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1、会计学1平面向量的内积坐标表示平面向量的内积坐标表示7.4.2 向量内积的坐标运算向量内积的坐标运算第1页/共12页7.4.2 向量内积的坐标运算向量内积的坐标运算向量的内积向量的内积cosabababbabababacbcacba|cosbaba )(0 判断两向量垂直的依据baba向量内积的运算律向量内积的运算律第2页/共12页 _ _ _ _ ii jj ji ij单位向量单位向量 、 分别与分别与x 轴轴、y 轴方向相同，求轴方向相同，求1100 jyixjyixba22112211221221jyyjiyxjiyxixx2121yyxx两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和，即两个

2、向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和，即2121yyxxbaij 已知已知 能否推导出能否推导出 的坐标公式的坐标公式? ? ba ),(),(2211yxbyxa7.4.2 向量内积的坐标运算向量内积的坐标运算第3页/共12页22yx 22yx 性质性质（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量垂直的坐标表示式写出向量夹角公式的坐标式，向量垂直的坐标表示式. 02121yyxxba（1）设）设 =（x，y），），则则 或或| |= .2|aaa7.4.2 向量内积的坐标运算向量内积的坐标运算cosbaba（当夹角为90时内积为零）第4页/共12页例题讲解例题讲解例例1设设 ， ，求，求 . 7,

3、5 a4,6 bba 解：解： 24765ba7.4.2 向量内积的坐标运算向量内积的坐标运算第5页/共12页baba求已知),3 , 2(),4, 5(第6页/共12页ba, |,b| |,a| ,),1 , 3(b )2 , 1( 4baa求已知例512) 3() 1( ) 1 , 3(b )2 , 1(2121bayyxxbaa：得由解 101)3( 52) 1(22222222yxbbbyxaaa由45,221055,cosbabababa第7页/共12页)2, 1 (),1, 0(2)4 , 6(),3 , 2(1,bababa）（；）（是否垂直：判断下列各题中的向量练习：P54 课堂练习 3第8页/共12页2121yyxxba（1）设）设 =（x，y），），则则 或或| |= .2|aaa222221212121yx ,cosyxyyxxbababa02121yyxxba

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