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文档简介

1、第一章 三角函数 2016年4月5日1.1 周期现象周期现象【创设情境，揭示课题】【创设情境，揭示课题】v同学们：同学们： 你们有没有见过大海，观看过潮涨你们有没有见过大海，观看过潮涨潮落相信大家见过的不多，那今天就来看看潮落相信大家见过的不多，那今天就来看看著名的钱塘江潮。著名的钱塘江潮。 众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，波浪每间隔一段时间就会每一昼夜的时间里，波浪每间隔一段时间就会重复出现。这种现象就是我们今天要学到的重复出现。这种现象就是我们今天要学到的 周期现象。周期现象。请列举生活中常见的周期现象 潮汐 钟表 红绿灯 例例1.

2、地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期的吗？随时间的变化是周期的吗？分析：根据物理知识，任一个确定的时刻，地球与太阳的距离y是唯一确定的。经过一年地球围绕太阳转一周，所以无论从哪个时刻t算起，经过一年后，地球又回到原来的位置。所以地球与太阳的距离是周期变化的。 例例2. 图图1-4 是水车的示是水车的示意图，水车上意图，水车上A点到水面的距点到水面的距离离y 。假设水车。假设水车5min转一圈，转一圈，那么那么y的值每经的值每经5min就会重复就会重复出现，因此，该距离出现，因此，该距离y是随时是随时间的变化而周期性变化间的变化而周期性变化。

3、那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？表1-1是某港在某一天水深与时间的对应关系表，通过表中数据，我们来研究H(t)这个函数。根据上表提供的数据在坐标纸做出水深H与时间t关系的散点图。 如何理解如何理解 “散点散点图图”？ 横坐标和横坐标和 纵坐标分别纵坐标分别 表示什么？表示什么？ 如何理解如何理解 “H/m”“t/h”？ 从散点图可以看出，每经过相同的时间从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化。因此，水深是周期性变化。你能得到什么结论？ f(1)=f(13) f(2)=f(14) f(3)=f(15) f(4)=f(16) f(1+12)= f(13) f(2+12)=f(14) f(3+12)=f(15) f(4+12)=f(16) 有什么结论？ f(x+T)=f(x) 怎么理解f(x+T)=f(x) 和T=12？周期函数的定义一般地，对于函数f(x) ，如果存在非零实数T，对定义域内的任意一个x值，都有 f(x+T)=f(x)我们就把f(x)称为周期函数周期函数，T称为这个函数的周期。周期。布置作业布置作业1作业：习题作业：习题1.1第第1,2,3

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