心理与教育统计学01

1、1心心 理理 与与 教教 育育统 计 学(Statistics)主讲： 王济荣2参考书目参考书目 现代心理与教育统计学现代心理与教育统计学 张厚粲张厚粲 徐徐建平主编建平主编 北京师范大学出版社北京师范大学出版社 2004。 教育与心理统计学教育与心理统计学 张敏强主编张敏强主编 人民教育出版社人民教育出版社2005。3第一章 绪 论1.1 1.1 什么是统计学和教育统计学什么是统计学和教育统计学1.2 1.2 统计数据的类型统计数据的类型 1.3 1.3 统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念1.4 1.4 抽样方法抽样方法 41.1什么是统计学和教育统计学什么是统计学和教育统计学 一

2、、一、 什么是统计学？什么是统计学？统计学统计学：收集、分析、表述和解释收集、分析、表述和解释数据的科学。数据的科学。Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data. Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc. （不列颠百科全书（不列颠百科全书）5统计学作为一门科学始于统计学作为一门科学始于19世纪，但统计世纪，但统计工作自古就有。工作自古就有。威廉威廉.配第配第统计学之父统计学之父“我们用长度和重量来反映一个国家的情

3、我们用长度和重量来反映一个国家的情况。况。”6 统计学的分类统计学的分类II7二、什么是心理与教育统计学？二、什么是心理与教育统计学？ 心理与教育统计学是专门研究如何运用统心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。科。89三、学习统计学和教育统计学的意三、学习统计学和教育统计学的意义义 统计学为科学研究提供了

4、科学方法统计学为科学研究提供了科学方法 教育统计学是教育科学研究定量分析的重教育统计学是教育科学研究定量分析的重要工具要工具 教育工作者学习教育统计学的具体意义：教育工作者学习教育统计学的具体意义： 1、可以顺利地阅读运用统计方法进行定量、可以顺利地阅读运用统计方法进行定量分析的科研报告和文献分析的科研报告和文献 2、可以提高教育工作的科学性和效率、可以提高教育工作的科学性和效率 3、为学习教育测量及教育评价打下基础。、为学习教育测量及教育评价打下基础。10 四、学习统计学应注意的几个事项四、学习统计学应注意的几个事项 统计学是一门方法学，是科学也是艺术，在统计学是一门方法学，是科学也是艺术，

5、在心理学教育学中很有用。心理学教育学中很有用。 统计学的思想和方法很丰富，各种方法均有统计学的思想和方法很丰富，各种方法均有各自的适应条件。各自的适应条件。 统计方法的使用有一定的计算量，学会使用统计方法的使用有一定的计算量，学会使用一种统计软件是明智的。一种统计软件是明智的。 统计方法的使用在于发现规律，寻找启发。统计方法的使用在于发现规律，寻找启发。 11五、怎样学好教育统计学？五、怎样学好教育统计学？ 1、克服畏惧情绪，树立学好的信心、克服畏惧情绪，树立学好的信心 2、搞好预习、搞好预习 3、认真听课、认真听课 4、及时复习、及时复习 5、加强实践环节、加强实践环节121.2 统计数据的

6、类型统计数据的类型 数据是带有单位的数，它是通过对具体事数据是带有单位的数，它是通过对具体事物进行计数或测量所得到的描述事物特征物进行计数或测量所得到的描述事物特征的数量依据。的数量依据。13一、数据类型一、数据类型 （一）从数据的观测方法和来源划分，研（一）从数据的观测方法和来源划分，研究数据可区分为计数数据和测量数据究数据可区分为计数数据和测量数据 1、计数数据，是指计算个数的数据，一般、计数数据，是指计算个数的数据，一般属性的的调查获得的是此类数据，它具有属性的的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，如人口数、学校数、男独立的分类单位，如人口数、学校数、男女数等，一般都取整数形式。

7、女数等，一般都取整数形式。 2、测量数据是指借助于一定的测量工具或、测量数据是指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据，如身高、一定的测量标准而获得的数据，如身高、体重、考试分数、智力测验分数等。体重、考试分数、智力测验分数等。14 （二）根据数据反映的测量水平，可把数（二）根据数据反映的测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据和比率数据15数据的四种计量尺度数据的四种计量尺度 16定类尺度定类尺度(概念要点概念要点)1. 计量层次最低计量层次最低2. 对事物进行平行的分类对事物进行平行的分类3. 各类别可以指定数字代码表示各

8、类别可以指定数字代码表示4. 使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求5. 数据表现为数据表现为“类别类别”6. 具有具有=或或 的数学特性的数学特性17 称名数据只说明某一事物与其他事物在属称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般用整数形式，只的分类单位，其数值一般用整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小，计算个数，并不说明事物之间差异的大小，例如性别、人口数等，它们只能用具有相例如性别、人口数等，它们只能用具有相同属性的个体数目来统计。同属性的个体数目来统计。18

9、定序尺度定序尺度(概念要点)1. 对事物分类的同时给出各类别的顺序对事物分类的同时给出各类别的顺序2. 比定类尺度精确比定类尺度精确3. 未测量出类别之间的准确差值未测量出类别之间的准确差值4. 数据表现为数据表现为“类别类别”，但有序，但有序5. 具有具有或或的数学特性的数学特性19 顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大点的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排序后获得的小，按次序将各个事物加以排序后获得的数据资料。数据资料。 例如，五名学生的身高分别为例如，五名学生的身高分别为1.81m、1.79m

10、、1.75m、1.70、1.69m 不能进行加减乘除的运算。不能进行加减乘除的运算。20定距尺度定距尺度(概念要点)1.对事物的准确测度对事物的准确测度2.比定序尺度精确比定序尺度精确3.数据表现为数据表现为“数值数值”4. 没有绝对零点没有绝对零点5.具有具有 + 或或 - 的数学特性的数学特性21 等距数据是有相等单位，但无绝对零的数等距数据是有相等单位，但无绝对零的数据，例如温度、各种能力分数、智商等。据，例如温度、各种能力分数、智商等。 只能使用加减运算，不能使用乘除运算。只能使用加减运算，不能使用乘除运算。22定比尺度定比尺度(概念要点概念要点)1. 对事物的准确测度对事物的准确测度

11、2. 与定距尺度处于同一层次与定距尺度处于同一层次3. 数据表现为数据表现为“数值数值”4. 有绝对零点有绝对零点5. 具有具有 +、_ 或或 的数学特性的数学特性23 比率数据既表明量的大小，也有相等的单比率数据既表明量的大小，也有相等的单位，同时还具有绝对零点，例如身高、体位，同时还具有绝对零点，例如身高、体重时等都属于这种数据类型。重时等都属于这种数据类型。24四种计量尺度的比较四种计量尺度的比较四种计量尺度的比较四种计量尺度的比较定类尺度定类尺度 定序尺度定序尺度 定距尺度定距尺度 定比尺度定比尺度 分类（，分类（， ） 排序（排序（ ) 间距（间距（ + ，- ） 比值（比值（ ，）

12、 计量尺度计量尺度数学特性数学特性“”25数据类型与统计方法数据类型与统计方法数据类型与统计方法数据类型与统计方法称名数据称名数据顺序数据顺序数据品质数据品质数据非参数方法非参数方法26 （三）按数据是否具有连续性，把数据划（三）按数据是否具有连续性，把数据划分为离散数据和连续数据分为离散数据和连续数据 1、离散数据又称为不连续数据，例如从事、离散数据又称为不连续数据，例如从事某一职业的人数、球赛比分、班级个数等。某一职业的人数、球赛比分、班级个数等。 2、连续数据指任意两个数据点之间都可以、连续数据指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。例如年细分出无限多个大小不同的数值。例

13、如年龄、长度、重量等，至少从理论上从最高龄、长度、重量等，至少从理论上从最高到最低之间都可以进一步细分。到最低之间都可以进一步细分。27二、心理与教育科学研究数据的特二、心理与教育科学研究数据的特点点 （一）心理与教育科学研究数据与结果多（一）心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现用数字形式呈现 （二）心理与教育科学研究数据具有随机（二）心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性性和变异性 （三）心理与教育科学研究数据具有规律（三）心理与教育科学研究数据具有规律性性 （四）心理与教育科学研究的目标是通过（四）心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征部分数据来推测总体特征281.

14、3 1.3 统计中的几个基本概念统计中的几个基本概念参数parameter统计量statistic 平均值平均值平均值x x x 标准差标准差标准差s s s 比例比例比例p p px x29一、总体、样本和个体一、总体、样本和个体 (一一)总体是具有某种特征的一类事物的全体。总体是具有某种特征的一类事物的全体。又称样本空间。又称样本空间。 总体：有限总体、无限总体总体：有限总体、无限总体 （二）样本是从总体中抽出的并能代表总（二）样本是从总体中抽出的并能代表总体的部分个体。体的部分个体。 N30，为大样本，为大样本，N30，为小样本。，为小样本。 （三）构成总体的每一个单元称为个体。（三）构

15、成总体的每一个单元称为个体。30二、参量和统计量二、参量和统计量 （一）参量：反映总体特征的量数叫总体（一）参量：反映总体特征的量数叫总体参量。参量。 总体参数用希腊字母表示。总体参数用希腊字母表示。 （二）统计量：反映样本特征的量数叫样（二）统计量：反映样本特征的量数叫样本统计量。本统计量。 其用英文字母表示。其用英文字母表示。31三、变量、观测值、随机变量三、变量、观测值、随机变量（一）变量是指心理与教育实验、观察、一）变量是指心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据。调查中想要获得的数据。 （二）一旦确定了某个值，就称这个值为（二）一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是

16、具体数据。某一变量的观测值，也就是具体数据。 （三）由于变量在测查之前，不能准确地（三）由于变量在测查之前，不能准确地预料会获得什么样的值。在统计学上，把预料会获得什么样的值。在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量，称取值之前不能预料取到什么值的变量，称为随机变量。为随机变量。32四、次数、比率、频率与概率四、次数、比率、频率与概率 （一）次数是指某一事件在某一类别中出（一）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用现的数目，又称为频数，用f表示。表示。 （二）两个数的比称为比率。（二）两个数的比称为比率。 （三）频率，又称相对次数即某一数据出（三）频率，又称相对次数即某一

17、数据出现的次数被这一组数据总个数去除。现的次数被这一组数据总个数去除。 （四）概率，指某一事物或某种情况在某（四）概率，指某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率，用一总体中出现的比率，用p表示。表示。 331.41.4 抽样方法抽样方法 选择样本的方法是重要的。我们需选择样本的方法是重要的。我们需要有代表性的样本。要有代表性的样本。34一、简单随机抽样一、简单随机抽样 使用的条件：使用的条件： 总体中的每一个分数有相等的机会被选为总体中的每一个分数有相等的机会被选为样本的成员样本的成员 步骤：步骤： 1、给抽样构架中的每个成员一个号码、给抽样构架中的每个成员一个号码 2、查随机表、查随机表

18、3、根据在随机表上出现的数字识别出要选、根据在随机表上出现的数字识别出要选取的成员取的成员35二、分层随机抽样二、分层随机抽样 使用条件：使用条件： 1、被取样的总体是异质的、被取样的总体是异质的 2、对所研究的总体有详细的名单。例如，、对所研究的总体有详细的名单。例如，大学生登记表大学生登记表 步骤：步骤： 1、确定根据几个变量分层、确定根据几个变量分层 2、为总体确定抽样构架、为总体确定抽样构架 3、使用简单随机抽样法，从各层取样、使用简单随机抽样法，从各层取样36三、多阶段整群抽样三、多阶段整群抽样 把总体分成几个较大的单位，从这几个较把总体分成几个较大的单位，从这几个较大的单位随机抽样；把抽到的单位再分成大的单位随机抽样；把抽到的单位再分成较小的单位，然后从这些较小的单位再随较小的单位，然后从这些较小的单位再随机抽样，依次类推，直到最基层；最后从机抽样，依次类推，直到最基层；最后从最基层随机抽样，就构成所需要的样本。最基层随机抽样，就构成所需要的样本。 例如，从济南市抽取小学生研究他们的心例如，从济南市抽取小学生研究他们的心理健康状况，抽取步骤是什么？理健康状况，抽取步骤是什么？37四、等距抽样：当总体为已知数而四、等距抽样：当总体为已知数而且成为一定量埘，每隔一定数量抽且成为一定量埘，每隔一定数量抽取一个个体组成样本的方法。取一个个体组成样本的方法