2021年人教版高中数学必修第二册第8章《8.3.2第1课时课后课时精练》(含解析)_第1页
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1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于()A B2 C4 D8答案B解析由于侧面积为4，2rh4，且h2r，r1，Vr2h2.2已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是()A. B. C. D.答案A解析设圆柱的底面半径为r，则其底面的周长为2r，高为h2r，且S侧42r2，S表42r22r2，.3若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是()A3 B3 C6 D9答案A解析根据轴截面面积是，可得圆锥的母线长为2，底面半径为1，所以Sr2rl23.4已知某几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积

2、为()A. B3C. D6答案B解析由题图可知，此几何体为从底面半径为1，高为4的圆柱的母线的中点处截去了圆柱的后剩余的部分，所以V剩1243.5若圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是()A32 B21 C43 D53答案C解析设圆锥的底面半径为r，则有l2r，l3r，.二、填空题6若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是_答案解析易知圆锥的母线长l2，设圆锥的底面半径为r，则2r22，r1，圆锥的高h，则圆锥的体积Vr2h.7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_答案38解析由几何体的三视图可知，该几何体是长为4，宽为3

3、，高为1的长方体内部挖去一个底面半径为1，高为1的圆柱后剩下的部分S表(413431)221121238.8圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小的底面半径为_答案7解析设圆台较小的底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，所以圆台较大的底面半径为3r，母线长l3，圆台的侧面积为84，所以S侧面积(r3r)l84，解得r7.三、解答题9. 如图，底面半径为1，高为1的圆柱OO1中有一内接长方体ABCDA1B1C1D1，设矩形ABCD的面积为S，长方体ABCDA1B1C1D1的体积为V，ABx.(1)将S表示为x的函数；(2)求V的最大值解(1)连接AC，矩形ABCD内接于O，AC是O的直径AC2，ABx，BC，SABBCx(

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