第一轮教案：解三角形(答案)

1、.解三角形（2011高考真题）1在中，内角的对边分别是，若，则（A）BCD2.在中，角所对的边分若，则(D )A- B C -1 D13在ABC中，则A的取值范围是(C) （A）（B） （C）（D）4.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则ab= (A)（A） （B） (C) 1 (D) 5.若ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( D)(A)154(B)34(C)31516 (D)11166.在中，则的最大值为7.在中，D为BC边上一点，,.若,则BD=_ 2+8.已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的

2、面积为9.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，边BC上的高10.在ABC中，若，则，11ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于12若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于213.设的内角所对的边分别为.已知，.（）求的周长；（）求的值.本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力解析：（）的周长为.（），,故为锐角，. 14.在ABC中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是 取

3、最大值2综上所述，的最大值为2，此时15.在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.（2）在三角形中,由正弦定理得：，而.（也可以先推出直角三角形） (也能根据余弦定理得到)解析：本题主要考查同角三角函数基本关系式、和差角公式、正余弦定理及有关运算求解能力，容易题.16.在中，角、的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.【解析】（1）由已知得，即，由得即，两边平方得：（2）由知，则，即，则由得由余弦定理得，所以.17.在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值 解：（1）由 正弦定理得： 及：所以。 （2）由，展开易得： ， 正弦定

4、理： 【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦定理、诱导公式及三角形内角和为180这两个知识点的考查属于一般难度；第二问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂。18.ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B解：（I）由正弦定理得，即故 6分 （II）由余弦定理和由（I）知故可得 12分19. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90，求C.【命题立意】:本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互

5、化的转化思想及消元方法的应用.【解析】：由A-C=90，得A=C+90（事实上）由，根据正弦定理有：即 20.的内角的对边分别为.己知 ()求B；（）若【解析】()由正弦定理可变形为，即，由余弦定理又,所以（）首先由正弦定理，同理21.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I） 求的值；（II） 若cosB=，,求的面积.【解析】（）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（）由（）知: =2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因为cosB=，所以sinB=，故的面积为=.22.已知函数，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：本小题考查

6、三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想（）解析：，的最小正周期，最小值（）证明：由已知得，两式相加得，则23.在中，（）证明：（）若求的值【解】（）在中，由及正弦定理得，于是，即，因为，则，因此，所以（）由和（）得，所以，又由知，所以所以24.已知函数， （）求的最大值和最小值； （）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围解：（） 3分又，即，7分（），9分且，即的取值范围是14分25.已知函数，的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值（1）本题主要考查三角函数的图象与性质、三角运算等基础知识。满分14分。 （）解：由题意得，因为的图象上，所以又因为，所以 （）解：设点