北京课改版六年级上册数学PPT课件 《7.2 铁链的长度》

1、铁链的长度铁链的长度情境导入情境导入活动探究活动探究课外活动课外活动数学百花园数学百花园拓展延伸拓展延伸7 7情境导入情境导入 同学们，你们肯定在公园或者旅游景点同学们，你们肯定在公园或者旅游景点看过这样的铁链吧。其实它里面也蕴含了有看过这样的铁链吧。其实它里面也蕴含了有趣的数学知识，今天我们就一起来研究下吧！趣的数学知识，今天我们就一起来研究下吧！活动探究活动探究 铁链是由一个个铁环连接而成的，我们先从一铁链是由一个个铁环连接而成的，我们先从一个铁环开始研究吧！个铁环开始研究吧！外直径外直径内直径内直径铁环壁厚度铁环壁厚度= =（外直径内直径）（外直径内直径）2 2一一个铁环，内直径个铁环，

2、内直径8 8厘米，外直径厘米，外直径1010厘米。把厘米。把1010个这样的铁个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？（图中单位：厘米）环连成一条铁链，拉直后有多长？（图中单位：厘米） 铁环在连成铁链时，铁环壁的厚度会影响铁链铁环在连成铁链时，铁环壁的厚度会影响铁链的总长度，所以我们计算铁链的长度时，不能直接的总长度，所以我们计算铁链的长度时，不能直接用铁环的数量用铁环的数量每个铁环的长度。为了弄清楚，我每个铁环的长度。为了弄清楚，我们从简单入手。们从简单入手。一个一个来计算，看看能不能找出规律：一个一个来计算，看看能不能找出规律：1 1个铁环的长度：个铁环的长度：1010厘米厘米2 2个铁环

3、的长度：个铁环的长度：10+8=1810+8=18（厘米）（厘米）3 3个铁环的长度：个铁环的长度：10+8+8=2610+8+8=26（厘米）（厘米）通过观察，我们发现每增加一个铁环，铁链的长度就加通过观察，我们发现每增加一个铁环，铁链的长度就加8 8厘米。厘米。那四个铁环连成的铁链长度是多少呢？那四个铁环连成的铁链长度是多少呢？铁链总长度铁链总长度=10+8+8+8=34=10+8+8+8=34（厘米）（厘米）铁链总长度铁链总长度=10+8=10+83=343=34（厘米）（厘米）那那1010个铁环连成的铁链长度是多少呢？个铁环连成的铁链长度是多少呢？铁链总长度铁链总长度=10 + 8 =

4、10 + 8 9 = 82 9 = 82（厘米）（厘米）外直径外直径 内直径内直径铁环个数铁环个数1 1铁链总长度铁链总长度= =外直径外直径+ +内直径内直径（铁环数量（铁环数量1 1）那那100100个铁环连成的铁链长度你会计算吗？个铁环连成的铁链长度你会计算吗？10001000个个呢？呢？铁链总长度铁链总长度= =d d外外+ +d d内内（n n1 1）n n 个个说一说我们是用什么方法说一说我们是用什么方法解决问题的。解决问题的。 碰到复杂的问题，我们可以从简单碰到复杂的问题，我们可以从简单入手，一个一个推理，找到规律后，就入手，一个一个推理，找到规律后，就能解决更复杂的问题了。能解决更复杂的问题了。拓展延伸拓展延伸 如果两个栏杆之间距离是如果两个栏杆之间距离是3 3米，那中间铁链上的铁米，那中间铁链上的铁环至少有多少个？环至少有多少个？3 3米米=300=300厘米厘米30030010=29010=290（厘米）（厘米）2902908 83737（个）（个）37+1=3837+1=38（个）（个）验证：验证：10+810+8（38381 1）=10+8=10+83737=10+=10+296296=306=306（厘米）（厘米） 306306300300答：中间铁链上的铁环至少有答：中间