平面汇交力系PPT学习教案

1、会计学1平面汇交力系平面汇交力系2.1.1平面汇交力系合成的几何法2.1 平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件第1页/共19页211FFFR32131RRiiFFFF1nRiiiFFF第2页/共19页F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcdeabcdeF1F2F4F3FR各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。第3页/共19页结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。 用矢量式表示为：R12n FFFFF如果一力与某一力系等效，则此力称为该力系的合力。第4页/共19页 平衡条

2、件0iF2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。在平衡的情形下，力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是，平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。F1F2F3F4FRabcde第5页/共19页已知：AC=CB，F=10kN,各杆自重不计；求：CD 杆及铰链A的受力.例2-1第6页/共19页解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.用几何法，画封闭力三角形.或按比例量得 kN4 .22,kN3 .28ACFF第7页/共19页例2-2已知： P=20kN，R=0.6

3、m， h=0.08m求：1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？第8页/共19页解： 1.取碾子，画受力图.用几何法，按比例画封闭力四边形30arccosRhR11.4kNAF 10kNBF sincosBABFFFFP第9页/共19页2.碾子拉过障碍物，用几何法解得0AF应有FPtan=11.55kN解得 kN10sinminPF3.第10页/共19页2.2.1 力在直角坐标轴上的投影cosxFFcosyFFFxyFxFyabO2.2 平面汇交力系合成的解析法第11页/共19页合力投影定

4、理: 合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。ixRxFFiyRyFF合力的大小为：22RyRxRFFF2.2.2 合力投影定理2.2.3 平面汇交力系合成的解析法tanRyyRxxFFFF第12页/共19页求：此力系的合力.解：用解析法N3 .12945cos45cos60cos30cos4321FFFFFFixRxN3 .11245sin45sin60sin30sin4321FFFFFFiyRyN3 .17122RyRxRFFF112.3tan0.869129.3RyRxFF40.99 例2-3已知：图示平面共点力系；第13页/共19页2.3 平面汇交力系的平衡方程及其应

5、用平衡条件0RF平衡方程 0 xF 0yF平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内两个坐标轴上投影的代数和等于零。上式称为平面汇交力系的平衡方程。第14页/共19页已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN；求：系统平衡时，杆AB,BC受力.例2-4 解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图.建图示坐标系第15页/共19页060cos30cos21FFFBC0yF kN32.27BCFPFF21kN321. 7BAF0 xF 12cos 60cos300BAFFF第16页/共19页0X0Y045coscos0CDASR045sinsin0CDASRP例2-5 已知 P=2kN 求SCD , RA解: 1. 取AB杆为研究对象2. 画AB的受力图3. 列平衡方程由EB=BC=0.4m，312.14.0tgABEB解得：kN 24. 4tg45cos45sin00PSCDkN 16. 3cos45cos0CDASR；4. 解方程第17页/共19页点的连线方向