第六章 电力系统的对称故障分析

1、1第六章第六章 电力系统对称故障分析电力系统对称故障分析2一、 短路的一般概念二、 标么制三、 恒定电势源供电系统的三相短路四、 有限容量电源的三相短路五、 三相短路电流的实用计算3v1.1.短路的定义短路的定义一、短路的一般概念 短路就是指相与相或相与地之间发生不正常通路的情况。v2.2.短路的种类短路的种类对称短路不对称短路单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)4v3.短路的图例及表示符号短路的图例及表示符号代表符号示意图短路种类三相短路两相短路单相短路两相短路接地f （3）f （1,1）f （2）f （1）5v4.短路的影响短路的影响使短路点附近支

2、路的电流大幅度增加，引起导体发热或变形； 系统电压大幅度下降，造成产品报废、设备损坏等后果；短路故障会破坏系统的稳定运行。6二、标么制v1.1.标么值标么值同单位）基准值（与实际有名值）实际有名值（任何单位标幺值 基准值的选择基准值的选择 BBBBZZZIIIUUUSSS*7单相电路中SUIUZI 基准值选择BBBBBBIZUIUS* *SU IUI Z8SUIUZUIS233在对称的三相系统中: 若选择基准值满足相同的物理关系：* *33/3/3BBBBBBSUISU ISU IUZUIZZIUI9 标么值的特点 没有单位，物理意义没有有名值明确； 具有相对性； 能简化公式和计算过程，便于判

3、断设备 的性能。10四个基准值之间有依存关系，一般只需确定基准功率SB和基准电压UB两个即可； SB多选择为100MVA、1000MVA、系统总容量或某个发电厂机组容量之和；说明：UB多选为额定电压或平均额定电压。注意注意 在运算过程结束后，标么值通常要还原为有名值。11不同基准值的标么值间的换算不同基准值的标么值间的换算v换算方法及步骤将以额定参数为基值的标么值还原为有名值；将还原的有名值换算为统一基准值下的标么值。2N*(N)N*(N)NUXXZXS2NNB*(B)*(N)*(N)BBNB()ZUSXXXXZZSU12 变压器(N)TTNTN,XUS100%SUB*(B)12BSXxlU

4、线路(N)GGNGN,XUS 发电机或dXdX13LNLNLB* (B)* (N)* (N)2BBBLN3LLLXUXSXXXZZUI)(*NLLNLNXIU电抗器%100LX14G1T2TLRGX1TXLX2TXRX1:1Tk1:2TkBBBBSUUU,321*GX*1TX1:*1Tk*LX*2TX1:*2Tk*RX15GkV121/5 .10kV242/5 .10kV121/220kV11/110kV110kV22016v2.各元件标么值的近似计算 除电抗器外，假定同一电压等级中各元件的额定电压等于网络的平均额定电压平均额定电压；变压器的实际变比等于其两侧的平均额定电压之平均额定电压之比；

5、比；基准电压取为网络的平均额定电压平均额定电压17 平均额定电压av1.11.052NNNUUUU 同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值。额定电压361035110220330500平均额定电压3.156.310.537115230345525单位：kV18各元件电抗标么值的近似计算公式SBT(B )T N%100USXS(2)变压器NBNBNNBNBNNBBSSXUUSSXZXXZXX)*(2)*()*()*(4)线路B(B )12avSXx lU(3)电抗器NB(B )2a vN%1 0 03LLLLUXSXUIGNB(N)G(B)GSSXX(1)发电机19 标么值等值电

6、路图的绘制。每个元件参数一般用下面的形式表示。 125. 02元件编号元件标么值参数20三、恒定电势源供电系统的三相短路v1.1.短路电流的暂态变化过程短路电流的暂态变化过程21 三相短路后三相短路后mpm22()EIRLarctan()LRpmsin()PiIt周期分量的求解22非周期分量的求解a相短路的全电流为 aTtptapceceia/pappmsin()t TaiiiItcec的求解 a/pmmpmsin()sin()sin()t TaiItIIe23v2.2.短路冲击电流短路冲击电流a/pappmsin()t TaiiiItce)sin()sin(pmmIIc短路电流最大可能的瞬时

7、值，记为 。 imi24简单三相电路短路时的向量图mEpmI25阻抗角 ；90合闸角 ；0非周期分量有最大初始值的条件a/pmpmcost TiItIe 0mI ，即短路前电路为空载运行状态a/pmmpmsin() sin()sin()t TaiItIIe 2627短路电流的最大值约在短路后的T/2时刻出现。 aa0.01/0.01/impmpmpmim pm(1)TTiIIeeIk I冲击系数短路冲击电流a/pmpmcost TiItIe 主要用来校验电气设备和载流导体的动稳定。28在发电机端部发生短路时，kim=1.9在发电厂高压侧母线上短路时， kim=1.85其他地点短路时，kim=1

8、.8f1f2f3电力系统实用计算中，kim的取值29v短路电流有效值短路电流有效值 It 是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。 2222ttptapt2211dt() dtTTttTTttIiiiTTaptaptiI假定：假定：周期分量电流的幅值恒定。非周期分量在以时间t为中心的一个周期内恒定不变。30222222tptpt aptapt222111dt2dtdtTTTtttTTTtttIii iiTTTpmt22pt()2II正弦函数在一个周期内的积分，其值为02aptI22tptaptIII312ap2pimIII短路电流最大有效值pmimTpmapapIkeIiIa)

9、1(/01. 0)01. 0()01. 0(222impimppim(1) 2 1 2(1)IIkIIk主要用于校验某些电器的断流能力。32Xf(3)U)3(fI(3)3fUIX(3)*fUIXv母线残压计算母线残压计算 母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动装置的整定计算中。33v短路功率短路功率 短路功率等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压。tavtIUS3*33tBtBBtavtIIIIUIUS 主要用来校验开关的切断能力。 在实用计算中，常采用周期分量电流的初始有效值计算短路功率。34v同步发电机对称短路时的稳态短路电流同步发电机对称短路时的稳态短路电流 有限容量电源的三相短路激

10、磁电势E0 0主磁通35定子绕组的特点)240sin()120sin(sintIitIitIimCmBmA 空间上对称：三相绕组匝数相等，互差120度分布 时间上对称：三相感应电流对称36电枢磁势的特点 转速：转速：同步转速 波幅的位置：波幅的位置：哪相电流达到最大，就在该相绕组的轴线上 转向：转向：电流超前相转向电流滞后相37电枢磁通 会在定子绕组中感应电势。a380E在有负载的情况下，定子绕组中合成的感应电势为0aaEGUIG0aUEEUG又称为发电机的端电压。39djaEIX G0djUEIX空载情况下发电机的端电压UG等于激磁电势E0。0dj ()EI XX0dj()EIXX稳态短路电

11、流为40aad(1.4.2)(0.070.36)由于 较大，故稳态短路电流不大。dXadXXdX41举例：举例：设某汽轮发电机的 Xd=1.72。 短路前，发电机在额定电压下空载运行取 UB=UN，SB=SN。0*d*d*110.581.72fEIXX 短路前，发电机在额定状态下运行GNGNGN1.0,1.0, cos0.8,UI42220GNGNdGNGNdGN(sin)(cos)EUIXIX220*(11.720.6)(1.720.8)2.52E46. 172. 152. 2d0XEIf43v同步发电机对称短路的暂态过程同步发电机对称短路的暂态过程44 空载运行时的短路暂态过程 短路瞬间的

12、电势变化00+L0E0E45 短路电流周期性分量的有效值0dEIX 分析：实际的励磁磁通为0+ad L励磁绕组存在电阻，自由电流要逐渐衰减。 短路电流周期分量的衰减速度取决于励磁回路的时间常数。RL46LiLad00E0dEIX0LLi0E0dEIX 47短路电流周期分量的计算XLXadXadLdadLX XXXXX d0XEI48负载情况下的短路起始暂态电流负载情况下的短路起始暂态电流 EdX GNIGNU2GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(XIXIUEdXEI49定子电枢反应磁通转子绕组 自由磁通L阻尼绕组 次暂态电抗、次暂态电势和次暂态电流次暂态电抗、次暂态电势和次暂态电流

13、XXadXLXnnLadd1111XXXXX dXEI 502GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(XIXIUE 无阻尼绕组的水轮机27. 0d X有阻尼绕组的水轮机20. 0d X汽轮发电机125. 0d X51v 短路冲击电流和短路电流最大有效值短路冲击电流和短路电流最大有效值imim2ikI2imim1 2(1)IIkpmI(恒定电势源)I 2(有限电势源)5253v 异步电机对称短路时的暂态过程异步电机对称短路时的暂态过程ME MX IUMEU MIMEU ME MX U异步机的等值电路图 5420 M020 M00McossinXIXIUE 设短路前异步电动机的端电压为U0、

14、电流为I0、电压和电流间的相角差为 ，则0次暂态电势的计算次暂态电抗的计算stM1IX 起动电流标么值MMMXEI 55总容量大于800kW的高压电动机 在短路计算中，直接接在短路点的大型异步电动机的作用要单独加以考虑。单机容量在20kW以上的低压电动机 说明：远离短路点的电动机，短路瞬间近似地用一个综合负荷等值支路表示。 (以额定运行参数为基准值)35. 0 8 . 0 XE56计算异步机影响的短路点总冲击电流 imimGimMimGimMM22GiiikIkI 同步电动机、调相机的冲击系数和相同容量的同步发电机的冲击系数相同。 异步电机由于没有原动机带动，其短路电流衰减很快，一般只影响次暂

15、态电流和冲击电流。57三相短路电流的实用计算l计算短路后某一特定时间的短路电流数值。计算短路后某一特定时间的短路电流数值。58nfnififffffEYEYEYEYI11当f 点短路时:0fE1212jjjjinfffifnfEEEEIXXXXv输入阻抗和转移阻抗输入阻抗和转移阻抗59无源线性网络+-iE1im1imiiImiIf1iIifIiZ1ZmZ转移电抗Xif的物理意义ifiifIEXfiifXX60无源线性网络+-1im1imfEfI1IiImIiZ1ZmZ 输入电抗Xff的物理意义fffIEXniifnfifffffffXXXXXYX1211111111161v用单位电流法求转移电

16、抗用单位电流法求转移电抗111112212211222211221122ffffiiiiffnnnnffIY EY EY EIY EY EY EIY EY EY EIY EY EY EififIEX120nEEE令62电流分布系数定义 fiiIIC物理意义 Ci表示所有电源的电势都相等时，第i个电源所提供的短路电流占总短路电流的比例。), 2 , 1(jjniXXXEXEIICiffffffifffii631111nfiiifffnfiifinfiiiXXIIC Ci可以代表电流，有方向、大小、且符合节点电流定律。64描述短路电流随时间、电气距离变化的曲线。v计算曲线法求短路电流计算曲线法求短

17、路电流计算电抗Xjs的定义 发电机的纵轴次暂态电抗和归算到发电机额定容量的外接电抗的标么值之和。 jsdeXXX65 典型接线中发电机满载运行，50%的负荷接在发电机的高压母线上，其余的负荷功率通过输电线路送到短路点以外。计算曲线的制作66计算曲线的应用 发电机的特性（类型和参数等）； 距短路点的电气距离。发电机合并的主要依据：短路电流的变化规律是否 相同或相近。说明：距短路点电气距离相差很大的电源，即使是同类型电源不能合并；直接接于短路点的发电机（或发电厂）应单独处理；67 无限大容量电源不能合并，必须单独计算。 等值电源的容量等于提供短路电流的所有电源的额定容量之和。l计算曲线的应用步骤计

18、算曲线的应用步骤绘制等值网络a.选取基准功率SB和基准电压UB =Uav略去各元件的电阻、输电线路的电容和变压器的励磁支路。b.发电机电抗用dX c.无限大功率电源的内阻抗为0。68进行网络变换a.合并电源；b.求出各等值发电机对短路点的转移电抗Xfi及无限大电源对短路点的转移电抗Xfs求出各等值发电机对短路点的计算电抗),2, 1(.kiSSXXBNifiijs由计算电抗，根据计算曲线找出制定时刻各等值发电机提供的短路周期电流的标么值*.*2*1,kptptptIII69无限大功率电源提供的短路周期电流的标么值fspsXI1*计算短路周期电流的有名值avBpSBpSpSUSIIII3*avNiiptNiiptiptUSIIII3*.*.第i台等值发电机无限大功率电源70avBpSavNikiiptptUSIUSII33*1*.短路点的周期电流的有名值说明：上式中Uav取短路处电压级的平均额定电压；短路时间4s，认为短路电流周期分量不再衰减，其值等于4s时刻的值。 71复杂网络划分成两组或三组后加以合并即可； 当Xjs 3.45时，近似认为短路电流周期的幅值已不随时间