随机信号马尔可夫仿真

1、随即信号分析仿真专业：电子信息工程 实验一、离散时间马尔科夫链仿真1.源程序：见附录shiyanyi.m 文件2.实验步骤：(a)设置初始状态X0，令时刻n=1，当前状态i=1；(b)生成u，利用条件分布Pi1，Pi2,PiI，计算Yi并令Xi=Yi；(c)如果n=N则停止。（调用while循环两次）(d)回到第三步继续循环。最后算法运行得到的Xn与n之间的关系即为马尔可夫链的一个样本函数。3.程序运行截图：4.实验一分析总结：仿真图得到与实际理论图一样，满足离散时间马尔科夫链。总结：这个实验用到了两次循环，内循环是找出符合要求的j值，外重循环是判断n是否小于N，然后重复。实验二、泊松过程仿真

2、1.源程序：见附录 shiyaner.m 文件2.实验步骤：(a)令当前时刻t=0，泊松事件计数值N=0。(b) 生成U，令 。(c) 令t=t+E，N=N+1并且设tN=t，如果tT，则停止。（此步处用一个while循环实现，判断条件是tT）(d)回到第2步继续循环。最后，算法运行得到的N与tN之间的关系即为泊松过程的一个样本函数。3.运行截图：4.实验二分析总结：程序每产生一个指数分布随机数E，行坐标时间t就增加E，纵坐标N也相应的增加1.得到如上图的泊松过程的一个仿真图，实验现象与实际相符合。程序中也是将时间t和N各存在一个数组中，然后调用画图阶梯函数stairs()。实验三、关于布朗运

3、动的仿真1.源程序：见附录 shiyansan.m 文件2.实验步骤：(a)设初始状态W=0，t0=0，n=1。(b) 如果n=N，停止。（用一个while循环实现，判断条件是nN）(c) 回到第二步继续循环。3.运行截图：4.实验三分析总结：得到的实验现象与理论分析的一致。具体，程序在每次循环开始就调用normrnd产生一个正态分布随机数，根据所给公式产生一个增量W作为纵坐标的数值，横坐标为以一定间隔dt增加的时间t。其中程序中也是将时间t和W各存在一个数组中，然后调用画图函数plot()。实验心得：通过本次随机信号分析课后实验，不仅自己在课后主动的翻阅复习了离散时间马尔科夫链、泊松过程、布

4、朗运动的相关内容，通过实验现象加深对它们在宏观上的理解，而且通过应用matlab软件编程，也提高了自己对matlab编程的能力，对自己的很多方面的都有很大的提高。附件：%实验二 关于泊松过程仿真%*%样本函数一 源程序T=10; %设置步长T为10t=0; %初始化变量时间t为0N=0; %计数器N初始化为0n=0; %计数器初始化为0x=2; %设置参数while tT %循环判断条件u=rand(); %产生一个随机数uE=-log(u)/x; %获得一个指数分布随机数n=n+1; %计数器加1t=t+E; %t加e，作为今后的判断条件 t1(n)=t; %将时间t存在一个数组中N=N+1

5、;%计数器N加1N1(n)=N; %将N存在一个数组中end %*%样本函数二 源程序T=10; %设置步长T为10t=0; %初始化变量时间t为0N=0; %计数器N初始化为0n=0; %计数器初始化为0x=2; %设置参数while tT %循环判断条件u=rand(); %产生一个随机数uE=-log(u)/x; %获得一个指数分布随机数n=n+1; %计数器加1t=t+E; %t加e，作为今后的判断条件 t2(n)=t; %将时间t存在一个数组中N=N+1;%计数器N加1N2(n)=N; %将N存在一个数组中end%*%样本函数三 源程序T=10; %设置步长T为10t=0; %初始化

6、变量时间t为0N=0; %计数器N初始化为0n=0; %计数器初始化为0x=2; %设置参数while tT %循环判断条件u=rand(); %产生一个随机数uE=-log(u)/x; %获得一个指数分布随机数n=n+1; %计数器加1t=t+E; %t加e，作为今后的判断条件 t3(n)=t; %将时间t存在一个数组中N=N+1;%计数器N加1N3(n)=N; %将N存在一个数组中endstairs(t1,N1),hold on, stairs(t2,N2,r),hold on,stairs(t3,N3,g);%调用stairs函数画图legend(样本函数一,样本函数二,样本函数三);a

7、xis(0 15 0 30);xlabel(时间t);ylabel(计数器N（t）); %标记x、y轴%实验三 关于布朗运动的仿真%*%样本函数一 源程序W=0; %初始状态W的初始化t=0; %时间t的初始化n=1; %计数器n的初始化为1N=100; %给定时间步长100个时间点dt=0.9; %设定时间间隔并初始化while nN %循环条件 Z=normrnd(0,2); %产生一个正态随机数 W=W+sqrt(dt)*Z; %每一个正态随机数对应产生的增量 W1(n)=W; %将增量放在一个数组中 t=t+dt; %时间循环增加dt t1(n)=t; %每一个相应的时刻存在一个数组中

8、 n=n+1; %计数器加1end%*%样本函数二 源程序W=0; %初始状态W的初始化t=0; %时间t的初始化n=1; %计数器n的初始化为1N=100; %给定时间步长100个时间点dt=0.9; %设定时间间隔并初始化while nN %循环条件 Z=normrnd(0,2); %产生一个正态随机数 W=W+sqrt(dt)*Z; %每一个正态随机数对应产生的增量 W2(n)=W; %将增量放在一个数组中 t=t+dt; %时间循环增加dt t2(n)=t; %每一个相应的时刻存在一个数组中 n=n+1; %计数器加1end%*%样本函数三 源程序W=0; %初始状态W的初始化t=0;

9、 %时间t的初始化n=1; %计数器n的初始化为1N=100; %给定时间步长100个时间点dt=0.9; %设定时间间隔并初始化while nN %循环条件 Z=normrnd(0,2); %产生一个正态随机数 W=W+sqrt(dt)*Z; %每一个正态随机数对应产生的增量 W3(n)=W; %将增量放在一个数组中 t=t+dt; %时间循环增加dt t3(n)=t; %每一个相应的时刻存在一个数组中 n=n+1; %计数器加1endplot(t1,W1),hold on, plot(t2,W2,r),hold on,plot(t3,W3,g);legend(样本函数一,样本函数二,样本函

10、数三);xlabel(时间点数t);ylabel(布朗运动过程); %实验一、关于离散时间马尔科夫链仿真%*i=1; %设置当前第一个状态i为1j=1; %设置初始状态N=100; %设定步长Nn=0; %n初始化，对计数器n清零s=0; %累加器初始化清零p=0.2 0.3 0.5;0.5 0.1 0.4;0.6 0.2 0.2; %p为一个3X3维矩阵while nN %外重循环，判断n是否小于N，然后重复 n=n+1; %计数器n加1 u=rand(); %每次循环产生一个随机数 i=j; %将j赋给i,接下来执行第i行q(n)=i; %将x(n)放在一个一维数组中j=1; %每一次外循环后再次对j初始化赋值为1s=0; %依次循环后，累加器清零while js %内重循环，找出符合要求的j值 s=s+p(i,j); %概率和不断累