数字图像处理之图像分割PPT学习教案

1、会计学1数字图像处理之图像分割数字图像处理之图像分割第1页/共69页第2页/共69页 图像分析系统的基本构成如下图：知识库知识库表示与描述表示与描述预处理预处理分割分割低级处理高级处理中级处理识别识别与与解释解释结果图像获取图像获取问题在该系统中，图像的增强和恢复可以看作预处理，其输入、输出均是图像，它是传统的图像处理的内容。而图像分割、特征提取及结构分析等称为图像识别，其输入是图像，输出是描述或解释。第3页/共69页 图像分割引言第4页/共69页 图像分割引言图像分割的基本思路提取轮廓车牌定位车牌识别第5页/共69页2.图像分割的定义 令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满

2、足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，RN： ；对所有的i和j，ij，有RiRj =；对i = 1,2,N，有P(Ri) = TRUE；对ij,有P(RiRj) = FALSE；对i =1,2,N，Ri是连通的区域。其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,代表空集。RRNii1第6页/共69页 图像分割引言图像分割的基本策略： 把像素按灰度划分到各个物体对应的 区域中去； 确定存在于区域间的边界； 先确定边缘像素点，然后将它们连接起来 构成所需的边界；区域：像素的连通集连通准则： 4-连通 8-连通第7页/共69页分割对象分割对象分割对象分割对象第8页/共69页第9页/共69

3、页 图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。 阈值分割法的特点是：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一；而且总可以得到封闭且连通区域的边界。6.2.1 图像二值化 设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值，作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：g(x,y)=1 f(x,y)t0 f(x,y)t或或6.2 阈值分割第10页/

4、共69页 另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围t1,t2，凡是灰度在范围内的象素都变为1，否则皆变为0，即g(x,y)=1 t1f(x,y)t20 其它其它 某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：g(x,y)=f(x,y) f(x,y)t0 其它其它第11页/共69页阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：g(x,y)=ZE f(x,y)ZZB 其它其它阈阈值值 阈值的选取时阈值分割技术得关键，如果过高，则过多的目标点被误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况。由此可见，阈值化分割算法主要有两个步骤： 1) 确定需要的分割阈值；2

5、) 将分割阈值与象素值比较以划分象素。 在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于一定的图像模型的。最常用的模型： 假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。 如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。第12页/共69页简单直方图分割法简单直方图分割法6.2.1 双峰法阈值(根据直方图来确定阈值） 60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度

6、级作为阈值。Z1ZiZt Zj Zk暗亮P背景目标图像灰度直方图双峰法选取阈值的缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值。改进办法：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰；2）加强对噪音的处理。对直方图进行平滑处理，如最小二乘法等补点插值。第13页/共69页第14页/共69页第15页/共69页第16页/共69页6.2.2 6.2.2 最佳阈值最佳阈值 所谓最佳阈值最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小的阈值。设某一图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率密度分别为P1(Z)和P

7、2(Z),目标物体象素占全图象素比为，因此该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示： P(Z)= P1(Z)+ (1)P2(Z) 第17页/共69页第18页/共69页 22dtZtEZP ZZ 11dttZEZP ZZ第19页/共69页212121ln2tZ 212121112ZP Ze 222222212ZP Ze2221122221lnln 1lnln22ttZZ22212第20页/共69页 自适应阈值是由Chow和Kaneko提出，它是一种基于区域统计特征的分块域值方法。其算法原理是：将一幅图像划分为3535或6565的互不重叠的图像块，求出每个子图像块的直方图及阈值，子图像的中

8、心像素点就使用求出的阈值，而区域内的其它像素点的阈值通过插值的方法“自适应”地确定。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 3 1 1 4 6 7 7 7 6 1 1 6 7 8 8 7 5 1 1 5 7 8 8 7 5 1 1 4 6 7 7 6 6 1 1 3 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 5 3 2 4 12 1 1 5 7 3 3 6 4 1 1 4 4 2 1 2 2 1 1 4 5 2 1 3 2 1 1 7 10 4 2 5 3 1 1 13 7 3 2 3 11 1 1 1 1 1 1 1

9、1 1 第21页/共69页第22页/共69页第23页/共69页阶跃状屋顶状图像：剖面：第24页/共69页图像：剖面：一阶导数：二阶导数：各种边缘其一阶、二阶导数特点第25页/共69页说明：说明：对阶跃边缘，其一阶导数在图像由暗变明的位置处有1个向上的阶跃，而其它位置都为0，这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。其二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有1个向上的脉冲，而在一阶导数的阶跃下降区有1个向下的脉冲，在这两个脉冲之间有1个过0点，它的位置正对应原图像中边缘的位置，所以可用二阶导数的过0点检测边缘位置，而用二阶导数在过0点附近的符号确定边缘象素在图像边缘的暗区或明

10、区。 对(c)而言，脉冲状的剖面边缘与(a)的一阶导数形状相同，所以(c)的一阶导数形状与(a)的二阶导数形状相同，而它的2个二阶导数过0点正好分别对应脉冲的上升沿和下降沿，通过检测脉冲剖面的2个二阶导数过0点就可确定脉冲的范围。 对(d)而言，屋顶状边缘的剖面可看作是将脉冲边缘底部展开得到，所以它的一阶导数是将(c)脉冲剖面的一阶导数的上升沿和下降沿展开得到的，而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数的上升沿和下降沿拉开得到的，通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过0点，可以确定屋顶位置。第26页/共69页3.边缘检测算子 可用一阶、二阶局部微分算子来检测图像中的边缘。下面是几种常可用一阶、二阶局部微

11、分算子来检测图像中的边缘。下面是几种常用的微分算子。用的微分算子。梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子Laplacian算子Marr算子第27页/共69页-111-1为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y).特点:仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。其它 0)Grad( 1),(Tx,yyxg第28页/共69页) 1, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(yxfyxffyxfyxffyx-11fx1-1fy第29页/共69页0-110-110-11-1-1-100

12、0111) 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyx第30页/共69页-220-110-110000-1-1-2112) 1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyx第31页/共69页3-530-533-533330-5

13、3-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-53333第32页/共69页nKirsch算子特点n在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向；各方向间的夹角为45 。nKirsch算子分析 取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向； 如果取最大值的绝对值为边缘强度，并用考虑最大值符号的方法来确定相应的边缘方向，则考虑到各模板的对称性，只要有前四个模板就可以了.6）Nevitia算子第33页/共69页),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyx

14、fyxf11-4001001第34页/共69页 由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。 第35页/共69页2222),(yxeyxh其中是方差。用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：*代表卷积。令r是离原点的径向距离，即r2=x2+y2。),(*),(),(yxfyxhyxg第36页/共69页对图像g(x,y)采用Laplacian算子进行边缘检测，可得：这样，利用二阶导数算子过零点的性质，可确定图像中阶跃边缘的位置。 称为高斯拉普拉斯滤波算子，也称为LOG滤波器，或“墨西哥草帽”。),(* ),(*)(),(*),(224222

15、222yxfhyxferyxfyxhgeh2一维LOG函数及其变换函数2h-第37页/共69页由于Marr算子的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用 检测过零点能提供较可靠的边缘位置。在该算子中，的选择很重要， 小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多； 大时平滑作用大，但细节损失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取。下面是10时，Marr算子的模板：h2第38页/共69页2.模板卷积无论哪种模板，其卷积过程为 ： R=w1z1+w2z2+w9z9 = S wkz其中 zk 是 与模板系数wk相联系的象素灰度,R代表模板中心象素的值。1111001

16、11011011101111100111011011101w2w7w5w1w7w4w3w9w6第39页/共69页-1-1-1222-1-1-1水平模板-1-12-12-12-1-145度模板-12-1-12-1-12-1垂直模板2-1-1-12-1-1-12135度模板例例：111555111111555111111555111图像用4种模板分别计算： R水平 = -6 + 30 = 24 R45度 = -14 + 14 = 0 R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0第40页/共69页第41页/共69页 7.3.3 7.3.3 基于二阶导数法的边缘检测基

17、于二阶导数法的边缘检测1.基本思想 检测图像二阶导数的零点确定边缘，可用二阶微分算子和图像卷积实现，并可通过二阶导数的正负判断像素在明区还是暗区。二阶微分算子有：Laplacian算子，Marr算子，Log算子等。图像88881288888-1-1-1-18-1-1-1-1模板第42页/共69页2),(),(yxfyxp第43页/共69页按均方差最小准则,令可解出参数a , b , c。可推导出：按梯度的定义，由平面p(x,y)=ax+by+c的偏导数很容易求得梯度。a为两行像元平均值的差分，b为两列像元平均值的差分。这种运算可简化为模板求卷积进行，计算a和b对应的模板如下：3.特点：其过程是

18、求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用。)1,(), 1(),(341), 1(),()1, 1()1,(21)1,(),()1, 1(), 1(21yxfyxfyxfcyxfyxfyxfyxfbyxfyxfyxfyxfa11111111第44页/共69页梯度算子Roberts算子Prewitt算子Kirsch算子原始图像第45页/共69页Laplacian算子曲面拟合法第46页/共69页梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子原始图像第47页/共69页Laplacian算子Marr算子曲面拟合法第48页/共69页(a)原图 (b) 2h结果(c)正值为白，负值为黑 (d)过零点 第49页/共69页拉普拉斯模板Sobel y方向微分Sobel x方向微分Sobel算子梯度第50页/共69页点(x,y)点 (x,y)第51页/共69页点(x,y)点(x,y)连接算法步骤：1）设定A、T的阈值大小，确定邻域的大小；2）对图像上每一个像素的邻域点进行分析， 判断是否需要连接；3）记录像素连接的情况，另开一个空间， 给不同的边以不同的标记；4）最后，删除孤立线段，连接断开的线