北师大版九年级数学上册　3.2用频率估计概率课件

1、第3章 概率的进一步认识3.2 用频率估计概率复习引入，探索新知复习引入，探索新知 问题问题1 400个同学中，一定有个同学中，一定有2个同学的个同学的生日相同（可以不同年）吗生日相同（可以不同年）吗？ 问题问题2 300个同学中，一定有两个同学的个同学中，一定有两个同学的生日相同吗？生日相同吗？复习引入，探索新知复习引入，探索新知规则：为了节约时间，写生日时，可以进行一规则：为了节约时间，写生日时，可以进行一定的简化，如可将定的简化，如可将“2月月16日日”记为记为“0216”.然后，然后，我们请两位同学把结果板演在黑板上我们请两位同学把结果板演在黑板上.同时，请同学同时，请同学们想一想：在

2、结果未出来之前，你能猜想到什么们想一想：在结果未出来之前，你能猜想到什么?实际调查研究本班同学的生日实际调查研究本班同学的生日 问题问题3 我认为我们班我认为我们班50个同学中很可能个同学中很可能就有就有2个同学的生日相同个同学的生日相同. .复习引入，探索新知复习引入，探索新知根据统计的结果，请同学们反思并评判一下上面根据统计的结果，请同学们反思并评判一下上面的问题的问题3. . 概率具有随机性概率具有随机性，50个同学中有个同学中有2个同学的生日相个同学的生日相同，并不能说明同，并不能说明50个同学中个同学中2个同学生日相同的概率是个同学生日相同的概率是1；而而50个同学中没有个同学中没有

3、2个同学生日相同，也不能说明其相个同学生日相同，也不能说明其相应的概率为应的概率为0. 问题问题3 我认为我们班我认为我们班50个同学中很可能就有个同学中很可能就有2个个同学的生日相同同学的生日相同. .学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知 为了证明上述的说法是否正确，我们可以为了证明上述的说法是否正确，我们可以通过大量重复试验，用通过大量重复试验，用“50个人中有个人中有2个人的个人的生日相同生日相同”的频率来估计这一事件的概率的频率来估计这一事件的概率. .请请你设计试验方案你设计试验方案. .学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知活动：每个同学活动：每个同学课外调查课外调查10个人的生日，

4、个人的生日，从全班的从全班的调查结果中随机选择调查结果中随机选择50个被调查人的生日，记录其中有个被调查人的生日，记录其中有无无2个人的个人的生日相同生日相同.每每选取选取50个被调查人的生日为一次个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在表格中在表格中. 试验总次数试验总次数50100150200250“有有2个人的生日相同个人的生日相同”的次数的次数“有有2个人的生日相同个人的生日相同”的频率的频率学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知准备工作：每个同学准备工作：每个同学课外调查课外调查10个人的生日，个人的生日，为了节约时间，可将记

5、录进行一定的简化，如可将为了节约时间，可将记录进行一定的简化，如可将“3月月8日日”记为记为“0308”.方案一：在具体试验时，可以将学生所调查的生方案一：在具体试验时，可以将学生所调查的生日写在纸条上并放在箱子里随机抽取日写在纸条上并放在箱子里随机抽取.方案二：要求学生每次随机地写下自己调查的一方案二：要求学生每次随机地写下自己调查的一个生日，再汇总个生日，再汇总. .统计方案：统计方案：学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知 试验总次数试验总次数50100150200250“有有2个人的生日相同个人的生日相同”的次数的次数“有有2个人的生日相同个人的生日相同”的频率的频率根根据据上表中的上表

6、中的数据，估计数据，估计“50个人中有个人中有2个人的生个人的生日相日相同同”的概率的概率.学以致用，巩固新学以致用，巩固新知知“几几个人中至少有个人中至少有两两人生日相同人生日相同”的概率大小表的概率大小表 n p n p n p n p20200.41140.411429290.68100.681038380.86410.86414747 0.95480.954821210.44370.443730300.71050.710539390.87810.87814848 0.96060.960622220.47570.475731310.73050.730540400.89120.891249

7、49 0.96580.965823230.50730.507332320.75330.753341410.90320.90325050 0.97040.970424240.53830.538333330.77500.775042420.91400.91405151 0.97440.974425250.56870.568734340.79530.795343430.92390.92395252 0.97800.978026260.59820.598235350.81440.814444440.93290.93295353 0.98110.981127270.62690.626936360.832

8、20.832245450.94100.94105454 0.98390.983928280.65450.654537370.84870.848746460.94830.9483新知深化，延伸拓展新知深化，延伸拓展 问题问题1：课外调查的：课外调查的10个人的生肖分别是什么？个人的生肖分别是什么？他们中有他们中有2个人的生肖相同吗？个人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计的调查数据设计一个方案，估计6个人中有个人中有2个人生肖个人生肖相同的概率相同的概率. .新知深化，延伸拓展新知深化，延伸拓展 设计方案：设计方案：方案一：分小组试验（方案一：分小组试

9、验（6人一组），要求小组每个人一组），要求小组每个成员每次随机地写下自己所调查的一个生肖，由小组组成员每次随机地写下自己所调查的一个生肖，由小组组长汇总收集数据，统计结果，最后根据全班收集的数据长汇总收集数据，统计结果，最后根据全班收集的数据. .估算出估算出6个人中有个人中有2个人生肖相同的概率个人生肖相同的概率. .约为约为0.78方案二：可以将学生所调查的生肖写在纸条上，并方案二：可以将学生所调查的生肖写在纸条上，并放到某个箱子中随机抽取放到某个箱子中随机抽取. .新知深化，延伸拓展新知深化，延伸拓展 问题问题2：一个口袋中有红球、白球共：一个口袋中有红球、白球共10个，这些个，这些球除

10、颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？吗？新知深化，延伸拓展新知深化，延伸拓展 提示：提示： 方案一：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放方案一：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率. . 方案二：每次随机摸出方案二：每次随机摸出6个球，并记录其中红球与白球个球，并记录其中红球与白球的比例，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越的比例，然后将球放回，

11、搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率稳定于理论概率. .新知深化，延伸拓展新知深化，延伸拓展方法总结方法总结 （1）一一般地般地, ,当试验的可能结果当试验的可能结果有有有限个有限个且且各种可各种可能结果发生的可能性相等时能结果发生的可能性相等时, , 用用列举法列举法，利利用概率公用概率公式式P( (A)=)= 求求出出概率概率. .mn （2）当试验的所有可能结果不是有限个当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能或各种可能结果发生的可能性不相等时结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估常常是通过统计频率来估计概率计概率.即即用用在同样条件下在同样条件下,大量重复试验所得到

12、的随机大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.新知深化，延伸拓展新知深化，延伸拓展思考：思考：频频率与概率有什么区别与联系？率与概率有什么区别与联系？ 所所谓谓频率频率，是在相同条件下进行重复试验时事件，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. . 而一个随机事件发生的而一个随机事件发生的概率是确定的常数概率是确定的常数，是客，是客观存在的，与试验次数无关观存在的，与试验次数无关. . 新知深化，延伸拓展新知深化，延伸拓展 从以上角度讲，频率与概率是有区别的，但在大从以上角度讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：的规律性：随着试验次数的增加，频率将会越来越集随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在一个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于中在一个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率其理论概率. .归纳小结，认知升华归纳小结，认知升华本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？