人教版（2024）七年级下册数学第11章《不等式与不等式组》综合测试卷（含答案）

第第页参考答案1．解：A、由m<n得m−1<n−1，故A错误，不符合题意；B、由m<n得−1C、由m<n得m−n<0，故C错误，不符合题意；D、由m<n得2m<2n，则1+2m<1+2n，故D正确，符合题意，故选：D．2．解：2x−1x−1≤3，x≤4，所以不等式的非负整数解有0，1，2，3，4，共5个．故选：B．3．解：ax−b>0移项，得ax>b．∵ax−b>0的解集为x<−1，∴a<0，故选项A错误，不符合题意；ax>b，两边同时除以aa<0，得x<b∵x<−1，∴ba∴b=−a，∴b>0，故选项B说法正确，符合题意；∴ab<0，故选项C说法错误，不符合题意；故选：B．4．解：x+232x+22x+4≤3x+6，2x−3x≤6−4，−x≤2，x≥−2；不等式组的解集在数轴上表示如下：故选A．5．解：x+2k=4x+4k+1，x−4x=4k+1−2k，−3x=2k+1，x=−2k+1∵方程x+2k=4(x+k)+1有负数解，∴−2k+13解得：k>−0.5，故选：A.6．解：4x+3y=2m①①+②，得：∴x+y=m，∵x+y≤1，∴m≤1，解不等式5x−m>0，得：x>m解不等式x−4<−1，得：x<3，故不等式组的解集是：m∵不等式组只有3个整数解，∴−1≤m解得：−5≤m<0，∵m≤1，∴−5≤m<0，∴符合条件的所有整数m值的和为：−5−4−3−2−1=−15，故选：C．7．解：设学校给七年级女生分配的宿舍有x间，则七年级女生共有6x+18人，由题意得6x+18>8x−1解得9<x<13，∵x为整数，∴x取值为10或11或12，故选：B．8．解：设学校可以购买《九章算术》x本，根据题意得72x+60(40−x)≤3600，故选：D．9．解：把x=1代入2x+a=0得2+a=0解得a=−2将a=−2代入−2x+a≤0中，得−2x−2≤0解得x≥1．故答案为：x≥1．10．解：∵x<a的正整数解只有2个，∴正整数解为1,2，∴2<a≤3；故答案为：2<a≤3．11．解：9x>7x+3①解不等式①得：x>3解不等式②得：x<3，∴不等式组的解集为32∴不等式组的整数解是2，故答案为：2．12．解：∵ax−b>0的解集为x>−2∴不等式ax−b>0的解集为x>ba，且∴ba∴b=−25a∴b<0，∴不等式bx+a>0的解集为x<−a∴不等式bx+a>0的解集为x<5故答案为：x<13．解：根据题意，得2x−1≥−42x−1≤4解得−3故答案为：−314．解：x−a>2b−2x>0解不等式x−a>2得：x>2+a，解不等式b−2x>0得：x<b由不等式组的解集为−1<x<2，得到b2解得：a=−3，b=4，则原式=−3+4故答案为：1．15．解：∵该队共比赛32场，每场比赛都要分出胜负，且胜场数是x，∴负场数是32−x，根据题意得：2x+32−x解得：x≥16，至少要胜16场比赛．故答案为：16．16．解：由题意，得：4x−2<1184解得：8≤x<30；故答案为：8≤x<30．17．（1）解：去括号，得2x−11≥4x−12+3，移项，得2x−4x≥−12+3+11，合并同类项，得−2x≥2，系数化为1，得x≤−1，在数轴上表示如图所示：（2）解：去分母，得22x−1去括号，得4x−2<9x−6−6，移项，得4x−9x<−6−6+2，合并同类项，得−5x<−10，系数化为1，得x>2，在数轴上表示解集如图所示：18．解：∵代数式1−5x2的值不大于代数式3−2x∴1−5x2去分母得：3(1−5x)≤2(3−2x)+24，去括号得：3−15x≤6−4x+24，移项、合并得：−11x≤27，解得：x≥−27∴当x≥−2711时，代数式1−5x219．解：x−12由①解得3x−3≥2x−4，即x≥−1，由②解得x<1，综上，不等式组的解集为−1∴它的非负整数解为x=0．20．解：解方程组2x−3y=2m得x=13m+18又3x−y≤0x−5y故39m+547解①得m<−65，解②得故−6<m<−6又m为整数，故m的值为−5，21．（1）解：解方程组x+y=−m−6x−y=3m+2得x=m−2y=−2m−4又x为非正数，y为负数．故m−2≤0①解①得m≤2，解②得m>故−2<（2）解：当−2<m+5+m−622．（1）解：设一支钢笔x元，一本笔记本y元，根据题意得：2x+3y=485x+y=68解得：x=12y=8答：一支钢笔12元，一本笔记本8元；（2）解：设学校购买m支钢笔，则购买(80−m)本笔记本，根据题意得：12m+8(80−m)≤800，解得：m≤40．答：学校最多可以购买40支钢笔．23．（1）解：设A型号衣服每件x元，B型号衣服每件y元，由题意得x+2y=2902x+3y=480解得x=90y=100答：A型号衣服每件90元，B型号衣服每件100元；（2）解：设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进2m+4件，由题意得202m+4解得10≤m≤11，∵m为正整数，∴m=10或m=11，当m=10时，2m+4=24，当m=11时，2m+4=26．∴有两种进货方案：①B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；②B型