一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

1、成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告学 院 专业方向 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 2013年11月6日星期三实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 2013.11.06 实验编号 16 同组同学 无一、 实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。3.学习阶跃响应的测试方法。二、 实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts。2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比时的阶跃响应曲线，并测定其超调量%及过

2、渡过程时间Ts。三、 实验结果预测及理论分析1.一阶系统实验中的一阶电路如下：其传递函数为：Uo(S)Ui(S)=R2R1R2CS+1=KTS+1取R2=R1，则K=1，T=R2C对于该一阶系统，令UiS=1S，可得其阶跃响应为Uo(S)= 1TS+11S取拉氏反变换得c(t)=1-e-t/T ; t0由于c(3T)=1-e-3=0.95可知对于5%的标准，过渡过程时间理论值Ts=3T，实测值为当响应达到稳态值的95%所经历的时间 。Slope=1/T一阶系统阶跃响应曲线2.二阶系统二阶系统的传递函数为C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2当01时，系统为欠阻尼状态欠阻尼阶跃响应当=1时，系

3、统为临界阻尼状态，系统的阶跃响应为ct=1-e-wnt1+wnt,t0临界阻尼阶跃响应超调量理论值过渡过程时间理论值Ts=3T=3/zwn (5% criterion)实测值为当响应达到稳态值的95%所经历的时间 。本次实验电路连接如下取wn =1rad/s,R2C1=1，R3C2=1，则R4R3=R4C2=12及=12R4C2四、 实验设备1.HHMN-1 型电子模拟机一台。2.PC 机一台。3.数字式万用表一块。五、 实验步骤1.熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器，通电调零。断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线

4、路，不用的运算放大器接成比例器。2.将 D/A1 与系统输入端 Ui 连接，将 A/D1 与系统输出端 Uo 连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。线路接好后，经教师检查后再通电。3.在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。4.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看概述 3.2 节内容。5.分别完成不加校正、加入超前校正、加入滞后校正的实验。在系统模型上的“Manual Switch”处可设置系统是否加入校正环节，在“ GC ( s ) ”处可设置校正环节的传递函数。6.绘制

5、以上三种情况时系统的波特图。7.采用示波器“Scope”观察阶跃响应曲线。观测试验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，完成实验报告。8.研究性实验方法。实验者可自行确定系统传递函数，同时设计校正环节，并建立系统的 SIMULINK 模型，验证自动控制理论相关的理论知识。六、 实验结果 1. 一阶系统实验表格:T/s0.250.51C/F111R2/M 0.250.51Ts实测0.77S1.58S3.08STs理论0.75S1.5S3STs相对误差2.67%5.33%2.67%实验图形:Ts+0.5S=1.27ST=0.25sTs+0.5S=2.08ST=0.5sTs+0.5S=3.58ST=

6、1.0s2. 二阶系统实验表格:0.250.51.0C2/F111R4/M210.5%实测44.29%16.58%0%理论44.43%16.30%0Ts实测11.06S5.42S4.69STs理论12S6S3S实验图形:2.885742VTs+0.5S=11.56S2.331542V=0.25Ts+0.5S=5.92S=0.5Ts+0.5S=5.19S=1.0七、 结果分析1. 误差分析本实验的误差来源主要有：（1）搭建电路时用万用表测量并选择需要电阻时产生误差，使系统的参数变化导致实验结果变化。（2）储能元件放电时不够充分也可能引起误差。综合来看，可以看到所测超调量和调节时间与理论值相比均存在误差。具体而言，一阶系统的调节时间误差小，二阶系统的调节时间误差大。这是由于二阶系统的理论值计算公式只是近似公式的原因。二阶系统的超调量误差较小，在误差允许范围之内。误差主要是由于器件的实际值和标称值不完全相符。2.实验结论（1）一阶系统的调节时间完全由其时间常数T决定，T越大，调节时间越大；（2）一阶系统不存在超调量，响应始终小于输入。（3）二阶系统的响应时间近似由由阻尼比和自然振荡频率n的乘积决定，n越大，调节时间越大，实际上响应时间在=0.707处达到最小值，这从表中实测值可以得到验证；二阶系统的超调