线的方程是 .(2) 经过点P(xo,y。)且平行于x轴(即垂直于y轴)的直线方程是 .(3) 经过点P(xo,y。)且平行

3、于y轴(即垂直于x轴)的直线方程是 .问题4：已知直线I的斜率为k，且与y轴的交点为(0, b)，求直线I的方程.答：新知2 :直线I与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线I在y轴上的截距.直线 y kx b叫 做直线的斜截式方程.问5：能否用斜截式表示平面内的所有直线？斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.答：2. 例题选讲例1.直线I过点P( 1,2),且倾斜角为1350,求直线I的点斜式和斜截式方程，并画出直线I .练习1(1) 直线过点(1,2)，且平行于x轴的直线方程 (2) 直线过点(1,2)，且平行于y轴的直线方程 (3) 直线过点(1,2)，且过原点的直线方程

4、例2.写出下列直线的斜截式方程，并画出图形:(1)直线I1:斜率是在y轴上的距截是(2)直线l2 :倾斜角为135，在y轴上的距截是0 .练习 2. 已知直线的方程 3x 2y 6 0 ，求直线的斜率及纵截距例3.直线l过点P(1,2)，且纵截距比横截距大 2，求I的方程.练习3.过点M (2,2)的直线I与坐标轴围成的直角三角形的面积为1，求直线I的方程.3. 归纳与小结 ：(1 )直线的方程：点斜式 y y0 k(x x0):斜截式y kx b ；这两个公式都只能 在斜率存在的前提下才能使用(2)对直线方程的斜截式，要注意两点：方程的特点：左端 y的系数恒为1,右端x的系数是斜率k，b是直

5、线在y轴上的截距；( 2)注意截距与距离的区别：截距可以取一切实数，即正数、零、负数；距离只能是非负 实数 .三 . 达标检测A 基础巩固1.教材 P95： 1, 2,3,42. 直线 l ：y 2x b(b R ) 一定经过()A. 第一、二、三象限B.第二、三、四象限C. 第一、三、四象限D.第一、二、四象限3.三角形的三个顶点是 A(4,0), B(6,7), C(0,3) 贝U BC边上的中线所在直线的方程是()A. y 5x 20 B. y 5x 20 C. y 5x 20 D. y 5x 20B 提升练习14. 一条直线经过点A(2,2)，并且它的斜率等于直线y 一 x的斜率的2倍，则这条直线的42.方程是()A. y , 2x 2 2 B. y .2x .2 C.D.y 、, 2x 、25.已知直线I过点P(3,4)，它的倾斜角是直线1的两倍，则直线的方程为()A. y 4 2(x 3) B. y 4 x 3C.4 0 D.四.拓展延伸与巩固1.过点P(2,1)且与原点O距离最大的直线I的方程A. x 2yB.2x