中考数学模拟试题汇编专题20：三角形的边与角(含答案)

1、三角形的边与角一、选择题1（2016天津南开区二模）如图，四边形abcd中，adbc，b=90，e为ab上一点，分别以ed，ec为折痕将两个角（a，b）向内折起，点a，b恰好落在cd边的点f处.若ad=3，bc=5，则ef的值是（ ）ab2cd2考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：a试题解析：分别以ed，ec为折痕将两个角（a，b）向内折起，点a，b恰好落在cd边的点f处，ea=ef，be=ef，df=ad=3，cf=cb=5，ab=2ef，dc=df+cf=8，作dhbc于h，adbc，b=90，四边形abhd为矩形，dh=ab=2ef，hc=bcbh=bcad=53=2，在rtdhc

2、中，dh=2，ef=dh=故选：a2（2016天津五区县一模）如图，在a1b1c1中，已知a1b1=7，b1c1=4，a1c1=5，依次连接a1b1c1三边中点，得a2b2c2，再依次连接a2b2c2的三边中点得a3b3c3，则a5b5c5的周长为1【考点】三角形中位线定理【专题】压轴题；规律型【分析】由三角形的中位线定理得：a2b2、b2c2、c2a2分别等于a1b1、b1c1、c1a1的一半，所以a2b2c2的周长等于a1b1c1的周长的一半，以此类推可求出a5b5c5的周长为a1b1c1的周长的【解答】解：a2b2、b2c2、c2a2分别等于a1b1、b1c1、c1a1的一半，以此类推：

3、a5b5c5的周长为a1b1c1的周长的，则a5b5c5的周长为（7+4+5）16=1故答案为：1【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理，关键是根据三角形的中位线定理得：a2b2、b2c2、c2a2分别等于a1b1、b1c1、c1a1的一半，所以a2b2c2的周长等于a1b1c1的周长的一半32016泰安一模）将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（）a75b60c45d30【考点】三角形内角和定理【分析】首先根据三角板可知：cba=60，bcd=45，再根据三角形内角和为180，可以求出的度数【解答】解：cba=60，bcd=45，=1806045=75，故选：a4. .（2016广东一模）

4、若三角形的两边长分别为6 ，9 cm，则其第三边的长可能为( )a2 b3 cm c7d16 cm答案：c5. （2016广东河源一模）如图，在rtabc中，a30，de垂直平分斜边ac，e为垂足，且交ab于点d，连接cd，若bd1，则ac的长是（ ） a 2 b.2 c4 d4答案：a6. （2016河北石家庄一模）下列图形中，1一定大于2的是（）abcd【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理【分析】根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案【解答】解：a、根据对顶角相等，1=2，故本选项错误；b、根据两直线平行、内错角相等，1=2，故本选

5、项错误；c、根据外角等于不相邻的两内角和，12，故本选项正确；d、根据圆周角性质，1=2，故本选项错误故选c【点评】本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中7. （2016吉林长春朝阳区一模）已知如图，abc为直角三角形，c=90，若沿图中虚线剪去c，则1+2等于（）a315b270c180d135【考点】三角形的外角性质【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答【解答】解：1、2是cde的外角，1=4+c，2=3+c，即1+2=2c+（3+4），3+4=180c=90，1+2=290+90=270故选：b【点评】此题主要考查了三角形

6、内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和8. (2016山东枣庄模拟)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）abcd【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4种，其中构成三角形的有3，5，7共1种，则p（构成三角形）=故选c【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题1第1题

7、acdbopq（2016天津北辰区一摸）如图，在 abcd中，对角线ac，bd相交于点o，p是bc边中点，ap交bd于点q. 则 的值为_答案：2. .（2016黑龙江齐齐哈尔一模）从长度分别为x(x为正整数)4、6、8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为，若长为x的线段在四条线段中最短，则x可取的值为_ 答案： 1或2 3. （2016江苏常熟一模）如图，rtabc中，acb=90，a=50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则adb为10【考点】轴对称的性质；三角形的外角性质【分析】根据轴对称的性质可知cad=a=50，然后根据外角定理可得出adb【解答】解：由题意得

8、：cad=a=50，b=40，由外角定理可得：cad=b+adb，可得：adb=10故答案为：10【点评】本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键4. (2016上海普陀区一模)如图，点g为abc的重心，de经过点g，deac，efab，如果de的长是4，那么cf的长是2【考点】三角形的重心【分析】连接bd并延长交ac于h，根据重心的性质得到=，根据相似三角形的性质求出ac，根据平行四边形的判定和性质求出af，计算即可【解答】解：连接bd并延长交ac于h，点g为abc的重心，=，deac，bdebac，=，又de=4，ac=6，deac，efab，四边形adef是平

9、行四边形，af=de=4，cf=acaf=2，故答案为：2【点评】此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍三 解答题1.（2016广东一模）（本题满分6分）如图，一块余料abcd，adbc，现进行如下操作：以点b为圆心，适当长为半径画弧，分别交ba，bc于点g，h；再分别以点g，h为圆心，大于gh的长为半径画弧，两弧在abc内部相交于点o，画射线bo，交ad于点e（1）求证：ab=ae；（2）若a=100，求ebc的度数解：（1）证明：adbc，aeb=ebc由be是abc的角平分线，ebc=abe，aeb=abe，ab=ae；（2）由a=100