2021年沪科版数学九年级上册21.6《综合与实践 获得最大利润》课时练习（含答案）

1、沪科版数学九年级上册21.6综合与实践 获得最大利润课时练习一、选择题1.如图所示为一个长8m、宽6m的矩形小花园，根据需要将它的长缩短x(m)，宽增加x(m)，要使修改后的小花园面积达到最大，则x应为( ). A.1m B.1.5m C.2m D.2.5m2.若一次函数y=(m+1)x+m的图像过第一、三、四象限，则函数y=mx2-mx( ) A.有最大值为0.25m B.有最大值为-0.25m C.有最小值为0.25m D. 有最小值为-0.25m3.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利

2、润最大，每件需降价的钱数为( ) A.5元 B.10元 C.0元 D.3600元4.烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2.5t2+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（ ） A.91米 B.90米 C.81米 D.80米5.已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A.有最大值 2，有最小值2.5B.有最大值 2，有最小值 1.5C.有最大值 1.5，有最小值2.5D.有最大值 2，无最小值6.用长8m的铝合金条制成使窗户的透光

3、面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( )A. m2 B. m2 C. m2 D.4 m27.某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个现在采用提高售价方法来增加利润，已知商品单价每上涨1元，每天销售量就少10个，则每天销售金额最大为( )A.2500元 B.2250元 C.2160元 D.2000元8.如图所示，ABC是直角三角形，A=90，AB=8cm，AC=6cm.点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时另一个动点也停止运动，则APQ的最大面积是( ).A.

4、10cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.24cm2二、填空题9.用长为8 m的铝合金材料做成如图所示的矩形窗框，要使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是 m2.10.一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度h(m)与足球被踢出后经过时间t(s)之间函数表达式为h=at219.6t.已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面最大高度是 m.11.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20x30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件.若要使利润最大，则每件的售价应为 元12.当-1x3时，二次函数y=-x2的最小值是 ，最大值是 .13.某种商品每件进价

5、为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为 元14.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元.三、解答题15.向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m)，运行时间为x(s)，y与x之间存在的关系为y=x23x2.问：小球能达到的最大高度是多少？16.已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？17.某高中

6、学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)18.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表所示：(1)求y关于x的函数表达式.(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W关于x的函数表达式(利润=收入-成本).(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少.参考答案1.答案为

7、：A.2.答案为：B3.答案为：A4.答案为：A5.答案为：A6.答案为：C；7.答案为：B.8.答案为：C.9.答案为：.10.答案为：19.6.11.答案为：25.12.答案为：-9,0.13.答案为：2514.答案为：5,625；15.解：a=0，y有最大值当x=3时，y最大=6.5，即小球能达到的最大高度是6.5m.16.解：设直角三角形的一直角边长为x，则另一直角边长为(20x)，其面积为y，则y=x(20x)=x210x=(x10)250.0，当x=10时，面积y值取最大，y最大=50.17.解：根据题意，得y=20x(x).整理，得y=20x21 800x=20(x290x2 025)40 500=20(x45)240 500.200，当x=45时，函数有最大值，y最大=40 500.即当底面的宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大为40 500 cm3.18.解：(1)设y关于x的函数表达式为y=kx+b.由题意得,解得.y关于x的函数表达式为y=-2x+200.(2)W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280x-8000.(3)W=-