数字图像处理chap4_1

1、第第3 3章章 空域增强技术空域增强技术 3.1空域技术分类3.2象素间运算3.3直接灰度映射3.4 直方图变换3.5线性滤波3.6 非线性滤波3.7 局部增强图像增强图像增强目标目标：改善图像质量改善图像质量/ /改善视觉效果改善视觉效果标准：标准：相当主观，因人而异相当主观，因人而异 没有完全通用的标准没有完全通用的标准 可以有一些相对一致的准则可以有一些相对一致的准则技术：技术：“好好”，“有用有用”的含义不相同的含义不相同 具体增强技术也可以大不相同具体增强技术也可以大不相同3.13.1 空域技术分类空域技术分类3.13.1 空域技术分类空域技术分类空域：空域：指由象素组成的空间指由象

2、素组成的空间 空域增强：空域增强： 点操作点操作：灰度点操作灰度点操作几何操作几何操作3.13.1 空域技术分类空域技术分类),( ),(HyxfEyxg),(),(yxfPyxgxy),(),(yxMyx点操作点操作：灰度映射灰度映射灰度变换灰度变换 (1) 借助对一系列图像间的操作进行变换。借助对一系列图像间的操作进行变换。 (2) 将将f ()中的每个象素按中的每个象素按EH操作直接变换操作直接变换以得到以得到g()。 (3) 借助借助f ()的直方图进行变换。的直方图进行变换。模板操作模板操作： 点操作点操作 空间滤波空间滤波 3.13.1 空域技术分类空域技术分类)(HsEt )(

3、, HsnsEt 第第3.13.1节节 结束结束3 3. .2 2 图像间运算图像间运算 图像间的运算指以图像为单位进行的操图像间的运算指以图像为单位进行的操作，运算的结果是一幅新图像作，运算的结果是一幅新图像 3.2.1 算术和逻辑运算3.2.2 图像间运算的应用3.23.2.1 .1 算术和逻辑运算算术和逻辑运算1. 1. 算术运算算术运算(1) 加法：记为加法：记为p + q(2) 减法：记为减法：记为p q(3) 乘法：记为乘法：记为p q(4) 除法：记为除法：记为pq 对整幅图像的算术和逻辑运算是逐象素进对整幅图像的算术和逻辑运算是逐象素进行的，即在两幅图像的对应（位置）象素行的，

4、即在两幅图像的对应（位置）象素间进行。间进行。 2. 2. 逻辑运算逻辑运算(1) 补（补（COMPLEMENT）：记为）：记为NOT q(2) 与（与（AND）：记为）：记为p AND q (3) 或（或（OR）：记为）：记为p OR q(4) 异或（异或（XOR）：记为）：记为p XOR q图4.2.1，图4.2.2 3.23.2.1 .1 算术和逻辑运算算术和逻辑运算3.23.2.1 .1 算术和逻辑运算算术和逻辑运算3.23.2.1 .1 算术和逻辑运算算术和逻辑运算逻辑运算检测目标边缘逻辑运算检测目标边缘3.23.2.1 .1 算术和逻辑运算算术和逻辑运算3.23.2.2.2 图像间

5、运算的应用图像间运算的应用1. 图像间加法的应用：去噪：去噪 模型模型 运算运算 均值均值 方差方差),(),(),(yxeyxfyxgMiiyxgMyxg1),(1),(),(),(yxfyxgE),(),(/1yxeyxgM两个例子 M=4 M=8 M=163.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用M=1M=2M=4M=16 相加消除噪声相加消除噪声相加相加创作图像其他应用：相加相加2. 图像间减法的应用图像图像 和和 相减相减消除背景消除背景运动图像检测运动图像检测( , )f x y( , )h x y( , )( , )( , )g x yf x yh x y3.23.2

6、.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用三个例子相减3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用相减3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用X-ray image obtained before and after injection of dye into arteries. Dye affects appearance of blood vessels but not surrounding tissues. Subtracting pre- and post-injection images enhances blood vessels relative to

7、tissues. (Image courtesy of D. W. Holdsworth, RRI.) 数字减影血管造影技术数字减影血管造影技术 3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用 数字减影血管造影技术 (DSA)相减3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用相乘：提取或删掉图像某部分。3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用相除：抵消入射分量i(x,y)。(a) Black blood MR image through neck of a subject. (b) Image after di

8、viding out estimated estimated rolloff function. (Image courtesy of D. A. Steinman, RRI.)Division (contd):estimate I(x, y) and divide it outmany procedures for estimating I(x, y); will cover one later (homomorphic filtering)3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用相除校正由于照明或传感器的非均匀性造成的图像校正由于照明或传感器的非均匀性造成的图像灰度阴影。灰度

9、阴影。3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用相除3.23.2.2.2 图像间运算的应用图像间运算的应用第第3.23.2节节 结束结束3 3.3.3 直接灰度映射直接灰度映射 将将 f (x, y)中的每个象素灰度按中的每个象素灰度按EH 操作直接变换以得到操作直接变换以得到g(x, y)。3.3.1 灰度映射原理 3.3.2 典型灰度映射 3.3.3.13.1 灰度映射原理灰度映射原理l直接灰度映射是一种点操作。直接灰度映射是一种点操作。l即，按照某种映射规则，将原始图像中每即，按照某种映射规则，将原始图像中每个像素的灰度值转化成另一灰度值。个像素的灰度值转化成另一灰度值。关键

10、是根据增强要求设计映射规则，即变换函数。关键是根据增强要求设计映射规则，即变换函数。3.3.3.13.1 灰度映射原理灰度映射原理1、图像求反2、 增强对比度3、动态范围压缩4、灰度切分3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射直接灰度映射的几个例子3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射 对比度扩展 假设有一幅图，由于成假设有一幅图，由于成象时光照不足，使得整象时光照不足，使得整幅图偏暗；或者成象时幅图偏暗；或者成象时光照过强，使得整幅

11、图光照过强，使得整幅图偏亮，我们称这些情况偏亮，我们称这些情况为低对比度，即灰度都为低对比度，即灰度都挤在一起，没有拉开。挤在一起，没有拉开。 灰度扩展的意思就是把灰度扩展的意思就是把你所感兴趣的灰度范围你所感兴趣的灰度范围拉开，使得该范围内的拉开，使得该范围内的象素，亮的越亮，暗的象素，亮的越亮，暗的越暗，从而达到了增强越暗，从而达到了增强对比度的目的。对比度的目的。3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射取取g1old=100，g2old=150 ，b=3.0进行对比度扩展的进行对比度扩展的结果。可以看出亮的区域结果。可以看出亮的区域(雕塑雕塑)变得更亮，暗的区域变得更亮，暗的区域

12、(手手)变得更暗。变得更暗。 3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射特例(削波)取取g1old=150，g2old=200 进行削波的结果。把亮的进行削波的结果。把亮的区域区域(雕塑雕塑)提取了出来。提取了出来。 3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射阈值化令削波中的令削波中的g1old=g2old就实现了阈值化。阈值就象个就实现了阈值化。阈值就象个门槛，比它大就是白，比它小就是黑。经过阈值化处门槛，比它大就是白，比它小就是黑。经过阈值化处理后的图像变成了黑白二值图。理后的图像变成了黑白二值图。 3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射灰度窗口变换 l灰度窗口变换有

13、两种，一种是清除背景的，一种是灰度窗口变换有两种，一种是清除背景的，一种是保留背景的。保留背景的。l灰度窗口变换可以检测出在某一灰度窗口范围内的灰度窗口变换可以检测出在某一灰度窗口范围内的所有象素，是图像灰度分析中的一个有力工具。所有象素，是图像灰度分析中的一个有力工具。 3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射经过清除背景的经过清除背景的灰度窗口变换处灰度窗口变换处理后的图理后的图(灰度灰度窗口取窗口取200-255)，将夜景，将夜景中大厦里的灯光中大厦里的灯光提取了出来；提取了出来； 经过保留背景的经过保留背景的灰度窗口变换处灰度窗口变换处理后的图理后的图(灰度窗灰度窗口取口取20

14、0-255)，将夜景中大厦，将夜景中大厦里的灯光提取了里的灯光提取了出来，同时保留出来，同时保留了大厦的背景。了大厦的背景。 原图原图 3.3.3.3.2 2 典型灰度映射典型灰度映射第第3.33.3节节 结束结束4.1.34.1.3直方图修正法直方图修正法 直方图是图像的一种统计表达。直方图是图像的一种统计表达。 直方图反映了图中灰度的分布情况。直方图反映了图中灰度的分布情况。直方图均衡化 直方图规定化 灰度统计直方图 1-D的离散函数的离散函数提供了图像象素的灰度值分布情况提供了图像象素的灰度值分布情况图中的横坐标表示灰度值，图中的横坐标表示灰度值，纵坐标表示该灰度值出现纵坐标表示该灰度值

15、出现的次数的次数(频率频率)。 直方图均衡化直方图均衡化( ),0,1,1zH zn zL 给出一幅4bit 的图像，作出灰度级出现的次数与灰度级的对应关系直方图。53714624141214315613121513157144151116241533515335282413173156201312154149121215151511541411例直方图均衡化直方图均衡化灰度分布情况直方图均衡化直方图均衡化 不同图像的不同直方图不同图像的不同直方图灰度分布情况直方图均衡化直方图均衡化 累积直方图0( ),0,1, ,1kiiHkn kL直方图直方图累积直方图累积直方图累积直方图中列累积直方图中

16、列k的高度为图像里灰度值小于和等的高度为图像里灰度值小于和等于于k的像素的总个数。的像素的总个数。直方图均衡化直方图均衡化归一化直方图（灰度分布的频率）（归一化）累积直方图累积直方图能满足增强函数累积直方图能满足增强函数EH(s)所需要满足所需要满足的条件。的条件。1 , , 1 , 010)(Lksnnspkkks直方图均衡化直方图均衡化kiiskiikkspnnsEHt00)()(直方图均衡化借助直方图变换实现（归一的）灰度映射。借助直方图变换实现（归一的）灰度映射。均衡化（线性化）基本思想均衡化（线性化）基本思想变换原始图像的直方图为均匀分布变换原始图像的直方图为均匀分布 = 大动态范围

17、大动态范围使象素灰度值的动态范围最大使象素灰度值的动态范围最大 = 增强图像整体对比度（反差）增强图像整体对比度（反差）直方图均衡化直方图均衡化直直方图均衡化方图均衡化 假定连续灰度级的情况，令假定连续灰度级的情况，令r r代表灰度代表灰度级 ，级 ，P ( r )P ( r ) 为 概 率 密 度 函 数 。为 概 率 密 度 函 数 。 r r值已归一化，最大灰度值为值已归一化，最大灰度值为1 1。 直方图均衡化直方图均衡化连续灰度的直连续灰度的直方图方图非均匀分布非均匀分布直方图均衡化直方图均衡化连续灰度的直连续灰度的直方图方图均匀分布均匀分布直方图均衡化直方图均衡化直直方图均衡化目标方

18、图均衡化目标直方图均衡化直方图均衡化 下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后推广到离散的数字图像上。 设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即 （4.1-9） 在0,1区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且 (4.1-10)1,0sr)(rTs T(r)作为变换函数，满足下列条件： 在0r1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； 在0r1内，有0T(r)1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。反变换关系为 （4.1-11） T-1(s)对s同样满足上述两个条件。 由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概

19、率密度ps(s)可以由pr(r)求出。 假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义 )(1sTrrrssSdrrpdsspsF)121 . 4()()()( 利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有： （4.1-13） 可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)控制原图像灰度级的概率密度函数得到,因而改善原图像的灰度层次,这就是直方图修改技术的基础。 从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼

20、视觉要求。 因为归一化假定 由（4.1-13）则有 )141 . 4(1)(sPsdrrpdsr)(1( )( )( )( )( )rsrrrddrdP sp r drp rp rTsdsdsds两边积分得 上式表明，当变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。 对于离散的数字图像，用频率来代替概率,则变换函数T(rk)的离散形式可表示为: 上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。)151 . 4()()(0rrdrrprTskjjkjjrkknnrprTs00)()(直方图均衡化的列表计算示例一幅64*64，8比特灰度图像直方图均衡化直方图均衡化直方图均

21、衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化借助直方图变换实现规定借助直方图变换实现规定/特定的灰度映射。特定的灰度映射。(1) 作作原始直方图原始直方图的的累积直方图：累积直方图：(2) 规定需要的直方图，计算规定直方规定需要的直方图，计算规定直方图图的累积直方图的累积直方图“(3) 将原始直方图对应映射到规定直方将原始直方图对应映射到规定直方图图。kiisiskspsEHt0)()(ljjujulupuEHv0)()(直方图规定化直方图规定化三三个个步步骤骤两种映射两种映射/对应规则：对应规则：(1) 单映射规则单映射规则(2) 组映射规则组映射规则（I(l)：整数函数

22、）1 , , 1 , 01 , , 1 , 0)()(00NlMkupspljjukiis1 , , 1 , 0)()()(00NlupsplIiljjuis表4.4.2直方图规定化直方图规定化直方图规定化直方图规定化直方图规定化直方图规定化直方图规定化直方图规定化直方图规定化 vs. 直方图均衡化直方图均衡化：直方图均衡化： 自动增强自动增强 效果不易控制效果不易控制 总得到全图增强的结果总得到全图增强的结果直方图规定化：直方图规定化： 有选择地增强有选择地增强 须给定需要的直方图须给定需要的直方图 可特定增强的结果可特定增强的结果直方图规定化直方图规定化直方图规定化直方图规定化4.2 4.

23、2 图像的空间域平滑图像的空间域平滑利用象素本身以及其邻域象素的灰利用象素本身以及其邻域象素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波。度关系进行增强的方法常称为滤波。 技术分类和实现原理模板卷积，邻域操作模板卷积，邻域操作线性平滑滤波器 减弱或消除图像中的噪声减弱或消除图像中的噪声 技术分类和实现原理技术分类和实现原理功能特点线 性非 线 性平 滑 （ 低 通 ）G 1G 2锐 化 （ 高 通 ）G 3G 4在图像空间借助模板在图像空间借助模板(样板样板、窗口、窗口)进行邻域进行邻域操作。操作。分类分类1： (1)线性：如邻域平均线性：如邻域平均 (2)非线性：如中值滤波非线性：如中值滤波分类分类2

24、： (1)平滑：模糊，消除噪声平滑：模糊，消除噪声(2)锐化：增强被模糊的细节锐化：增强被模糊的细节图像平滑图像平滑 图像在传输过程中，由于传输信道、采样系统质量较差，或受各种干扰的影响，而造成图像毛糙，此时，就需对图像进行平滑处理。平滑可以抑制高频平滑可以抑制高频成分，但也使图像成分，但也使图像变得模糊。变得模糊。技术分类和实现原理技术分类和实现原理图像锐化图像锐化 图像经转换或传输后，质量可能下降，难免有些图像经转换或传输后，质量可能下降，难免有些模糊。模糊。 图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰。较清晰。技术分类和实现原理技术分类和实

25、现原理模板卷积 基本思路：基本思路：赋予某个像素的值作为它本身灰赋予某个像素的值作为它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数。度值和其相邻像素灰度值的函数。邻域运算技术分类和实现原理技术分类和实现原理881100skskskRsXYxyXYxyR4s2385sssssss76104kkkkkk32kkk501678004kkkkkk32kkk5016781111111111、邻域平均邻域平均系数都是正的系数都是正的保持灰度值范围（所有系数之和为保持灰度值范围（所有系数之和为1 1）例：例：3 3 模板模板线性线性平滑滤波器平滑滤波器图4.5.2101MiiiskMz线性线性平滑滤波器平滑滤波器2

26、2、加权平均、加权平均中心系数大中心系数大周围系数小周围系数小线性线性平滑滤波器平滑滤波器非线性滤波非线性滤波 逻辑的、几何的、代数的非线性滤波逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器器 基于集合的、基于形状的、基于排序基于集合的、基于形状的、基于排序的的 4.2.9 4.2.9 中值滤波中值滤波既消除噪声又保持细节（不模糊）既消除噪声又保持细节（不模糊）中值（中值（median）滤波器滤波器(1) 将模板中心与象素位置重合将模板中心与象素位置重合(2) 读取模板下各对应象素的灰度值读取模板下各对应象素的灰度值(3) 将这些灰度值从小到大排成将这些灰度值从小到大排成1列列(4) 找出这些值里排在中间

27、的找出这些值里排在中间的1个个(5) 将这个中间值赋给模板中心位置象素将这个中间值赋给模板中心位置象素图4.6.1消除孤立的脉冲而不对边缘产生影响接近边缘的脉冲会使边缘偏移对于一维信号，设模板尺寸为对于一维信号，设模板尺寸为M，M=2r+1，r为模板为模板半径，给定一维信号半径，给定一维信号fi则中值滤波输出为：则中值滤波输出为：,g1rjjrjrjjffffmedian33邻域平均 33中值滤波 55邻域平均 55中值滤波图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉。会在滤波后会被消除掉。中值滤波器的模板中值滤波器的消噪声效果与

28、两个不同的，但又有联系的因素有关。首先是模板的尺寸，其次是参与运算的象素数。可以仅利用模板中的一部分像素进行计算以减少计算量。(a)(b)(c)(d)(e)(f) 中值滤波对持续期小于窗宽（中值滤波对持续期小于窗宽（N=5N=5）的的1/21/2的脉冲将进行抑制的脉冲将进行抑制-阶跃阶跃 中值滤波对持续期小于窗宽（中值滤波对持续期小于窗宽（N=5N=5）的的1/21/2的脉冲将进行抑制的脉冲将进行抑制-斜坡斜坡 中值滤波对持续期小于窗宽（中值滤波对持续期小于窗宽（N=5N=5）的的1/21/2的脉冲将进行抑制的脉冲将进行抑制-单脉冲单脉冲 中值滤波对持续期小于窗宽（中值滤波对持续期小于窗宽（N=5N=5）的的1/21/2的脉冲将进行抑制的脉冲将进行抑制-双脉冲双脉冲3 3.6.6. .1 1 非线性非线性平滑滤波器平滑滤波器 中值滤波对持续期小于窗宽（中值滤波对持续期小于窗宽（N=5N=5）的的1/21