补课：法拉第电磁感应定律

1、基础知识梳理基础知识梳理一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的过这一电路的磁通量的_成正比成正比变化率变化率如图甲所示线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1 s内 ()A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A1.关于电路中感应

2、电动势的大小，下列说法正确关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是的是()A穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大B电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大越大C电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大D若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零电流一定为零A图图中，回路产生的感应电动势恒定不变中，回路产生的感应电动势恒定不变B图图中，回路产生的感应电动势一直在变大中，回路产生的感应电动势一直在变大C图图中，回路在中，回路在0t1时

3、间内产生的感应电动势小于时间内产生的感应电动势小于在在t1t2时间内产生的感应电动势时间内产生的感应电动势D图图中，回路产生的感应电动势先变小再变大中，回路产生的感应电动势先变小再变大 有一面积为有一面积为S100 cm2的金属环如图的金属环如图923甲所示，电阻为甲所示，电阻为R0.1 ，环中磁场变化规，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到到t2时间内时间内(1)环中感应电流的方向如何？环中感应电流的方向如何？(2)通过金属环的电荷量为多少？通过金属环的电荷量为多少？如图甲所示的螺线管，匝数如图甲所示的螺线管，匝数n=1500匝

4、，横截面积匝，横截面积S=20cm2，电，电阻阻r=1.5，与螺线管串联的外电阻与螺线管串联的外电阻R1=3.5，R2=25，方向向方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。试计算电阻试计算电阻R2的电功率和的电功率和a、b两点的电势。两点的电势。如图所示如图所示,EF、GH为平行的金属导轨为平行的金属导轨,电阻可不计电阻可不计,R为电阻器为电阻器,C为电容器为电容器,AB为可在为可在EF、GH上滑动的导体横杆上滑动的导体横杆,有匀强磁场垂直有匀强磁场垂直于导轨平面于导轨平面.若若I1和和I2分别表示图中该处导线中的电流分

5、别表示图中该处导线中的电流,则当横杆则当横杆AB()A.匀速运动时匀速运动时,I1=0,I2=0B.匀速运动时匀速运动时,I10,I2=0C.加速运动时加速运动时,I1=0,I2=0D.加速运动时加速运动时,I10,I202导体切割磁感线的情形导体切割磁感线的情形(1)若若B、l、v相互垂直，则相互垂直，则E_.(2)EBlvsin，为运动方向与磁感线方向的夹角为运动方向与磁感线方向的夹角(3)导体棒在磁场中转动：导体棒在磁场中转动：Blv1理解EBlv的“四性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬

6、时感应电动势(3)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度(4)相对性：EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系如图所示，一导线弯成半径为如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径向右匀速进入磁场，直径CD始终与始终与MN垂直从垂直从D点到达边界开始到点到达边界开始到C点进入磁场为点进入磁场为止，下列结论正确的是止，下列结论正确的是()A感应电流方向不变感应电流方向不变B

7、CD段直导线始终不受安培力段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值感应电动势最大值EmBav例例1：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l ，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：产生电动势产生电动势回路电流回路电流ab两端电压两端电压电流的总功率电流的总功率ab棒消耗的电功率棒消耗的电功率问题问题1： vRabrBlvE rRBlvIRrRBlvUbarRvlBP222电rrRBlvPab2)( vRab例例1：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导

8、轨间距，水平光滑导轨间距 l ，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：问题问题2：棒棒ab受到的安培力为多大；要使棒受到的安培力为多大；要使棒ab匀匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？速运动，要施加多大的外力，方向如何？问题问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？它们之间有什么样的关系？rRvlBIBlF22安方向向右安,22rRvlBFF电外PrRvlBvFP222外力外力F对棒对棒ab做功做功练习：如图练习：如图,一个水平放置的导体框架一个水平放置的导体框架

9、,宽度宽度L=0.50m,接有电阻接有电阻R=0.15,设匀强磁场和框架平设匀强磁场和框架平面垂直面垂直,磁感应强度磁感应强度B=0.40T,方向如图方向如图.今有一导体今有一导体棒棒ab跨放在框架上跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动并能无摩擦地沿框滑动,框架及框架及导体导体ab电阻电阻r=0.05,当当ab以以v=4.0m/s的速度向右匀的速度向右匀速滑动时，试求：速滑动时，试求：(1)导体导体ab上的感应电动势和感应电流的大小上的感应电动势和感应电流的大小(2)维持维持ab做匀速运动的外力大小和方向做匀速运动的外力大小和方向(3)整个回路消耗的热功率整个回路消耗的热功率(4)当当ab运动运

10、动2m的过程中，经过的过程中，经过ab导体的电量导体的电量lFRab例例2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量棒质量为为m，开始静止，当受到一个向，开始静止，当受到一个向右恒力右恒力F的作用，则：的作用，则：rB问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？marRvlBFFF22安加速度加速度a减小减小的加速运动的加速运动,22rRvlBFm,)(22lBrRFvmBlFRUba问问3：ab的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？功率有什

11、么样的关系？P外外P电，电，W外外=Q热热+EKFRabr问问3：若若ab向右运动位移为向右运动位移为x时，速度达到最大值时，速度达到最大值vm，这一这一过程中回路产生的焦耳热为多少？过程中回路产生的焦耳热为多少？例例2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量棒质量为为m，开始静止，当受到一个向，开始静止，当受到一个向右恒力右恒力F的作用，则：的作用，则：442222)(,21lBrRmFFxQmvQFxm热热FRabr问问4：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？为多少？例例2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量棒质量为为m，开始静止，当

12、受到一个向，开始静止，当受到一个向右恒力右恒力F的作用，则：的作用，则：tEEtrREtIq又,rRBlxrRq练习：如图所示，金属导轨练习：如图所示，金属导轨MN、PQ之间的距离之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻导轨左端所接的电阻R=1,金属棒金属棒ab(m=2kg)可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=5T, ab在外力在外力F=10N作用下向右滑动，求作用下向右滑动，求（1）当速度）当速度v=5m/s时的加速度；时的加速度；（2）ab棒能达到的最大速度棒能达到的最大速度vm（3）若达到最大速度的过程中在）若达到最大速度的过程中在R上消耗的热量

13、为上消耗的热量为20J，求，求ab棒运动的位移棒运动的位移X（4）求达到最大速度的过程中，）求达到最大速度的过程中，经过经过R上的电量上的电量RPQMNab例：如图所示例：如图所示,竖直放置的竖直放置的U形导轨宽为形导轨宽为L,上端串上端串有电阻有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁。磁感应强度为感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒金属棒ab的质量为的质量为m,与导轨接触良好与导轨接触良好,不计摩擦不计摩擦，从静止释放后，从静止释放后ab保持水平而下滑，试求保持水平而下滑，试求ab下滑下滑的最大速度的最大速度vm 。Ra m Lb 例：如图所示，例：如图所示， B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度与导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为质量为m0.2kg，其电阻，其电阻R0.1，跨放在，跨放在U形框架上，并形框架上，并能无摩擦的滑动，求：（能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度）导体下滑的最大速度vm（2）在最大速度时）在最大速度时ab上释放的热功率上释放的热功率300BmgFFNabB300如图所示，水平放置的如图所示，水平放置的U形框架上接一个阻值为形框架上接