七年级数学下册 12.4 用公式法进行因式分解（2）课件 （新版）青岛版

1、112.4 12.4 用公式法进行用公式法进行因式分解（因式分解（2 2）2目前我们学习了几种因式分解的方法？目前我们学习了几种因式分解的方法？方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式的逆用平方差公式的逆用完全平方公式的逆用完全平方公式的逆用提单项式提单项式提多项式提多项式)(22bababa2222aabbab复习回顾复习回顾32一一.提公因式法分解因式的步骤是什么？提公因式法分解因式的步骤是什么？1.确定公因式的系数：确定公因式的系数：2.确定公因式的字母及其指数：确定公因式的字母及其指数：x3223241626x y zx y zxyy当各项系数都是整数时，它们的当各项系数都是

2、整数时，它们的最大公约数最大公约数就是公就是公因式的系数。因式的系数。公因式的字母应是多项式各项中都公因式的字母应是多项式各项中都含有的字母含有的字母，其，其指数取最指数取最低低的。的。二二. 公式法分解因式公式法分解因式)(22bababa2222aabbab4在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解。例如：把它提出来，然后再进一步因式分解。例如：例例1 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay23a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：解：原式

3、原式原式原式=解：解：22216xx 2244xxx 5 323211 654349xxyxxy练习： 223222 24242xxyyaa bab6我们知道，对于公式：我们知道，对于公式：其中的其中的a,b不只是单项式，也可以是不只是单项式，也可以是多项式多项式，例如：，例如：例例2 把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2解：解：=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)(22bababa2222aabbab33abab ab谁是 ，谁是 ？原式原式7解：解：250202nn xyn xy原式原式 2225

4、 10nxyxy225n2 5xy 2xy225nxy225nxy8例例2 把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：解：=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)解：原式解：原式=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)233abab 原式原式综合例综合例1和例和例2，因式分解的步骤是：，因式分解的步骤是：一提一提 二套二套 三检验三检验备注：备注：主要检验除公因式以外的多项式还

5、能不能继续分解！主要检验除公因式以外的多项式还能不能继续分解！检验什么？检验什么？9例例2 把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：解：=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)解：原式解：原式=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)233abab 原式原式22243)3(yxyx 223241baa 122ba 24 3 ()30 ()75x a bx a bx练习练习2：头小尾大头小尾大头大尾大头大尾大头大尾小头大尾小10 x5例3：x解：解：原式原式=1x 4x211xx2=x111xxx2=x因式分解的步骤是：因式分解的步骤是：一提一提 二套二套 三检验三检验581yy4练习3：16x11这节课我们学会了什么？这节课我们学会了什么？12方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式的逆用平方差公式的逆用完全平方公式的逆用完全平方公式的逆用提单项式提单项式提多项式提多项式)(22bababa2222aabbab