机械设计课件PPT第三章 齿轮传动 (上)

1、机械设计第三章 齿轮传动( (按工作条件分按工作条件分) ) 闭式传动闭式传动 封闭在箱体内，润滑条件好封闭在箱体内，润滑条件好 开式传动开式传动 外露，润滑较差，易磨损外露，润滑较差，易磨损 半开式传动半开式传动 介于上两者之间介于上两者之间,有防护罩有防护罩 效率高、结构紧凑 工作寿命长 传动比稳定、准确 制造精度要求高，费用高 精度低时振动和噪声大 不宜用于轴间距离较大的传动 特点出土：公元前二世纪西汉出土：公元前二世纪西汉初年的金属铸造齿轮初年的金属铸造齿轮机械设计机械设计1.1.平行轴圆柱齿轮传动平行轴圆柱齿轮传动内啮合直齿轮内啮合直齿轮外啮合直齿轮外啮合直齿轮斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿

2、轮直齿轮与齿条直齿轮与齿条人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿轮传动的类型齿轮传动的类型2.2.相交轴圆锥齿轮传动相交轴圆锥齿轮传动直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动3.3.交错轴的齿轮传动交错轴的齿轮传动交错轴螺旋齿轮传动交错轴螺旋齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动机械设计(1) (1) 传动比准确、传动平稳传动比准确、传动平稳一对齿啮合：一对齿啮合：齿廓曲线的问题齿廓曲线的问题正确啮合条件：正确啮合条件：连续传动条件：连续传动条件：瞬时传动比瞬时传动比 i i = = 常数常数且旋向相反且旋向相反212121mm1周节啮合弧保证传动平稳保证传动平稳正确的几何尺寸计算正确的几何尺寸计算加工制造精度加工制造精度

3、(2) (2) 强度要足够强度要足够传递一定的功率传递一定的功率 P P或或?a?m一、齿轮设计的基本问题一、齿轮设计的基本问题机械设计( (一一) ) 失效形式失效形式 疲劳折断疲劳折断现象：现象： 齿根处产生裂纹齿根处产生裂纹扩展扩展断齿断齿原因：原因：根部应力集中、根部应力集中、材料较脆材料较脆u轮齿折断轮齿折断 根部受交变弯曲应力作用根部受交变弯曲应力作用limFF弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限过载折断过载折断 ( (静强度问题静强度问题) )原因：原因： 脆性材料、脆性材料、突然过载或冲击突然过载或冲击二、齿轮传动的失效形式及设计准则 Fn措施：增大齿根圆角半径、措施：增大齿根圆角半径、

4、提高齿面精度、正变位、提高齿面精度、正变位、增大模数（主要方法）等增大模数（主要方法）等全齿折断全齿折断常发生于齿宽较小的齿轮常发生于齿宽较小的齿轮局部折断局部折断常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮机械设计u齿面点蚀齿面点蚀现象：现象： 齿面产生裂纹齿面产生裂纹油的挤压油的挤压金属剥落金属剥落靠近节线的齿根面上出现麻点靠近节线的齿根面上出现麻点原因：原因：有润滑油存在的闭式传动有润滑油存在的闭式传动齿面较软、硬度齿面较软、硬度 350HBS 350HBS齿面受交变接触应力作用齿面受交变接触应力作用 limHH接触疲劳极限接触疲劳极限措施：提高齿面硬度和齿面质量、增

5、大直径（主要方法）措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径（主要方法）机械设计现象：现象： 齿面上沿相对滑动方向形成伤痕齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：原因： ( (热胶合热胶合) ) 高速重载高速重载高温失油高温失油( (冷胶合冷胶合) ) 低速重载低速重载 不易形成油膜不易形成油膜两齿面金属直接接触并粘接两齿面金属直接接触并粘接齿面间相对滑动齿面间相对滑动较软齿面沿滑动方较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤向被撕下一条条伤痕痕u齿面胶合齿面胶合 措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等机械设计u齿面磨料磨损齿面磨料磨损 现象：现象： 齿面磨损、齿

6、形变瘦齿面磨损、齿形变瘦原因：原因： 两齿面间有相对滑动两齿面间有相对滑动铁屑、灰尘进入铁屑、灰尘进入常发生于润滑不良的开式齿轮传动常发生于润滑不良的开式齿轮传动u齿面塑性变形齿面塑性变形 现象：现象： 齿面失去正常齿形齿面失去正常齿形原因：原因： 齿面较软齿面较软重载重载齿面形成凹沟齿面形成凹沟、凸棱凸棱主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根 形成凹沟形成凹沟从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间 形成凸棱形成凸棱措施：改善润滑和密封条件措施：改善润滑和密封条件措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油

7、机械设计被 动相 对 滑 动 方 向主 动主 动被 动弯曲折断点蚀胶合磨损塑性变形齿轮的失效形式齿轮的失效形式现象与原因现象与原因？改进措施改进措施？。机械设计( (二二) ) 设计准则设计准则 齿面间的接触疲劳点蚀齿面间的接触疲劳点蚀轮齿的弯曲疲劳折断轮齿的弯曲疲劳折断齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件HPH轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件FPF失效形式失效形式设计准则设计准则胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑具体工作条件下，如何运用上述准则具体工作条件下，如何运用上述准则闭式传动闭式传动软齿面软齿面 ( (

8、硬度硬度 350HBS) 350HBS)按按齿面接触齿面接触疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按按轮齿弯曲轮齿弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核硬齿面硬齿面( (硬度硬度 350HBS) 350HBS)按按轮齿弯曲轮齿弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按按齿面接触齿面接触疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核开式传动开式传动按按轮齿弯曲轮齿弯曲疲劳强度条件设计疲劳强度条件设计工作条件工作条件设计准则设计准则机械设计a) 调质钢齿轮b) 表面硬化钢齿轮两种齿轮失效区域图两种齿轮失效区域图机械设计三、齿轮材料及许用应力三、齿轮材料及许用应力基本要求：齿面要硬、齿芯要韧；具有良好基本要求：齿面要硬、齿芯

9、要韧；具有良好的机加工性能和热处理性能的机加工性能和热处理性能功能要求：功率、可靠度、质量、环境功能要求：功率、可靠度、质量、环境工艺要求：毛坯选择；热处理方式工艺要求：毛坯选择；热处理方式硬度选择：硬度选择：软齿面硬度软齿面硬度 350HBS350HBS；软齿面齿轮软齿面齿轮HBSHBS1 1-HBS-HBS2 2 30305050避免胶合避免胶合 提高硬度提高硬度机械设计金属材料金属材料45钢钢中碳合金钢中碳合金钢铸钢铸钢低碳合金钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足最常用，经济、货源充足铸铁铸铁35SiMn、40MnB、40Cr等等20Cr、20CrMnTi等等ZG310-570、ZG340

10、-640等等HT350、QT600-3等等非金属材料非金属材料塑料、夹布胶木等塑料、夹布胶木等选材时考虑：选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等齿轮毛坯锻造齿轮毛坯锻造 选可锻材料；铸造选可锻材料；铸造 选可铸材料选可铸材料1. 齿轮材料齿轮材料机械设计调调 质质正正 火火表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火表面氮化表面氮化软齿面。软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性改善机械性能，增大强度和韧性硬齿面。硬齿面。强度高、耐磨性好、可抗冲击强度高、耐磨性好、可抗冲击若配对齿轮均采用软齿面：若配对齿轮均采用软齿面：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理

11、硬度小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约稍高于大齿轮（约3040HBS），以保证大、小齿轮），以保证大、小齿轮的强度接近相等的强度接近相等（HBS350）（HBS350）切削性能好切削性能好需磨齿，工艺较复杂需磨齿，工艺较复杂（HRC40）齿轮技术和传动装置齿轮技术和传动装置发展的总趋势是高速发展的总趋势是高速化、小型化、高性能化、小型化、高性能化。化。机械设计第第公差组公差组 反映运动精度，即运动的准确性；反映运动精度，即运动的准确性；第第公差组公差组 反映工作平稳性精度；反映工作平稳性精度；第第公差组公差组 反映接触精度，影响载荷分布的均匀性。反映接触精度，影响载荷

12、分布的均匀性。GB10095- -1988将齿轮精度分为三个公差组：将齿轮精度分为三个公差组：每个公差组有每个公差组有12个精度等级，个精度等级，1级最高，级最高，12级最低。级最低。精度标注示例：精度标注示例：常用常用69级。且三个公差组可取不同等级。级。且三个公差组可取不同等级。887FL 齿厚上偏差代号齿厚上偏差代号齿厚下偏差代号齿厚下偏差代号若三项精度相同，则记为：若三项精度相同，则记为： 8FL按表选取精度等级按表选取精度等级机械设计(1) (1) 许用接触疲劳应力许用接触疲劳应力试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数接触强度计算的最

13、小安全系数查表接触强度计算的最小安全系数查表3-23-2NHHHPZSminlim接触疲劳极限接触疲劳极限limH4. 4. 许用应力许用应力MLML：齿轮材料和热处理质量：齿轮材料和热处理质量 达到最低达到最低要求时的取值要求时的取值MQMQ：齿轮材料和热处理质量：齿轮材料和热处理质量 达到中等达到中等要求时的取值要求时的取值MEME：齿轮材料和热处理质量：齿轮材料和热处理质量 很高很高时的取值时的取值机械设计寿命系数寿命系数NZ 是按无限寿命试验所得，若为有限寿命是按无限寿命试验所得，若为有限寿命则疲劳极限值应提高则疲劳极限值应提高limH1NZ有限寿命有限寿命natN60一转中轮齿同侧一

14、转中轮齿同侧齿面啮合的次数齿面啮合的次数转速转速 r/minr/min总工作总工作时间时间 h h单侧受载，单侧受载，F 为脉动循环为脉动循环双侧受载，双侧受载，F 为对称循环为对称循环主动主动问题：一个齿轮与多个齿轮啮合问题：一个齿轮与多个齿轮啮合时，时， 如何确定？如何确定？主动主动机械设计1碳钢正火或调质、球墨铸铁、表面硬化钢，允许出现少碳钢正火或调质、球墨铸铁、表面硬化钢，允许出现少量点蚀；量点蚀；2碳钢正火或调质、球墨铸铁、表面硬化钢，不允许出现碳钢正火或调质、球墨铸铁、表面硬化钢，不允许出现点蚀；点蚀； 3碳钢调质后气体氮化，氮化钢气体氮化，灰铸铁；碳钢调质后气体氮化，氮化钢气体氮

15、化，灰铸铁；4碳钢调质后液体氮化碳钢调质后液体氮化 寿命系数寿命系数NZ机械设计(2) (2) 许用弯曲疲劳应力许用弯曲疲劳应力试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的最小安全系数弯曲强度计算的最小安全系数图中数据是图中数据是脉动脉动循环变应力下试验所得，循环变应力下试验所得，若为若为对称循环对称循环变应力变应力应将应将减小减小30%则图示数乘则图示数乘 0.70.7NFSTFFPYSYminlim应力修正系数，取应力修正系数，取2STY弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限limF开式开式齿轮传动，考虑齿轮传动，考虑磨损磨损，应将，应将减小减小

16、20%20%，即，即图示数乘图示数乘 0.8机械设计1131109550nPT N/222dT条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力法向力：法向力：圆周力圆周力1b1n2dTF 小齿轮基圆小齿轮基圆直径（直径（mm）小齿轮转矩小齿轮转矩（N.mm）11t/2dTF 径向力径向力Ntantr FF 法向力法向力Ncos/tn FF 小齿轮分小齿轮分度圆直径度圆直径分度圆分度圆压力角压力角注意：下标注意：下标“1”表示主动轮表示主动轮 下标下标“2”表示从动轮表示从动轮 iddTT 1212四、直齿圆柱齿轮传动的强度条件cbaFn Fr T1Pd1Ft bacFt F

17、r Fn T1Pd1机械设计各力关系：各力关系：2t1tFF 2r1rFF 各力方向：各力方向： Ft 1与主动轮回转方向相反（阻力）与主动轮回转方向相反（阻力）Ft 2与从动轮回转方向相同（驱动力）与从动轮回转方向相同（驱动力）Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮心分别指向各自齿轮的轮心cbaFn Fr T1Pd1Ft n n1 1n n2 2Ft2 Ft1 F Fr1r1 F Fr2r2 机械设计2. 2. 计算载荷计算载荷名义载荷名义载荷( (理论载荷理论载荷) )计算载荷计算载荷( (考虑实际因素的载荷考虑实际因素的载荷) )nnCKFF载荷系数载荷系数斜齿、斜齿、速度低、速度低、精度

18、高、精度高、齿宽小、齿宽小、对称布置对称布置 取小值取小值 制造与安装误差，对于同时参制造与安装误差，对于同时参 与啮合的两对轮齿与啮合的两对轮齿 原动机与工作机的工作特性原动机与工作机的工作特性 齿轮制造误差、两基节不等齿轮制造误差、两基节不等 齿轮非对称布置、轴的变形齿轮非对称布置、轴的变形 振动、冲击振动、冲击附加动载荷附加动载荷载荷集中载荷集中载荷分配不等载荷分配不等原动机原动机工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性均均 匀匀中等冲击中等冲击较大冲击较大冲击电动机电动机1.0 1.0 1.21.21.2 1.2 1.61.61.6 1.6 1.81.8多缸内燃机多缸内燃机1.2 1.2

19、1.61.61.6 1.6 1.81.81.9 1.9 2.12.1单缸内燃机单缸内燃机1.6 1.6 1.81.81.8 1.8 2.02.02.2 2.2 2.42.4机械设计齿轮承载能力计算标准：齿轮承载能力计算标准：基本理论：基本理论：机械设计接触应力接触应力两圆柱体接触、施加压力两圆柱体接触、施加压力 FnFn产生接触应力产生接触应力接触应力的特点：接触应力的特点：表面的表面的局部的局部的两接触表面的两接触表面的接触应力接触应力相等相等赫兹公式赫兹公式4. 4. 齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件 HH接接触触应应力力22212121n1111EELFaLF24nH 平均应力平

20、均应力2a内接触内接触1、2 两圆柱体材料的泊松比两圆柱体材料的泊松比E1、E2 两圆柱体材料的弹性模量两圆柱体材料的弹性模量“” 号用于内接触号用于内接触机械设计用用1、2 表示接触处的曲率半径。表示接触处的曲率半径。但渐开线齿廓各接触点的曲率半径不等，但渐开线齿廓各接触点的曲率半径不等，故轮齿啮合时各点的故轮齿啮合时各点的H 是变化的。是变化的。因节点处通常只有因节点处通常只有单对齿啮合单对齿啮合，节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：dCN sin2111 dCN sin2222 d1、d2 两轮的节圆直径，两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径标准齿轮则为分度圆直径A1A2B1B2基圆基

21、圆可将可将 Hertz 公式推广到其他曲面接触公式推广到其他曲面接触公式中的公式中的参数参数在节点在节点C 处处易于表示易于表示,故以故以 处处的接触应力的接触应力为计算依据为计算依据。所以所以点蚀点蚀常发生于常发生于节线节线附近，附近， 啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角21机械设计接触线长度接触线长度 L ：b 齿宽齿宽bL 齿数比：齿数比：ddzzu1212 节圆直径：节圆直径：dd coscos11 则：则：udu tancos)1(2111211221 计算载荷计算载荷 Fnc ：nncKFF costKF cos211dKT 机械设计ubduKTEE2

22、112222121)1(2tancos2111 材料弹性系数材料弹性系数 ZE 节点区域系数节点区域系数 ZHMPa)1(2211HEubduKTZZ22212121nH1111EELF 机械设计MPa)1(2HP211HEHubduKTZZ（校核式）（校核式）d 越大，越大，接触强度接触强度 越高越高越小越小,为限制齿宽，令：为限制齿宽，令：则则 b =d d1 ( (Fn 减小减小;齿廓平直齿廓平直) )1ddb 齿宽系数齿宽系数齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件根据具体情况选取根据具体情况选取机械设计mm123d12HPHE1uuKTZZd（设计式）（设计式）故，设计时应取故，设计

23、时应取HP = min HP1, HP2b =d d1 模数模数 m 应向大的方向靠标准值，且应向大的方向靠标准值，且 m 1.5；按标准模数反算按标准模数反算 d1、d2，至少精确到小数点后两位；，至少精确到小数点后两位；中心距中心距 a 应为整数，便于箱体座孔的加工测量，应为整数，便于箱体座孔的加工测量，若若 a 不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。机械设计b1=b2b1b21212 增大齿轮直径增大齿轮直径 d 或中心距或中心距 a ；MPa)1(2HP211HEHubduKTZZ 适当增大齿宽适当增大齿宽 b ； 提高齿轮精度等级、降低齿面粗

24、糙度值提高齿轮精度等级、降低齿面粗糙度值 ； 改用机械性能更好的齿轮材料；改用机械性能更好的齿轮材料； 改变热处理方法，提高齿面硬度。改变热处理方法，提高齿面硬度。减小接减小接触应力触应力增大许增大许用应力用应力不能全不能全齿啮合齿啮合保证全保证全齿啮合齿啮合机械设计 防止轮齿发生疲劳折断防止轮齿发生疲劳折断轮齿受载后，相当于悬臂梁。轮齿受载后，相当于悬臂梁。故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面。故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面。Fn为防止轮齿疲劳折断，必须保证：为防止轮齿疲劳折断，必须保证：F FP危险截面的具体位置在哪？危险截面的具体位置在哪？1、力学模型、力学模型危险截面弯曲应力危险截面

25、弯曲应力许用弯曲应力许用弯曲应力载荷载荷 Fn 作用点在哪时作用点在哪时F 最大？最大？为简化计算，假设：作用于齿顶时弯曲应力最大为简化计算，假设：作用于齿顶时弯曲应力最大用用 30切线法确定危险截面位置切线法确定危险截面位置30机械设计2、齿根弯曲应力计算、齿根弯曲应力计算Fn 作用于齿顶时的受力分析：作用于齿顶时的受力分析：切向分力切向分力 F1 = FncosF径向分力径向分力 F2 = FnsinF齿顶载荷齿顶载荷作用角作用角F1 引起弯曲应力和剪应力引起弯曲应力和剪应力F2 引起压应力引起压应力只计算只计算 F1 引起的弯曲应力引起的弯曲应力F，将将 Fn 在轮齿对称中线上分解在轮齿

26、对称中线上分解弯曲力臂为弯曲力臂为 hF，齿根厚度为，齿根厚度为 SF疲劳裂纹首先出现在受拉侧，疲劳裂纹首先出现在受拉侧，故按受拉侧的弯曲应力为计算依据。故按受拉侧的弯曲应力为计算依据。用修正系数考虑剪应力和压应力的影响。用修正系数考虑剪应力和压应力的影响。Fc机械设计FatYbmKF cos)(cos)(62FFFtmSmhbmKF 齿根弯曲应力：齿根弯曲应力：WM F 弯矩：弯矩：M = F1 hF= FncosF hFK抗弯剖面系数：抗弯剖面系数：W = b SF2/6（矩形截面）（矩形截面）齿宽齿宽2FFFncos6bShKF Fn=Ft /cos 令其为齿形令其为齿形系数系数 YFa coscos62FFFtbShKF 分子、分母分子、分母同除以同除以 m 2F机械设计 cos)(cos)(62FFFFamSmhY 齿形系数：齿形系数：mSmh FF 、 与齿形有关的比例常数与齿形有关的比例常数当齿廓的基本参数已定时，当齿廓的基本参数已定时，YFa 取决于齿数取决于齿数 z 和变位系数和变位系数。FatFYbmKF 标准齿轮：标准齿轮：z 越多，则越多，则YFa 越小，越小，F 越小。越小。机械设计与齿数z及变位系数x有关应力修正系数应力修正系数saY齿形系数齿形系数FaY另外，考虑齿根应力集中、剪应