【数学】青岛版五四制数学四年级下册第三单元

1、学习必备欢迎下载第三单元因数与倍数单教元本单元的教学内容是： 2、3、5倍数的特点，奇数和偶数，质数和合数，分解学质因数；内容教单本单元是对整数熟悉的一次拓展， 是在同学初步熟悉了自然数、 学习了四就运元算以及初步熟悉了因数和倍数的基础上学习的，是今后学习约分、 通分和分数四就材运算的重要基础；分析本单元的重难点是：把握能被 2、3、5 整除的数的特点；懂得奇数、偶数、质数、合数、分解质因数等概念；把握分解质因数的方法 . 会判定一个数能否被2、3、5 整除；正确判定一个常见数是质数仍是合数；1、结合详细实例，明白2、3、5 倍数的特点，能找出 100 以内的 2、3、5 的单倍数；懂得奇数、

2、偶数、质数、合数的意义，会分解质因数；元教2、在探究新学问的过程中，初步明白观看、类比、推测和归纳等探究规律的学基本方法；目标3、通过探究活动，感受数学摸索过程的条理性，进展初步的归纳、推理才能，激发探究规律的爱好；2、3、5 的倍数的特点，奇数、偶数； - 2课时质数与合数 - 2课时分解质因数 -2课时复习考试 - 2课时课时支配第三单元课题2、3、5 的倍数的特点课型新授课时支配2 课时教1. 让同学经受 2、3 和 5 的倍数特点的探究过程，懂得并把握2、3、5 的倍数的特学征，会运用这些特点判定一个数是不是2、3、5 的倍数；知道偶数和奇数的意义，会目判定一个自然数是偶数仍是奇数；标

3、2. 在学习活动中培育同学的观看、分析、比较、概括才能和推理才能，增强同学的探究意识，进一步感受数学的魅力；重点2、3、5 倍数的特点，奇数与偶数、质数与合数、分解质因数；难点教具 多媒体学具教陈景润（ 1933 年 5 月 22 日 1996 年 3 月 19 日），汉族，福建福州人；中国闻名学数学家，厦门高校数学系毕业； 1966 年发表表达偶数为一个素数及一个不超过两个资素数的乘积之和（简称“ 1+2”），成为哥德巴赫猜想争论上的里程碑；而他所发表源的成果也被称之为陈氏定理；这项工作仍使他与王元、潘承洞在1978 年共同获得中国链自然科学奖一等奖； 1999 年，中国发表纪念陈景润的邮票

4、；紫金山天文台将一颗行星接命名为“陈景润星”，以此纪念；另有相关影视作品以陈景润为名；第三单元课题 2 和 5 的倍数的特点课型新授课时支配第 1课时教1. 让同学经受 2、5 和 3 的倍数特点的探究过程，懂得并把握 2 和 5 的倍数的学 特点，会运用这些特点判定一个数是不是 2 和 5 的倍数；知道偶数和奇数的意义， 目 会判定一个自然数是偶数仍是奇数；标2. 在学习活动中培育同学的观看、分析、比较、概括才能和推理才能，增强同学的探究意识，进一步感受数学的魅力；重点1、2 ， 5倍数的数的特点；难点2、奇数和偶数的概念；教法教具多媒体学具一、激趣导入， 提出问题：集体备课备注我们来竞赛好

5、吗？师生竞赛快速判定出2、5 的倍数；提高同学的兴趣；1、出示百数表，要求：照样子，在 5 的倍数上画“ ”，在 2 的倍数上画“ ”；先让同学在表里按要求画一画记号；然后引导同学观看百数表；1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002、提问：观看 5 的倍

6、数，你发觉了什么？在小组里沟通一下3、提问：观看 2 的倍数你有什么发觉？同学争论，并归纳2 的倍数的特点；5 的倍数，个位上的数是 5 或 0；2 的倍数，个位上的数是 2、4、6、8 或 0；2 的倍数都是双数；老师总结：像 2、4、6、8、10.这些 2 的倍数都是偶数 ,1 、3、5、7、9.这些不是 2 的倍数的数都是奇数；4、引导同学观看表里画的记号，看看，什么样的数既是2 的倍数， 又是 5 的倍数？通过沟通明确：个位是0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数；二、巩固练习完成“试一试”；1、 在下面的数中圈出 5 的倍数；28455380753489952、下面的数，哪些是 2

7、 的倍数？122548607190留意：先让同学独立判定，再说出判定的理由；3、p50 按要求填一填4、p51 的其次题；5、选出两张数字卡片，按要求组成一个数；05 6 7（1） ）组成的数是偶数；（2） ）组成的数是 5 的倍数；（3） ）组成的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数；你是怎样选的？再小组里沟通；特色设计：同学完成第 1 小题后，通过引导同学沟通是怎样选的探索其中的规律； 发觉用 0 做个位上的数可以组成 3 个不同的两位数， 用 6 做个位上的数可以组成 2 个不同数位上的数，一共可以组成 5 个不同的偶数；其余两题让同学独立完成并发觉其中的规律；6、用 0、2、5 三个数

8、字排成一个三位数，使它是 2 的倍数；再排成一个三位数，使它是 5 的倍数；留意指导同学有序的摸索；三、小结在小组内沟通自己的收成；四、作业本课时板书设计：2、5 的倍数的特点老师课后反思：第三单元课题3 的倍数的特点课型新授课时支配第 2课时教学1、知道 3 的倍数的特点；目2、能判定一个数是不是 2、5、3 的倍数；标重点自己探究 3 倍数的特点；难点教法教具学具一、出示情境图，揭题；指名说说 2、5 倍数的特点集体备课备注直接揭题： 上节课我们学习了 2 和 5 倍数的特点， 3 的倍数有什么特点呢？二、尝摸索究1、推测 3 的倍数的特点受 2、5 倍数特点的影响， 同学大多会从数的个位

9、上的数字进行争论， 同学可能推测：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数针对同学的错误结论，引导同学准时举出反例予以反对： 13、16、26、29 等一些数个位上 3、6、9 就不是 3 的倍数，而 24、15、27 等一些数反而是 3 的倍数；谈话：看来只观看一个数的个位数字是不能确定这个数是否是 3 的倍数，那么 3 的倍数究竟有什么特点呢？我们可以用什么方法进行争论？（百数表、列举法） 同学独立尝试、小组沟通、全班汇报沟通2、探究特点我们可以用什么方法进行争论？（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中 3 的倍数圈出来争论争论；（同学人手一份十行十列的百数表）12345678910111

10、2131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100同学独立尝试后小组沟通；全班汇报沟通，同学的结论可能有：3 的倍数都在一斜行上3 的倍数都是隔两个数显现一次3 的倍数个位上的数字没有规律3 的倍数十位上的数字没有规律师引导：每一斜行上 3 的倍数有什么规律？同学摸索沟通：“ 3”的那条斜线，

11、另外两个数 12 和 21 的十位和个位上的数字加起来都等于 3“ 6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6“ 9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9问：另外的呢？每个位上的数加起来有的是 12，有的是 15，有的是 18小结： 3 的倍数有什么特点呢？给同学充分发表见解的机会，引导同学总结3 的倍数的特点：一个数各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；三、巩固练习1、自主练习 4同学判定时留意说说判定的依据；同学利用特点判定后，教同学快 速判定法，比如 49 只看 4 就知道它不是 3 的倍数，引导同学发觉：遇到数字本身是 3 的倍数时，可以略去不加，如12

12、36，只要算 1+2=3即可判断 1236 是 3 的倍数；2、自主练习 53、自主练习 64、自主练习 7四、课堂小结 ：通过这节课的学习，你有什么收成？学习了 2、5、3 的倍数的特点，你仍想明白什么？（要同学自觉的去探讨 4、6、9的特点）五、作业：1、p51 4.2、p51 5 实践活动本课时板书设计：老师课后反思：第三单元课题质数与合数课型新授课时支配2 课时教1、经受观看、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，懂得质数和合数学的概念，并能判定一个数是质数仍是合数，体验从特别到一般的熟悉进展过程；目2、使同学懂得质因数和分解质因数的含义，初步把握分解质因数的方标3、培育同学自主

13、探究、独立摸索、合作沟通的才能；重点 明白质数和合数的意义；难点明白质数和合数的意义；教具学具质数就是在全部比 1 大的整数中，除了 1 和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数；仍可以说成质数只有1 和它本身两个约数；合数又名合成数，是满意以下任一（等价）条件的正整数：教合数又名合成数，是满意以下任一（等价）条件的正整数：学1.是两个大于 1 的整数之乘积 ;资2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子） ;源3.拥有至少三个因数（因子） ;链4.不是 1 也不是素数 质数;接5.有至少一个素因子的非素数；第三单元课题质数与合数课型新授课时支配第 1课时教1、经受观看、归纳、推理

14、，获得什么是质数和合数的数学猜想，懂得质数和学合数的概念， 并能判定一个数是质数仍是合数， 体验从特别到一般的熟悉进展过程；目2、使同学懂得质因数和分解质因数的含义，初步把握分解质因数的方标3、培育同学自主探究、独立摸索、合作沟通的才能；重点明白质数和合数的意义；难点教法教具多媒体学具一、创设情境，导入新课；集体备课备注1、谈话：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举办了团体 操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵； （出示情境图）你能发觉什么？2、同学会发觉了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40；问：认真观看这些数字，它们有什么特点呢？小组争论然后全班沟通；3、老师适时

15、引导同学发觉这些数与它们的因数的关系，帮忙同学发觉这些数都有两个以上的因数；从而使同学产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？二、动手实践，探究新知；1. 针对疑问，勉励同学大胆推测，谈一谈自己的想法；2. 利用预备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法；老师在同学操作过程中，进行巡察，适当指导；3. 沟通自己的发觉；通过动手摆方阵，同学可能发觉（1） 1、2、3、5、7、11、13、17 等数字不能摆成方阵， （2）4、6、8、9、10、12、14、15 等数字能摆成方阵；小组为单位观看、争论：这两类数字有什么特点？4. 全班沟通；引导同学发觉：

16、数字可以分成三类，有的数字只有1 和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1 只有一个因数；5. 揭示质数和合数的本质属性；（1）我们把具有像 2、3、5、7、11特点的数叫做质数；想一想什么叫做质数？引导同学概括：只有1 和它本身两个因数的数，叫做质数；我们把具有像 4、6、8、9、10、12、14这样的特点的数叫做合数；想一想什么叫做合数？引导同学概括：除了1 和它本身两个因数外， 仍有其他的因数，这样的数就叫做合数；（ 2）质数和合数的区分是什么？（ 3） 1 是质数？仍是合数？为什么？同学以小组为单位自由争论；全班沟通、辩论，相互补充得出结论：1 既不是质数也不是合数；三、实践

17、应用，巩固新知；1. 把下面数中的合数圈起来；80735234056 479428433192. 在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）；3. 抢答嬉戏：老师出一个数，谁能最快的判定它是质数或是合数， 进行抢答；51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 14. 判定（1） 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数；（2） 一个非零的自然数，不是质数就是合数；（3） 大于 2 的偶数都是合数；（4） 全部的质数都是奇数；5. 某校五年级各班人数情形统计如下班别一班二班三班四班人数40424845各班要划分活动小组， ，假如每组 5 人，哪个班能

18、正好分完？每组4人或 6 人呢？四、回忆反思总结提升谈谈这节课你有哪些收成？ 全课总结；本课时板书设计：质数和合数一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了 1 和它本身两个因数外仍有别的因数，这个数叫做合数；1 既不是质数，也不是合数；老师课后反思：第三单元课题 质数与合数课型练习课时支配第 2课时教1. 经受观看、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，懂得质数和合学数的概念，并能判定一个数是质数仍是合数，体验从特别到一般的熟悉进展过程；目标2. 使同学懂得质因数和分解质因数的含义，初步把握分解质因数的方3. 培育同学自主探究、独立摸索、合作沟通的才能；重点会解决有关

19、质数和合数的题目；难点教法教具学具集体备课备注一、创设情形，复习旧知 ；1能被 2、3、5 整除的数的特点是什么？2 什么叫质数，什么叫合数？3 说出 20 以内的质数和合数4 下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 21 28 53 60 75 97二、 自主学习，探究新知；（一）质因数与分解质因数的意义1. 导入：同学们，前面我们熟悉了这么多有关数的学问，下面我们一起来玩一个数字嬉戏好吗？玩嬉戏之前要交代几条嬉戏规章（1） 写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2） 只能用自然数；（3） 不能用 1以小组为单位进行竞赛，由老师写一个数，把能写成几个数连

20、乘的数写成几个数连乘，例如： 42212 2 2 322211；每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最终哪组的分加起来最多这个小组获得成功 老师出示下面的数6 2117=5048 535=752. 小组沟通： 17 和 5 不能写成这种形式，其他数都能写成；问：为什么 17 和 5 不能写成这种形式？引导同学发觉：质数不能写成这种形式由于他们只有1 和本身，不符合嬉戏规章；问: 能写成这种形式的数都是什么数？引导同学发觉：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点争论如何把一个合数分解成几个数连乘的形式；3. 看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同

21、？（师板书） 6 2328 4 7同学争论发觉： 6 分解成 2 3 后按嬉戏规章就不能再分解了；但是 28 分解成 4 7 后， 47 中的 4 仍可以分解成 22 提问 ：你是怎样发觉 4 仍能分解的呢？引导同学说出：由于 4 不是质数，所以很简单发觉 4 仍能分解 提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了） ；4. 下面请同学们把 30 分解成几个质数相乘的形式；同学自己动手试一试；沟通： 30=5 6 6=2 3所以 30=52330 5 6 2 35. 引导同学归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 2、3、5

22、叫做 30 的质因数；6. 介绍短除法；谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数；同学自学 109 页；集体沟通，引导同学归纳出：写出短除式用能整除这个合数的最小质数去除商假如是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止把除数和最终的商写成连乘的形式三、敏捷运用，巩固新知 ；1. 自主练习第七题；集体订正；2. 用短除法把下面各数分解质因数 下面各式是分解质因数吗 .为什么？ 8=2 412=2+3+715=3 5 120=2254. 你能在括号里填上合适的质数吗？9= （）（）12=（）+（）15= （）+（）18=（）+（）24= （）+30=（） +（）5. 小嬉戏：猜猜我们有多大？（1） 我的年龄是最小的质数；（2） 我们俩的年龄都是合数，和是17；（3） 我们俩的年龄都是质数，积是65；（4） 我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6；四、 课堂总结通过这节课的争论，你学到了哪些学问？第三单元课题我学会了吗课型练习课时支配第 3课时教1. 经受观看、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，懂得质数和合学数的概念，并能判定一个数是质数仍是合数，体验从特别到一般的