高考数学一轮复习 第十章 立体几何初步 第67课 平面的基本性质及线线、线面之间的位置关系课件

1、平面的基本性质及线线、平面的基本性质及线线、线面之间的位置关系线面之间的位置关系基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理公理公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内条直线在此平面内公理公理2 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线们有且只有一条过该点的公共直线可判断直线是否在可判断直线是否在平面内平面内可证明三点共线及三线共点基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理公理3 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 公理4 若ab,bc,则ac。“有”说明存在性 “只有

2、一个”说明唯一性 说明空间直线平行的传递性 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面三条推论:诊断练习诊断练习题1.下列命题： ll则且若,B,Al,B,AABB,B,A,AAlA,l 重合；与不共线共线CB,A,，且 CB,A,， CB,A,若梯形是平面图形 四边形的两条对角线必相交于一点， 其中是正确的命题有_。 _,-:2111111的截面图形那么正方体过的中点分别是中在正方体RQPCBADABRQPDCBAABCD题题3如果如果OAO1A1，OBO1B1，则，则AOBA1O1B1与与的关系为的关系为

3、题题4.下列命题正确的是下列命题正确的是 没有公共点的两条直线是异面直线；没有公共点的两条直线是异面直线；分别位于两个平面内的两条直线是异面直线；分别位于两个平面内的两条直线是异面直线；某个平面内的一条直线和不在这个平面内的一条直线是某个平面内的一条直线和不在这个平面内的一条直线是异面直线；异面直线；既不平行也不相交的两条直线是异面直线；既不平行也不相交的两条直线是异面直线；相等或互补范例导析范例导析例例1如图所示，正方体中，如图所示，正方体中，E、F分别是分别是AB和的中点和的中点.求证：求证：(1)E、C、F四点共面；四点共面；(2)CE、 、DA三线共点三线共点.问题1 如何证明三线共点

4、？ 两条直线的交点在第三条直线上 问题2 什么公理可以用来证明点在直线上？ 公理2 1DFD1例例2如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，BADFAB90，BC= AD，BE= FA，G、H分别为FA、FD的中点(1)证明：四边形BCHG是平行四边形(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？关于第关于第(2)问问:问题问题1: 直线直线DC, FE显然不平行，显然不平行，如何说明它们是相交的？如何说明它们是相交的？1212问题问题2: 如果将条件如果将条件BE=1/2FA改为改为BE=1/3FA, 则直线则直线DC与直线与直线FE是什么关系？是什么关系？如图所示，在正方体如图所示，在正方

5、体ABCDA1B1C1D1中，中，M、N分别是分别是A1B1、B1C1的中的中点问：点问：(1)AM和和CN是否是异面直线？说明理由；是否是异面直线？说明理由；(2)D1B和和CC1是否是异面直线？说明理由是否是异面直线？说明理由问题问题1:异面直线的定义是什么？异面直线的定义是什么？问题问题2中点想到什么？中点想到什么？ 问题问题3异面直线的判定定理是什么异面直线的判定定理是什么 ？不同在任何一个平面内中位线备用题备用题 在三棱锥在三棱锥A-BCD中中E,F,G,H分别为边分别为边AB,BC,CD,DA的中点，的中点，（1）证明：四边形）证明：四边形EFGH为平行四边形；为平行四边形；（2）

6、若）若AC=BD，求证：四边形，求证：四边形EFGH为菱形；为菱形；（3）当）当AC 与与BD满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形EFGH为正方形，并证明。为正方形，并证明。?H?G?F?E?D?C?B?A问题问题1：如何证明四边形是平行四边形？：如何证明四边形是平行四边形？ 问题问题2：结合图形：结合图形AC，BD与四边形与四边形EFGH的边什么关系？的边什么关系？ 问题问题3：由（：由（1）考虑要证明四边形是正方形，需要证明什么结论？）考虑要证明四边形是正方形，需要证明什么结论？注：可以证明两组对边相等吗？ 两组对边平行HG= ACEF= AC2121一组邻边垂直且相等当堂反馈当堂

7、反馈 1.三个平面 两两相交于三条直线 ，若 相交，则 的关系为_ 交于一点2.下列命题正确的是_。空间两两相交的三条直线确定一个平面；和同一直线都相交的三条平行直线在同一平面内；空间四个点不在同一平面内，则必无三点共线；一条直线和空间两平行直线中的一条垂直，则必和另一条垂直；若 a、 b无交点，则a、 b是异面直线；平面 有两个公共点，则有无数个公共点在同一条直线上。 ,321,lll21ll 与321,llllba,和3. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，给出下列四个命题：l1l2，l2l3l1l3；l1l2，l2l3l1l3；l1l2l3l1，l2，l3共面；l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面其中正确命题的序号是_4.正方体 中，P、Q、R分别是AB、AD、 的中点，那么，正方体的过P、Q、R的截