人教版八年级数学上册课件：13.1.2线段的垂直平分线的性质2

1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第一课时)1线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等2与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上注：(1)三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等；反过来，到三角形三个顶点距离相等的点必然是三角形三边的垂直平分线的交点(2)线段的垂直平分线的判定定理既可以做线段的垂直平分线的依据，也可以用来证明线段垂直、相等(3)利用判定定理要证明一条直线是线段的垂直平分线，必须证明这条直线上有两点到线段两端点的距离相等(即证有两点在线段的垂直平分线上)3尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线1如图13-1-10，DE是线

2、段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是()AED=CDBAD=BDCAB=ACDBD=ACB2(2019恩施)如图13-1-11，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为()A3cmB6cmC12cmD16cmA3如图13-1-12，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC的长为10cm，则ADE的周长为( )A20cmB10cmC8cmD不能确定B4如图13-1-13，AB垂直平分CD，若AC=16cm，BC=23cm，则四边形ACBD的周长是()A39cmB78cmC4cmD46cmB5(2019长沙)如图1

3、3-1-14，在ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BCE的周长为136在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交线段AC于点D，ABC和DBC的周长分别是70cm和48cm，则ABC的腰长为 cm，底边长为 cm7如图，在ABC中，AB=AC， D是BC的中点，AC的垂直平 分线分别交AC、AD、AB于点 E、O、F，则图中全等的三角形 的对数是 222648如图13-1-16，MON内有一点P，点P关于OM的轴对称点是点G，点P关于ON的轴对称点是点H，GH分别交OM、ON于点A、B若GH的长为10cm，则PAB的周长为10cm9如图13-1-1

4、7，ACCD于点C，BDCD于点D，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，且AC=FD求证：ABF是等腰直角三角形证明：EF是AB的垂直平分线，FA=FBACCD，BDCD，C=D=90在RtACF与RtFDB中，RtACF RtFDB(HL)，CAF=DFB，AF=BF又C=90，CAF+CFA=90，CFA+DFB=90，AFB=90ABF是等腰直角三角形10如图13-1-18，在ABC中，BD=DC，ADB=ADC求证：AD垂直平分BC证明：在ADB和ADC中，ADB ADC(SAS)，AB=AC，点A在线段BC的垂直平分线上DB=DC，点D在线段BC的垂直平分线上，AD垂直平分BC11在ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4，则AD+AE的值为 6或1412如图13-1-19，在ABC中，BAC=90,AB=AC，BD是AC边上的中线，AHBD于点H，与BC交于点E，FCAC交AE的延长线于点F，连接DF求证：EC垂直平分DF证明：BAC=90，AHBD，FCAC，AHD=90，ACF=90，FAD+ADB=FAC+AFC=90，ADB=AFC在ACF和BAD中，ACF BAD