第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征

1、第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片这些图片中的物体具有怎样的形状中的物体具有怎样的形状? ?我们如我们如何描述它们的形状何描述它们的形状? ?特点：组成几何体的特点：组成几何体的面不全是平面图形面不全是平面图形. 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体转所形成的封闭几何体. .旋转体：旋转体：1.1.理解圆柱、圆锥、圆台和球的相关概念理解圆柱、圆锥、圆台和球的相关概念. .（重点）（重点）2.2.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征.

2、 .（难点）（难点）3.3.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. . aaoo旋转轴旋转轴底面底面侧面侧面母线母线探究点探究点1 1 圆柱的结构特征圆柱的结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱形成的面所围成的旋转体叫做圆柱圆柱圆柱: :圆柱的结构特征圆柱的结构特征（1 1）底面是平行且半径相等的圆面）底面是平行且半径相等的圆面. .（2 2）侧面展开图是矩形面）侧面展开图是矩形面. .（3 3）母线平行且相等）母线平行且相等. .（4 4）平行于底面的截面是与底面平行且半

3、径相等的圆面）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面. .（5 5）轴截面是矩形面）轴截面是矩形面轴：旋转轴叫做圆柱的轴；轴：旋转轴叫做圆柱的轴；底面：垂直于轴的边底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；圆柱的底面；侧面：平行于轴的边侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线叫做圆柱侧面的母线轴轴底面底面底面底面侧面侧面母线母线表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱oo.oo.

4、顶点顶点a ab b底面底面轴轴侧侧面面母母线线s so o探究点探究点2 2 圆锥的结构特征圆锥的结构特征圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥锥.如图：如图：轴轴底面底面侧面侧面母线母线顶点顶点请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义.表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥so.so.圆锥具有的几何结构特征圆锥具有的几何结构特征（1 1）底面是圆面）底面是

5、圆面. .（2 2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面. .（3 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点. .（4 4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面的圆面. .（5 5）轴截面是等腰三角形面）轴截面是等腰三角形面【提升总结】【提升总结】o o o o圆柱、圆锥可以看作是由矩圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？看成是某图形绕轴旋转而成？探究点探究点3 3 圆台的结构特征圆台的结构特征圆台：用平行于

6、圆锥底面的平面去截圆锥，底面与圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台如图：截面之间的部分叫做圆台如图：轴轴下底面下底面上底面上底面侧面侧面母线母线表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台oo.oo.o圆台的母线圆台的母线 ( ( ) ) a a平行平行 b b相等相等 c c与高相等与高相等 d d与底面平行与底面平行 b 解析解析 圆台的母线延长线交于一点，则圆台的母线延长线交于一点，则 a a 项不正确；圆台项不正确；圆台的母线大于高，则的母线大于高，则 c c 项不正确；圆台的母线与底面相交，项不正确；圆台的母线与底面相

7、交，则则 d d 项不正确；很明显项不正确；很明显 b b 项正确项正确 【变式练习】【变式练习】o半径半径球心球心球：以半圆的直径所在直线为旋球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球转体叫做球体，简称球如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？探究点探究点4 4 球的结构特征球的结构特征球心球心半径半径直径直径o球心：半圆的圆心叫做球的球心球心：半圆的圆心叫做球的球心. .半径：半圆的半径叫做球的半径半径：半圆的半径叫做球的半径. .直径：半圆的直径叫做球的直径直径：半圆的直径叫做球的直径. .表示方法：球

8、常用表示球心的字母表示，如球表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球o.o.有下列说法：有下列说法： 球的半径是球面上任意一点与球心的连线；球的半径是球面上任意一点与球心的连线； 球的直径是球面上任意两点间的连线；球的直径是球面上任意两点间的连线； 用一个平面截一个球，得到的是一个圆用一个平面截一个球，得到的是一个圆 其中正确说法的序号是其中正确说法的序号是_ 解析解析 利用球的结构特征判断：利用球的结构特征判断： 正确；正确； 不正确，不正确，因为直径必因为直径必须须过球心；过球心； 不正确， 因为得到的是一个圆面不正确， 因为得到的是一个圆面 【变式练习】【变式练习】 走在街上会看到一些物

9、体，它们的主要几何结构走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？特征是什么？探究点探究点5 5 简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱1.1.由简单几何体拼接而成，如图由简单几何体拼接而成，如图. .【变式练习】【变式练习】2.2.由简单几何体截去或者挖出一部分组成，如图由简单几何体截去或者挖出一部分组成，如图. .1.1.下列命题是正确命题的是（下列命题是正确命题的是（ ）a.a.以直角三角形的一条直

10、角边所在的直线为轴旋转一以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所得的旋转体为圆锥周所得的旋转体为圆锥b.b.以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转一周所得的以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转一周所得的旋转体为圆柱旋转体为圆柱c.c.圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆d.d.有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥是棱锥a a2 2给出下列命题：给出下列命题： 圆柱的母线与它的轴可以不平行；圆柱的母线与它的轴可以不平行； 圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三

11、点的连线都可以构成直角三角形；心三点的连线都可以构成直角三角形； 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；连线是圆台的母线； 圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是其中正确的是( ( ) ) a a b b c c d d d3 3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是这个几何体不可能是( ( ) ) a a圆锥圆锥 b b圆柱圆柱 c c球球 d d棱柱棱柱 d 解析解析 棱柱的任何截面都不可能是圆面棱柱的任何截面都不可能是圆面 b b【解析】【解析】选选b.b.以等腰梯形的较长的底边所在的直线为旋转以等腰梯形的较长的底边所在的直线为旋转轴轴. .则相当于两个直角三角形分别绕它的一直角边旋转得则相当于两个直角三角形分别绕它的一直角边旋转得两个圆锥两个圆锥. .还有一个矩形绕它的一边旋转得圆柱还有一个矩形绕它的一边旋转得圆柱. .所以选所以选b.b.5.5.说出下列几何体的主要结构特征说出下列几何体的主要结构特征. .圆锥、圆台拼接圆锥、圆台拼接四棱锥、