河北省2021年中考数学一轮复习训练：第一掌第三节　代数式与整式

1、第三节代数式与整式(建议用时:35分钟) 考点1代数式及其求值1.2020内蒙古通辽下列说法不正确的是( )A.2a是2个数a的和B.2a是2和数a的积C.2a是单项式 D.2a是偶数 2. 2020江苏无锡若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于( )A.5 B.1 C.-1 D.-53.2020山东潍坊若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是( )A.4B.3C.2D.14.2020四川达州如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m,下列代数式表示正方体上小球总数,则错误的是( )A.12(m-1)B.4m+8(m-2)C.12(m-2)+8D.12m-165.

2、2020广东已知x=5-y,xy=2,计算3x+3y-4xy的值为.6.2020四川成都已知a=7-3b,则代数式a2+6ab+9b2的值为.7.2020吉林长春长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费元.8.2020广东如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项,那么m+n=.9.2020四川绵阳若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=.10.2020北京已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.考点2整式的运算及求值11.2020广东广州下列运算正

3、确的是( )A.a+b=a+bB.2a3a=6aC.x5x6=x30 D.(x2)5=x1012.2020福建下列运算正确的是( )A.3a2-a2=3B.(a+b)2=a2+b2C.(-3ab2)2=-6a2b4D.aa-1=1(a0) 13.2020山西下列运算正确的是( )A.3a+2a=5a2B.-8a24a=2aC.(-2a2)3=-8a6D.4a33a2=12a6 14.2021预测在做计算题(-x+3)(-x-3)时,小明与小双用了如下两种不同的方法.关于小明与小双的方法,下面说法正确的是( )A.都正确B.都不正确C.小明的方法正确,小双的方法不正确D.小双的方法正确,小明的方

4、法不正确15.2020湖北武汉计算:a3a5+(3a4)2a2.16.2020山东济宁先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=12.17.2020湖北荆门先化简,再求值:(2x+y)2+(x+2y)2-x(x+y)-2(x+2y)(2x+y),其中x=2+1,y=2-1.18.已知多项式A,B,其中B=2x2-6x+3,马小虎同学在计算“2A+3B”时,误将“2A+3B”看成了“3A+2B”,求得的结果为7x2-18x+9.(1)求2A+3B的正确结果;(2)求当x=-2时,2A+3B的值.19.2020石家庄长安区质量检测代数式(3a+2a2-4a3)-(a2a-3a3)

5、里的“”是“+,-,”中的某一种运算符号.(1)如果“”是“+”,化简:(3a+2a2-4a3)-(a2a-3a3);(2)当a=-1时,(3a+2a2-4a3)-(a2a-3a3)=-2,请推算“”所代表的运算符号.20.2020石家庄藁城区二模已知:A是关于x的二次三项式,B=x+1,且A+2B=x2-x+m(m为常数).(1)求多项式A.(2)若多项式A可以写成完全平方式(x+k)2(k为常数)的形式,求k和m的值.(3)若AB的结果为整式,请直接写出m的值.考点3因式分解21.2020浙江金华下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A.a2+b2 B.2a-b2C.a2-b2

6、 D.-a2-b2 22.2020湖南益阳下列因式分解正确的是( )A.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b)B.a2-9b2=(a-3b)2C.a2+4ab+4b2=(a+2b)2D.a2-ab+a=a(a-b)23.2020浙江温州分解因式:m2-25=.24.2020安徽分解因式:ab2-a=.25.2020湖北咸宁因式分解:mx2-2mx+m=.答案第三节代数式与整式(建议用时:35分钟) 考点1代数式及其求值1.2020内蒙古通辽下列说法不正确的是( D )A.2a是2个数a的和B.2a是2和数a的积C.2a是单项式 D.2a是偶数 2. 2020江苏无锡若x+y=2,z-

7、y=-3,则x+z的值等于( C )A.5 B.1 C.-1 D.-53.2020山东潍坊若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是( D )A.4B.3C.2D.14.2020四川达州如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m,下列代数式表示正方体上小球总数,则错误的是( A )A.12(m-1)B.4m+8(m-2)C.12(m-2)+8D.12m-165.2020广东已知x=5-y,xy=2,计算3x+3y-4xy的值为7.6.2020四川成都已知a=7-3b,则代数式a2+6ab+9b2的值为49.7.2020吉林长春长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张

8、30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费(30m+15n)元.8.2020广东如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项,那么m+n=4.9.2020四川绵阳若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=0或8.10.2020北京已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.解:原式=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4.5x2-x-1=0,5x2-x=1,10x2-2x=2,原式=2-4=-2.考点2整式的运算及求值11.2020广东广州下列运算正确的是( D )A.a+b=a+bB.2a3a=6a

9、C.x5x6=x30 D.(x2)5=x1012.2020福建下列运算正确的是( D )A.3a2-a2=3B.(a+b)2=a2+b2C.(-3ab2)2=-6a2b4D.aa-1=1(a0) 13.2020山西下列运算正确的是( C )A.3a+2a=5a2B.-8a24a=2aC.(-2a2)3=-8a6D.4a33a2=12a6 14.2021预测在做计算题(-x+3)(-x-3)时,小明与小双用了如下两种不同的方法.关于小明与小双的方法,下面说法正确的是( A )A.都正确B.都不正确C.小明的方法正确,小双的方法不正确D.小双的方法正确,小明的方法不正确15.2020湖北武汉计算:

10、a3a5+(3a4)2a2.解:原式=(a8+9a8)a2=10a8a2=10a6.16.2020山东济宁先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=12.解:原式=x2-1+2x-x2=2x-1.将x=12代入,原式=212-1=0.17.2020湖北荆门先化简,再求值:(2x+y)2+(x+2y)2-x(x+y)-2(x+2y)(2x+y),其中x=2+1,y=2-1.解:原式=(2x+y)-(x+2y)2-x2-xy=(x-y)2-x2-xy=x2-2xy+y2-x2-xy=y2-3xy.当x=2+1,y=2-1时,原式=(2-1)2-3(2+1)(2-1)=3-22-3

11、=-22.18.已知多项式A,B,其中B=2x2-6x+3,马小虎同学在计算“2A+3B”时,误将“2A+3B”看成了“3A+2B”,求得的结果为7x2-18x+9.(1)求2A+3B的正确结果;(2)求当x=-2时,2A+3B的值.解:(1)根据题意知3A+2B=3A+2(2x2-6x+3)=7x2-18x+9,解得A=x2-2x+1,故2A+3B=2(x2-2x+1)+3(2x2-6x+3)=8x2-22x+11.(2)当x=-2时,2A+3B=8x2-22x+11=8(-2)2-22(-2)+11=87.19.2020石家庄长安区质量检测代数式(3a+2a2-4a3)-(a2a-3a3)

12、里的“”是“+,-,”中的某一种运算符号.(1)如果“”是“+”,化简:(3a+2a2-4a3)-(a2a-3a3);(2)当a=-1时,(3a+2a2-4a3)-(a2a-3a3)=-2,请推算“”所代表的运算符号.解:(1)原式=3a+2a2-4a3-a2-a+3a3=-a3+a2+2a.(2)(3a+2a2-4a3)-(a2a-3a3)=-2,3a+2a2-4a3-(a2a)+3a3=-2,3a+2a2-a3-(a2a)=-2,当a=-1时,代入上式,得-3+2+1-1(-1)=-2,即1(-1)=2.1-(-1)=2,“”所代表的运算符号是“-”.20.2020石家庄藁城区二模已知:A

13、是关于x的二次三项式,B=x+1,且A+2B=x2-x+m(m为常数).(1)求多项式A.(2)若多项式A可以写成完全平方式(x+k)2(k为常数)的形式,求k和m的值.(3)若AB的结果为整式,请直接写出m的值.解:(1)因为B=x+1,且A+2B=x2-x+m,所以A=x2-x+m-2B=x2-x+m-2(x+1)=x2-3x+m-2.(2)A=x2-3x+m-2=(x-32)2-174+m,所以k=-32,-174+m=0,所以m=174.(3)m=-2.解法提示:设AB=(x2-3x+m-2)(x+1)=x+P,则x2-3x+m-2=(x+1)(x+P)=x2+(1+P)x+P,所以1+P=-3,m-2=P,解得P=-4,m=-2.考点3因式分解21.2020浙江金华下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( C ) A.a2+b2 B.2a-b2C.a2-b2 D.-a2-b2 22.2020湖南