2011《龙门亮剑》高三一轮文科数学(全国.重庆专版)【第四章】三角函数(专题课件精品练习).第四章第六节

1、课时提能精练(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册!一、选择题(每小题6分，共36分)(n, 0) U (0 , n)图象可能是下列图象中的()x1 .函数 y=, xsin x【解析】当x = 2时,O 皿ALOifV. x-y; 是sin xy=佥2，排除D，%6y=一=：1，排除 B.3sin6C曰偶函数，排除A,【答案】2. (2009年石家庄模拟)已知在函数f(x)=【3sin乎图象上，相邻的一个最大值点与R最小值点恰好在x2+ y2= R2上，A. 1C. 3【解析】I x2+ y2= R2,函数f(x)的最小正周期为最大值点为R,.3则f(x)的最小正周期为()B . 2

2、D . 4 x R, R.2R,相邻的最小值点为R2,代入圆方程，得 R= 2,二T= 4. 【答案】3.函数f(x)= tan 3乂 30)图象的相邻的两支截直线y=；所得线段长为才，则f ；【勺值是C. 1【解析】B . 1nd4由题意知t=n，由:=；得3=4, f(x) = tan 4x, 【答案】Atan n= 0.4.(2009年郑州模拟)已知函数f(n)= cos覧门 N)，则f+ f(2) + f(3) + f(2 003)f(11) + f (22) + f(33)值为(nB. cos 5C.2【解析】函数f(n)的周期为10,且 f(1) + f(2) + f(3) + +

3、 f(10) = 0, f(1) + f(2)+ f(3) + + f(2 003)n 2 n 3 n=f(1) + f(2) + f(3) = cos 7+ cos + cos ,55511 n 22 n 33 nn 2 n 3 n又 f(11) + f(22) + f(33) = cos+ cos+ cos = cos ; + cos + cos ,555555原式=1.【答案】 A25. 函数f(x)= 2cosx 2sinx 1的最小值和最大值分别为()A . 3,1B . 2,233C. 3， 2D .- 2, 2【解析】 f(x) = 2cos x 2sinx 1 2.1 23=1

4、 2sin x 2sinx= 2(sinx+ ?) + 2，/ 1w sinxw 1,1-当 sinx= 时，f(x)max =当 sinx= 1 时，f(x)min = 3.【答案】C0 W tw 20)给出，F(t)的单6. (2009年烟台模拟)车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆 分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)= 50 + 4si n其中位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的(A . 0,5B . 5,10C . 10,15D . 15,20【解析】由才+ 2k nW十0【解析】(1)要使函数有意义必须有1,cos x 20sin

5、x0(k Z),2k n n+ 2k n解得 nn|一 f + 2k n xW 了+ 2k n l 33n2k nw 3+ 2k n k Z ,3frn函数的定义域为x|2knw3+ 2k n k Z ?(2) 由 y= 2sin 4- fx 得 y=知 |x n ,n2n 3921 n由；+ 2k nW ：x- n+ 2k n 得9 n+ 3k nW x + 3k n, k Z ,故函数的单调递增区间 234 288为98 n+ 3k n,21-5+ 3kn(k Z).n【答案】“x|2kn0)在区间n(2009年上海模拟)已知x= 6是方程3tan(x+ a)= . 3的一个解，a ( n

6、 0),贝V a【解析】由题意知TW-, T= 2n, 23,3 ,4332 3的最小值等于|.由已知得3tana 6 =3,即 tann n厂 a2=二+ kn , k Z ,6 6n即 a= 3+ k n k Z ,又 a ( n,0) , a=【答案】32(1)3(2) n9.对于函数f(x)= -sin x ,cos x , 该函数是以n为最小正周期的周期函数；sinxW cos x,给出下列四个命题: sin xcos x 当且仅当x= n+ knk Z)时，该函数取得最小值1; 该函数的图象关于 x= 5+ 2knk Z)对称；当且仅当2也才+ 2knk Z)时，0f(x)W-22

7、.其中正确命题的序号是 将所有正确命题的序号都填上)【解析】画出f(x)在一个周期0,2 n上的图象.3由图象知，函数f(x)的最小正周期为2n,在x= n+ 2knK Z)和x=n+ 2knK Z)时，5该函数都取得最小值一1故错误，由图象知，函数图象关于直线x= 5 nb 2knk Z)对称，在2也 0得sinxz 0,/ xm k n k Z,函数f(x)的定义域为x|xm kn k Z,/ 0v |sinx|w 1,- log|sinx|0,函数f(x)的值域是0，+ a).1 1/ f( x) = log2|sin( x)|= log 2| sinx|1=log|sinx|= f(x

8、), 函数f(x)是偶函数.1 1(3) / f(x+ n 并 log?|sin(x+ n 片 log| sin x|1=Sgsin x|= f(x),函数f(x)是周期为n的周期函数.n函数y=|si nx|的单调递增区间为(kn 2+ k%(k Z),n单调递减区间为2+ kn, knZ),1nn函数f(x)= log?|sinx|的单调递增区间为? + kn, knZ)，单调递减区间为(kn, ? +kn(k Z).11. (2009 年娄底模拟)设函数 f(x)= cos 3x(, 3si n x+ cos x)，其中 0 2.(1)若f(x)的周期为n求当一乂三申时f(x)的值域；若

9、函数f(x)的图象的一条对称轴为x=n求3的值.【解析】xrfsin 2 3x+ geos 23x+ 1=sin 2 3x+ 6 + 2.(1)因为T= n所以3= 1.n 5 n6，6r nn .n当2三时，2x+636所以f(x)的值域为0, 3 In因为f(x)的图象的一条对称轴为x= 3,所以23nn6 = kn+ 2(k Z),313= $k+ 2(k Z),1又 0 32，所以3k0,函数 f(x) = 2asin(2x+ &+ 2a + b,当 x 0 , j 时,5w f(x)w 1. (1)求常数a , b的值；求f(x)的单调区间.【解析】(1) / x 0,扌，7 n 2x+； -,6 6，6J,n1 sin(2x+ 6) 2, 1, - 2asin(2x+ 2a, a, f(x) b,3a+ b，又5 f(x) 1.b =- 53a + b= 1a = 2，解得lb = 5n(2)f(x)= 4si n( 2x+ R 1,.nn n/ 口由了+ 2k nW 2x+：w ；+ 2k