高考数学一轮复习 第九章 数列 第62课 等比数列课件

1、等比数列等比数列基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理1、观察以下数列，判断它是否是等比数列，若、观察以下数列，判断它是否是等比数列，若 是，写出公比；若不是，说出理由。是，写出公比；若不是，说出理由。.1010.0101.1111.8421.8421.8141211.，)21(q是，（是，（是，q q2 2）（是，（是，q=q=2 2）（是，（是，q q1 1）（不是）（不是）（不是）（不是）基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理2、 是是 成等比数列的（成等比数列的（ ）. A. 充分不必要条件充分不必要条件 B. 必要不充分条件必要不充分条件 C. 充要条件充要条件 D. 既不充分也不必要条

2、件既不充分也不必要条件xabaxb， ，D基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理3、某厂去年的产值记为、某厂去年的产值记为1，若计划在今后五年内，若计划在今后五年内 每年的产值比上年增长每年的产值比上年增长10%，则从今年到第，则从今年到第 五年这个厂的总产值为（五年这个厂的总产值为（ ）. A. 1.14 B. 1.15 C. 11（1.151） D.10（1.161）C诊断练习诊断练习1,33,66,4xxx题 ：等比数列的第 项等于24 33313,4,22naaSq题 ：已知等比数列中，则公比11.2或1?q 交流：如何防止漏解 43,nnnnanSaaa题 ：若数列的前 项和则当时为等

3、比数列1 1,nnnnanSAaaa 讨论：对于数列，前 项和，若则是否能够为等比数列？2范例导析范例导析例1、在等比数列 中，S4=1，S8=17 .(1)求an; na问题问题1：求等比数列的通项公式应想办法求出什么基本量？：求等比数列的通项公式应想办法求出什么基本量？问题问题2：能否直接用等比数列前：能否直接用等比数列前n项的和的公式？项的和的公式？ 由由S S4=1=1，S S8=17 =17 知知 , , 由题意得由题意得 ， . 11)1 (41qqa171)1 (81qqa1q由由 得，解得得，解得q q 4 4=16=16，q=2q=2或或q=q=2, 2,171148qq将将

4、q=2q=2代入代入式得式得 , ;, ;1511a1521nna将将q=q=2 2代入代入式得式得a a1 1= = ， a an n= = （2 2）n-1n-151-51-综上得综上得. a. an n= = 或或 a an n= = （2 2）n-1n-11521n51-解：范例导析范例导析例1、在等比数列 中，S4=1，S8=17 (2)求a17+a18+a19+a20的值。 na注意整体，所求四项之和实际上和注意整体，所求四项之和实际上和S有关。有关。 a a1717+a+a1818+a+a1919+a+a20 20 = s= s4 4 q q16 16 = 1= 116164 4

5、 = 65536 = 65536 解：解：范例导析范例导析公式并求数列是等比数列，值；满足、的通项 a2a:）求证2（的a,a ）求1（.成等差数列a5,a,a 且1,2-a2S ， 项和为Sn的前a 设数列2例nnn213211n1nnnn范例导析范例导析 231231210,125.(1)111(2)1?.nnmaaaa a aamaaam例3：已知等比数列满足求数列的通项公式；是否存在正整数 ，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由115(1)351.3nnnnaa 或1(2)1na问题 ：数列是什么数列？公比为多少？ 1.nnaa交流：是等比数列，公比是数列公比的倒数1125111

6、231.3nnmamaaa问题 ：请你估计数列存在 满足.结论：不存在1141( )53nnma思考1：若将数列改为，满足条件的 存在吗？141153161112.15313mmmnnma 尝试：1122,(01,01),1nnmap qpqp qaaam思考 ：若数列，则满足什么条件 就有的 存在？ 111111.111mmmnnpqppaqpqqqq 尝试：解题反思解题反思（1）直接根据等比数列的定义、通项公式、前）直接根据等比数列的定义、通项公式、前n项和公式项和公式 思考并解决有关等比数列的问题是最基本的解题方思考并解决有关等比数列的问题是最基本的解题方 法，也是十分重要的解题方法，学生要熟练掌握。法，也是十分重要的解题方法，学生要熟练掌握。（2）注意灵活选设未知数。例如，当三个数成等比数列）注意灵活选设未知数。例如，当三个数成等比数列 时，可设这三个数分别为时，可设这三个数分别为 ,a a,aq aq .（3）在要求的几个数中，若有若干个数成等差数列，若）在要求的几个数中，若有若干个数成等差数列，若 干个数成等比数列，应尽可能先