西安交大电机学第六章

1、 第六章第六章 同步电机的稳态分析同步电机的稳态分析6.1 同步电机的同步电机的基本结构和运行基本结构和运行状态状态6.2 空载和空载和负载时同步发负载时同步发电机的磁场电机的磁场6.3 隐极同隐极同步发电机的电步发电机的电压方程、相量压方程、相量图和等效电路图和等效电路6.4 凸极同凸极同步发电机的电步发电机的电压方程和相量压方程和相量图图6.5 同步发同步发电机的功率方电机的功率方程和转矩方程程和转矩方程6.6 同步电机同步电机 参数的测定参数的测定6.7 同步发电机的运行特性同步发电机的运行特性6.1 同步电机的基本结构和运行状态同步电机的基本结构和运行状态 同步电机同步电机一、同步电机

2、的基本结构一、同步电机的基本结构 旋转电枢式旋转电枢式 旋转磁极式旋转磁极式 隐极式隐极式（Salient-pole） 凸极式凸极式（Cylindrical-Rotor） 二、同步电机的运行状态二、同步电机的运行状态发电机发电机把机械能转换为电能把机械能转换为电能 电动机电动机把电能转换为机械能把电能转换为机械能补偿机补偿机没有有功功率的转换，只发出或吸没有有功功率的转换，只发出或吸 收无功功率收无功功率 同步电机运行状态，主要取决于定子合成磁同步电机运行状态，主要取决于定子合成磁场与转子主磁场之间的夹角场与转子主磁场之间的夹角，称为功率角称为功率角 6.1 同步电机的基本结构和运行状态同步电

3、机的基本结构和运行状态 三、同步电机的励磁方式三、同步电机的励磁方式直流励磁机励磁直流励磁机励磁直流励磁机通常与同步发电机直流励磁机通常与同步发电机 同轴，采用并励或他励接法。同轴，采用并励或他励接法。 如图如图6868所示所示 整流器励磁整流器励磁静止式静止式如图如图6-96-9旋转式旋转式6.1 同步电机的基本结构和运行状态同步电机的基本结构和运行状态 l额额 定定 容容 SN 指额定运行时电机的输辅出功率指额定运行时电机的输辅出功率 l额定电压额定电压UN 指额定运行时定子的线电压指额定运行时定子的线电压 l额定电流额定电流IN 指额定运行时定子的线电流指额定运行时定子的线电流 l额定功

4、率因数额定功率因数指额定运行时电机的功率因数指额定运行时电机的功率因数 l额定频率额定频率fN 指额定运行时电枢的频率指额定运行时电枢的频率l额定转速额定转速nN 指额定运行时电机的转速，即为指额定运行时电机的转速，即为l 同步转速同步转速 四、额定值四、额定值 6.1 同步电机的基本结构和运行状态同步电机的基本结构和运行状态 返回 空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所建立的主极磁场。建立的主极磁场。图图6l06l0表示一台四极电机空载表示一台四极电机空载时的磁通示意图。从图可见，主极磁通分成主磁时的磁通示意图。从图可见，主极磁通分成主磁通通0 0和漏磁

5、通和漏磁通ff两部分，前者通过气隙并与定两部分，前者通过气隙并与定子绕组相交链，后者不通过气隙，仅与励磁绕组子绕组相交链，后者不通过气隙，仅与励磁绕组相交链。主磁通所经过的主磁路包括空气隙电枢相交链。主磁通所经过的主磁路包括空气隙电枢 齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。6.2 空载和负载时同步发电机的磁场空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行一、空载运行6.2 空载和负载时同步发电机的磁场空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行一、空载运行 当转子以同步转速旋转时，主磁场将在气隙中形成一个旋当转子以同步转速旋转时，主磁场将在气隙中形成一个旋转磁场，在

6、定子绕组内感应出对称三相电动势（激磁电动势）转磁场，在定子绕组内感应出对称三相电动势（激磁电动势） 0000 EEA000120 EEA000120 EEA空载特性是同步电机的一条基本特性。如空载特性是同步电机的一条基本特性。如图图611611所示所示二、对称负载时的电枢反应二、对称负载时的电枢反应l 电枢磁动势的基波在气隙中所产生的磁场就电枢磁动势的基波在气隙中所产生的磁场就称为电枢反应。电枢反应的性质称为电枢反应。电枢反应的性质( (增磁、去磁或增磁、去磁或交磁交磁) )取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置。分析表明，此相对位置取决于激磁电动势位置。

7、分析表明，此相对位置取决于激磁电动势E E0 0和扭载电流和扭载电流I I之间的相角差之间的相角差0 0(0 0称为内功率称为内功率因数角因数角) )。下面分成两种情况来分析。下面分成两种情况来分析。 6.2 空载和负载时同步发电机的磁场空载和负载时同步发电机的磁场 与与 同相时同相时0EIa) a) 定子绕组电动势、电流和磁动势的空间矢量图定子绕组电动势、电流和磁动势的空间矢量图相相轴轴线线AfFA0BXZYBCNSsnsnaF 与与 同相时同相时0EIb) b) 时间矢量图时间矢量图时时间间参参考考轴轴CE0 A0 C0 BE0 AE0 B I1 00B0 AICI 与与 同相时同相时0E

8、Ic) c) 时时- -空统一矢量图空统一矢量图轴轴dfF)(aqnFF )(00 B I0 E1 与与 同相时同相时0EId)d)气隙合成磁场与主磁场的相对位置气隙合成磁场与主磁场的相对位置aFeTAXZYBCNS0BBsn 与与 不同相时不同相时0EI a) a) 滞后于滞后于 时的空间矢量图时的空间矢量图0 E IsnadF相轴线相轴线AAXZBCsnaFaqFNSfF 与与 不同相时不同相时0EI b) b) 滞后滞后 时的时时的时- -空统一矢量图空统一矢量图0 E IfFadFaFaqF I0 0 1 0 E 与与 不同相时不同相时0EI c) c) 超前超前 时得时时得时- -空

9、统一矢量图空统一矢量图0 E I1 0 IfFadFaF0 0 E返回同步发电机负载运行时物理量的关系：同步发电机负载运行时物理量的关系：l一、不考虑磁饱和时一、不考虑磁饱和时fI主主极极fF 0 0E E aE aaF I电枢电枢 E)( XIjE6.3 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路 在时间相位上，在时间相位上， 滞后于滞后于 以以9090电角度，若不计定子电角度，若不计定子铁耗铁耗, , 与与 同相位，则同相位，则 将滞后于将滞后于 以以9090电角度于是电角度于是 亦可写成负电抗压降的形式，即亦可写成负电抗压降的形式，即 采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，采

10、用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，电枢的电压方程为电枢的电压方程为 UjXRIEEaa)(0 因为电枢反应电动势因为电枢反应电动势EaEa正比于电枢反应磁通正比于电枢反应磁通aa不计磁饱不计磁饱和时，和时，aa又正比于电枢磁动势又正比于电枢磁动势FaFa和电枢电流和电枢电流I I，即，即IFEaaaaEIaaXI jEaaaEI (65) (65) (66) (66) 将式将式(66)(66)代人式代人式(65)(65)，可得，可得saaaXI jRIUXI jXI jRIUE0 (67) (67) 式中，式中，XsXs称为隐极同步电机的同步电抗，称为隐极同步电机的同步电抗，Xs

11、=Xa+XXs=Xa+X，它，它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。不计饱和时，个综合参数。不计饱和时，XsXs是一个常值。是一个常值。 图图615a615a和和b b表示与式表示与式(65)(65)和式和式(67)(67)相对应的相量相对应的相量图，图图，图615c615c表示与式表示与式(67)(67)相应的等效电路。从相应的等效电路。从图图615c615c可以看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势和同步可以看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势和同步阻抗阻抗Ra+jXsRa+jXs串联组成，其中串联组

12、成，其中E E0 0表示主磁场的作用，表示主磁场的作用，XsXs表示电表示电枢反应和电枢漏磁场的作用。枢反应和电枢漏磁场的作用。 考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势F F，然后利用电，然后利用电机的磁化曲线机的磁化曲线 ( (空载曲线空载曲线) ) 求出负载时的气隙磁通求出负载时的气隙磁通 及相应及相应的气隙电动势的气隙电动势 。二、考虑磁饱和时二、考虑磁饱和时EfFFaaFk E 再从气隙电动势再从气隙电动势 减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使减去电

13、枢绕组的电阻和漏抗压降，使得电枢的端电压得电枢的端电压 ，即，即EUUjXRIEa)()( jXRIUEa 相应的矢量图、相量图和相应的矢量图、相量图和F FE E间的关系如图间的关系如图616a616a和和6616b16b所示。图所示。图6-16a6-16a中既有电动势相量，又有磁动势矢量。故中既有电动势相量，又有磁动势矢量。故称为电动势称为电动势磁动势图。磁动势图。或或返回 考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论。轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论。 凸极同步电机的气隙是

14、不均匀的，极面下气隙较小，凸极同步电机的气隙是不均匀的，极面下气隙较小，两极之间气隙较大，故直轴下单位面积的气隙磁导两极之间气隙较大，故直轴下单位面积的气隙磁导d d (d(d00d) d) 要比交轴下单位面积的气隙磁导要比交轴下单位面积的气隙磁导q q (q(q00q) q) 大很多，大很多，如图如图618a618a所示。所示。 当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于dd较较大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的幅值大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的幅值Bad1Bad1相对较大。相对较大。一、双反应理论一、双反应理论6.4 凸极同步发

15、电机的电压方程和相量图 不考虑磁饱和时不考虑磁饱和时同步发电机负载运行时物理量的关系：同步发电机负载运行时物理量的关系：二、凸极同步发电机的电压方程和相量图二、凸极同步发电机的电压方程和相量图6.4 凸极同步发电机的电压方程和相量图fIfF0 0 E EadE ad adFaF Iaq aqE aqF E XI jl 从气隙电动势云减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便从气隙电动势云减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便得电枢的端电压。采用发电机惯例，电枢的电压方程为：得电枢的端电压。采用发电机惯例，电枢的电压方程为：UjXRIEEEaaqad)(0qaqIE dadIE6-9l不计磁饱和时不计磁饱和时

16、和和 可以用相应的负电抗压降来表示可以用相应的负电抗压降来表示adEaqEaddadXI jEaqqaqXI jEqdIIIqqddaaqqaddaaqqaddaXI jXI jRIUXXI jXXI jRIUXI jXI jXI jRIUE)()(06-10将式将式(6-10)(6-10)代入式代入式(6-9)(6-9)，并考虑，并考虑 ，可得可得 式中，式中，XdXd和和XqXq分别称为分别称为直轴同步电抗直轴同步电抗和和交轴同步电抗交轴同步电抗，它们是表征对称稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反它们是表征对称稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的一个综合参数。上式就是凸极同步发电机的电

17、压方程。应的一个综合参数。上式就是凸极同步发电机的电压方程。图图6-196-19表示与上式相对应的相量图。表示与上式相对应的相量图。 引入虚拟电动势引入虚拟电动势 ，使，使 可得可得QE)(0qddQXXI jEEqaqddqqddaQXI jRIUXXI jXI jXI jRIUE)()(6-126-12 由式由式6-126-12相量图如图相量图如图6-206-20所示。由所示。由图图6-206-20不难确定不难确定 由式由式6-126-12可得凸极同步发电机的等效电路，如可得凸极同步发电机的等效电路，如图图6-216-21所所示。示。 aqIRUIXUcossinarctan0三、直轴和交

18、轴同步电抗的意义三、直轴和交轴同步电抗的意义 由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁导成正比，所以的磁导成正比，所以 如如图图6-226-22所示。对于凸极电机，由于直所示。对于凸极电机，由于直轴下的气隙较交轴下小，轴下的气隙较交轴下小， ，所以，所以X XadadXXaqaq，因此在凸极同步电机中，因此在凸极同步电机中，X Xd dXXq q。 对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故X Xd dXXq qXXs s ddNX21qqNX21adaq例题例题返回6.5 同步发电机的功率方程和转矩方程l一、功率方程和电磁功率一、功率

19、方程和电磁功率 l功率方程功率方程 若转子励磁损耗由另外的直流电源供给，则若转子励磁损耗由另外的直流电源供给，则发电机轴上输入的机械功率发电机轴上输入的机械功率PlPl扣除机械损耗扣除机械损耗 和定子铁和定子铁耗耗 后，余下的功率将通过旋转磁场和电磁感应的作用，后，余下的功率将通过旋转磁场和电磁感应的作用，转换成定子的电功率，所以转换功率就是电磁功率转换成定子的电功率，所以转换功率就是电磁功率PePe，即，即 (6-14)pFepeFePppP1 再从电磁功率再从电磁功率PePe中减去电枢铜耗中减去电枢铜耗 可得电枢端点输出可得电枢端点输出的电功率的电功率P2P2；即；即 (6-15)Cuap

20、2PpPCuae 电磁功率电磁功率 从式从式(615)(615)可知，电磁功率可知，电磁功率PePe为为)cos(cos2aaeIRUmIRmImUIP0coscoscosQaEEIRU0coscosImEmEIPQe00cosImEPe 由由图图623623可见可见 故同步电机的电磁功率亦可写成故同步电机的电磁功率亦可写成 上式的第一部分与感应电机的电磁功率表达式相同，第上式的第一部分与感应电机的电磁功率表达式相同，第二部分则是同步电机常用的。对于隐极同步电机，由于二部分则是同步电机常用的。对于隐极同步电机，由于E EQ QE E0 0，故有，故有 二、转矩方程二、转矩方程 把功率方程把功率

21、方程(614)(614)除以同步角速度，可得转矩方程除以同步角速度，可得转矩方程 式中，式中，T T1 1为原动机的驱动转矩为原动机的驱动转矩,T,Te e为电磁转矩为电磁转矩,T,T0 0为空载为空载转矩，分别为：转矩，分别为：e01TTTsPT11seePTsFeppT0(618)返回6.6 同步电机参数的测定一、用空载特性和短路特性确定一、用空载特性和短路特性确定X Xd d 空载特性可以用空载试验测出。试验时，电枢开路空载特性可以用空载试验测出。试验时，电枢开路 ( (空空载载) )，用原动机把被试同步电机拖动到同步转速，改变励磁电，用原动机把被试同步电机拖动到同步转速，改变励磁电流流

22、IfIf，并记取相应的电枢端电压，并记取相应的电枢端电压U0 (U0 (空载时即等于空载时即等于E0E0，直到，直到U01.25UNU01.25UN左右，可得空载特性曲线左右，可得空载特性曲线 。 短路特性可由三相稳态短路试验测得，试验线路短路特性可由三相稳态短路试验测得，试验线路如图如图6-6-24a24a所示。将被试同步电机的电枢端点三相短路，用原动机所示。将被试同步电机的电枢端点三相短路，用原动机拖动被试电机到同步转速，调节励磁电流拖动被试电机到同步转速，调节励磁电流IfIf使电枢电流使电枢电流I I从从零起一直增加到零起一直增加到1.2IN1.2IN左右，便可得到短路特性曲线，左右，便

23、可得到短路特性曲线，如图如图624b624b所示。所示。)(0fIfE 短路时，短路时， ，故，故 ， ，而，而 所以所以 因为短路试验时磁路为不饱和，所以这里的因为短路试验时磁路为不饱和，所以这里的E E0 0( (每相值每相值) )应从气隙线上查出，如应从气隙线上查出，如图图625625所示，求所示，求出的出的X Xd d值为不饱和值。值为不饱和值。 00900qIdIIdqqddaXI jXI jXI jRIUE0IEXd0 (619)(620) X Xd d的饱和值与主磁路的饱和情况有关。主磁路的饱和值与主磁路的饱和情况有关。主磁路的饱和程度取决于实际运行时作用在主磁路上的合的饱和程度

24、取决于实际运行时作用在主磁路上的合成磁动势，因而取决于相应的气隙电动势；如果不成磁动势，因而取决于相应的气隙电动势；如果不计漏阻抗压降，则可近似认为取决于电枢的端电压，计漏阻抗压降，则可近似认为取决于电枢的端电压，所以通常用对应于额定电压时的所以通常用对应于额定电压时的X Xd d值作为其饱和值。值作为其饱和值。为此，从空载曲线上查出对应于额定端电压为此，从空载曲线上查出对应于额定端电压U UN N时的时的励磁电流励磁电流I If0f0，再从短路特性上查出与该励磁电流相，再从短路特性上查出与该励磁电流相应的短路电流，如应的短路电流，如图图626626所示，这样即可求出所示，这样即可求出 X X

25、d(d(饱和饱和) )IUXN)d(饱和例题例题返回6.7 同步发电机的运行特性一、同步发电机的运行特性一、同步发电机的运行特性 同步发电机的稳态运行特性包括同步发电机的稳态运行特性包括外特性、调整外特性、调整特性和效率特性。特性和效率特性。 外特性外特性外特性表示发电机的转速为同步转外特性表示发电机的转速为同步转速，且励磁电流和负载功率因数不变时，发电机的速，且励磁电流和负载功率因数不变时，发电机的端电压与电枢电流之间的关系：即端电压与电枢电流之间的关系：即n nn nS S，I If f= =常值，常值，cos=cos=常值时，常值时，U=f(I)U=f(I)。 图图630630 表示带有

26、不同功率因数的负载时，同表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的外特性。步发电机的外特性。 调整特性调整特性调整特性表示发电机的转速为同调整特性表示发电机的转速为同步转速、端电压为额定电压、负载的功率因数不变步转速、端电压为额定电压、负载的功率因数不变时，励磁电流与电枢电流之间的关系；即时，励磁电流与电枢电流之间的关系；即n nn nS S，U U =U=UNN，cos=cos=常值时，常值时，If=f(I)If=f(I)。 图图631631表示带有不同功率因数的负载时，同步表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的调整特性发电机的调整特性 效率特性效率特性效率特性是指转速为同步转速、效率特

27、性是指转速为同步转速、端电压为额定电压、功率因数为额定功率因数时，端电压为额定电压、功率因数为额定功率因数时，发电机的效率与输出功率的关系；即发电机的效率与输出功率的关系；即n nn nS S，U =UU =UNN，cos= coscos= cosN N时，时，=f(P2)=f(P2)。 返回同步电机的空载磁路返回0 f同步电机的空载特性NU00, EFIf,0fIo空载特性空载特性 NU气隙线气隙线返回双反应理论轴轴dad q 轴轴d轴轴q双反应理论双反应理论aqF0 adFNS aF1adbaqb1aqB1adBadb返回双反应理论双反应理论隐极同步发电机的向量图隐极同步发电机的向量图0

28、a aE 0 E E I XI jaXI j 90 UaRI 返回隐极同步发电机的向量（图隐极同步发电机的向量（图b ）0 EaRI UsRI 0 返回隐极同步发电机的等效电路隐极同步发电机的等效电路 0EaR E I UaXsX X返回电动势电动势-磁动势图磁动势图返回 XI jfFaaFkF E U IaRI 由合成磁动势由合成磁动势F确定气隙电动势确定气隙电动势E0EE空载曲线空载曲线OFffIF 或或返回凸极同步发电机的向量图凸极同步发电机的向量图0 qI 0 E 0 UdI qdXI j IaRI ddXI j 返回 角的确定角的确定0 0 EQE qI )(qddXXI j qXI

29、 j aRI dI I 0 返回凸极同步发电机的等效电路图凸极同步发电机的等效电路图 QEsR I UqX返回凸极同步电机电枢反磁通及所经磁路及磁导凸极同步电机电枢反磁通及所经磁路及磁导返回adF)(adad )( )(aqaq adF)( 直轴电枢磁导直轴电枢磁导交轴电枢磁导交轴电枢磁导从向量图导出从向量图导出aIRUE coscos aRI 0 U E QE 0E I XI j返回短路实验接线图短路实验接线图A 励磁电枢AAA返回短路特性短路特性INIOfkIfI短路特性返回用空载和短路特性来确定用空载和短路特性来确定气隙 线空载载特短路特性IE ,00EIofIfIdX返回 (饱和饱和)的确定的确定气隙 线空载载特短路特性IE ,00EIofIfIdX返回同步发电机的外特性同步发电机的外特性IUNIONUcos=0.8滞后滞后cos=1cos=0.8超前超前返回图图631同步发电机的调整特性同步发电机的调整特性IUcos=0.8滞后滞后cos=1cos=0.8超前超前ONU返回旋转磁极式同步电机的类型旋转磁极式同步电机的类型NS+隐极式隐极式返回NSNS+凸极式凸极式返回带副励磁机的励磁系统带副励磁机的励磁系统GG副励磁机副励磁机主励磁机主励磁机同步发电机同步发电机返回静止整流器励磁系统交流副励磁机交流副励磁机交流主励磁机交流主励磁机不