1331两数和乘以这两数的差

1、华东师大版八年级数学上册 温故知新 计算下列各题计算下列各题: 1、等式左边、等式左边 的两个多项式的两个多项式 有什么特点？有什么特点？ 2、等式右边、等式右边 的多项式有什的多项式有什 么规律？么规律？ 3、请用一句、请用一句 话归纳总结话归纳总结 出等式的规律。出等式的规律。 两数的和乘以它们的差两数的和乘以它们的差 平方差公式平方差公式 : : (a-b)（a+b）=a2-b2 (a+b)(ab)=a2b2 特特 征征 （1 1）两个二项式相乘时，有一项相同，）两个二项式相乘时，有一项相同， 另一项符号相反，积等于相同项的平方另一项符号相反，积等于相同项的平方 减去相反数项的平方。减去

2、相反数项的平方。 （2 2）公式中的）公式中的a a和和b b可以是具体数，也可以是具体数，也 可以是单项式或多项式。可以是单项式或多项式。 (a+b)(ab)=a2b2 初初 识识 平平 方方 差差 公公 式式 注：必须符合平方差公式特征的代数式才注：必须符合平方差公式特征的代数式才 能用平方差公式能用平方差公式! 抢答：试一试抢答：试一试 判断下列式子是否可用平方差公式。判断下列式子是否可用平方差公式。 (1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c) （是）（是） （否）（否） （否）（否） （是）（是） 综

3、合运用 例例2.2.计算计算 19982002 （2000-2）（）（2000+2） 22 22000 =4000000-4 =3999996 解解:1998 2002= 例例3 3 街心花园有一块边长为街心花园有一块边长为a a米的正方形草米的正方形草 坪，经统一规坪，经统一规 划后，南北向要加长划后，南北向要加长2 2米，米， 而东西向要缩短而东西向要缩短2 2米，问改造后的长方形草米，问改造后的长方形草 坪的面积是多少？坪的面积是多少？ 解解) 2)(2(aa 4 2 a 平方米的面积是:改造后的长方形草坪答4)(a 2 1、(2a+3b)(2a-3b)= (2a)2-(3b)2= 4a

4、2-9b2 (a + b)( a - b )= a2 - b2 2、 (-4a-1)(-4a+1) 解：解：(-4a-l)(-4a+l) = （-4a+1）（）（-4a-1） =(-4a)2-l =16a2-1 拓展训练 快言快语：快言快语： 1 1、参照平方差公式、参照平方差公式 “( (a+b)(a-b)=a2-b2”填空。填空。 (1) (t+s)(t-s)=_ (2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_ t2-s2 12-n2 102-52 2 2、双基诊断：双基诊断： (3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2 （ （ ） 3 计算计算 (3a2-7)(-3a2-7) 步骤：步骤：1 1、判断；、判断；2 2、调整；、调整；3 3、分步解。、分步解。 （注意：要用好括号；幂的运算。）（注意：要用好括号；幂的运算。） 解：原式解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) (-7)2-(3a2)2 49-9a4 课堂练习课堂练习 2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8 元/千克的糖果10.2千克，售货员刚 拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6 元，你说王敏捷说得对吗？ 解决实际问题解决实际问题 1、计算：199