z第1章p2基尔霍夫定律

1、符合什么条件的电路是集总参数电路？符合什么条件的电路是集总参数电路？什么是参考方向什么是参考方向？电流、电压的参考方向电流、电压的参考方向如何表示？关联参考方向，非关联参考方如何表示？关联参考方向，非关联参考方向的概念向的概念?如何计算功率如何计算功率？步骤？步骤？上节课小结上节课小结1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一、电路的几个名词一、电路的几个名词一个节点一个节点一个节点一个节点12345ba c d 支路（支路（branch）：）：流过同一电流的分支。流过同一电流的分支。支路电流：支路电流：流经支路的电流。流经支路的电流。支路电压：支路电压：支路两端的电压。支路两端的电压。节点节

2、点( (node) )：两条或两条以上支路的连接点。两条或两条以上支路的连接点。回路回路( (loop) )：由若干支路构成的任一闭合路径。由若干支路构成的任一闭合路径。网孔网孔(mesh)：在回路内部不另含有支路的回路。只适用于平面在回路内部不另含有支路的回路。只适用于平面电路。电路。 二、基尔霍夫二、基尔霍夫-电流定律电流定律( (KCL) ) 1 1、KCL： 对于任一集总参数电路中的任一节点，在任一时对于任一集总参数电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和代数和恒为零，恒为零，即即i i1 1i i4 4b ba

3、a k1jj0) t (i一般对电路某节点列写一般对电路某节点列写 KCL方程时，方程时，流出该节点的支路电流出该节点的支路电流取正号，流入该节点的支路电流取负号流取正号，流入该节点的支路电流取负号。注意：流入、流注意：流入、流出均对参考方向而言出均对参考方向而言, ,KCL应用于节点时应首先指定电流的参应用于节点时应首先指定电流的参考方向考方向. . i i2 2i i3 3i i5 5节点节点a: -i1+ i2- i3- i4 = 0 节点节点b: i3+ i4+ i5=02、 KCL方程方程: :以基尔霍夫电流定律在电路各以基尔霍夫电流定律在电路各 节点处列写的方程式。节点处列写的方程

4、式。 节点节点A:I1I5I4I2I3I6ABCD - I1 + I2 + I3=0 节点节点B: - I2 + I4 + I5=0 节点节点C: 节点节点D: - I3 - I4 + I6=0 + I1 - I5 - I6=03647215 注意：注意： 在列写在列写KCL方程时，要特别注意两套符号的含义：方程时，要特别注意两套符号的含义： 1）方程中各项前的正、负符号方程中各项前的正、负符号 取决于电流参考方向对节点的相对关系。流进、流出两取决于电流参考方向对节点的相对关系。流进、流出两种表示可任意选择。种表示可任意选择。 流出节点为正，流入节点为负流出节点为正，流入节点为负 流入节点为正

5、，流出节点为负流入节点为正，流出节点为负两种表示可任意选择。但一般采用：两种表示可任意选择。但一般采用： 流出节点的电流取正，流出节点的电流取正，流入节点的电流取负。流入节点的电流取负。 2）电流本身数值的正、负号电流本身数值的正、负号 其取决于电流实际方向与参考方向的相对关系。其取决于电流实际方向与参考方向的相对关系。3 3、推广、推广u对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和。即：流和等于流入该节点的电流和。即：u 对于任一集总参数电路，在任一对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出（流入）任一时刻，流出（

6、流入）任一闭合面闭合面的的电流电流代数和代数和等于零。即：等于零。即：)()(titi入出？）（1 0)(kkkti闭合面也称为广义节点。闭合面也称为广义节点。举例：图示电路，求举例：图示电路，求I1和和I2。KCL定律的物理意义定律的物理意义0dtdqdtdq出入在节点上只有电荷的移动，无电荷的积累和消失在节点上只有电荷的移动，无电荷的积累和消失反映电荷的守恒性和电流的连续性反映电荷的守恒性和电流的连续性KCL描述了电路中各电流之间的约束关系，只与电路元描述了电路中各电流之间的约束关系，只与电路元件之间的连接有关，与元件的性质无关，是给电路所加的件之间的连接有关，与元件的性质无关，是给电路所

7、加的拓扑约束。拓扑约束。 KCL定律的实质定律的实质4、 KCL定律的物理意义与实质定律的物理意义与实质 若已知若已知i1=1A, i3=3A和和i5=5A，则由，则由 KCL可求得：可求得： A4A3A1 0312321iiiiiiA2A5A30534543iiiiiiA505665iiii3A5A1A-4A-2A5A单线不构成回路，单线不构成回路，无电流通过无电流通过 i i1 1=0=021ii 01 i两个电流的关系？两个电流的关系？此处电流此处电流i i1 1= =？5 5、几点结论、几点结论 KCLKCL表达了电路中支路电流间的约束关系，体现在电路中表达了电路中支路电流间的约束关系

8、，体现在电路中的各个节点上。的各个节点上。 KCLKCL与电路元件的性质无关。与电路元件的性质无关。 KCLKCL物理意义物理意义: :反映电荷的守恒性反映电荷的守恒性。 KCLKCL可推广用于电路中任意假想封闭面。可推广用于电路中任意假想封闭面。三、基尔霍夫三、基尔霍夫-电压定律电压定律( (KVL) ) k1jj0) t (uU4_+_+_U3U1ab+_+U2例如上图，若沿例如上图，若沿顺时针顺时针绕行：绕行： U1U2U3U40 U4U3U2U10若沿若沿逆时针逆时针方向绕行：方向绕行：1 1、KVL 对于任一集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，对于任一集总参数电路中的任一回路，在任

9、一时刻，沿着该回路的所有支路沿着该回路的所有支路电压降电压降( (电压升）电压升）的的代数和代数和恒为零。即：恒为零。即：一般在列写回路一般在列写回路KVL方程时，方程时，应首先指定支路电压的参考方向应首先指定支路电压的参考方向和回路的绕行方向。和回路的绕行方向。当当电压参考方向与回路绕行方向电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。方向相反的支路电压取负号。2 2、推广：、推广： 1 1）对于任一集总参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行）对于任一集总参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的和等于回路电压升的和。即

10、：方向，回路电压降的和等于回路电压升的和。即：)()(tutu升降练习：练习：图示电路，求图示电路，求U Ucdcd和和U Ubebe。 2 2）KVLKVL可推广用于任可推广用于任一假想回路。一假想回路。例例1：如图所示，求：如图所示，求Uab?_+_+_U3ab+_+U2U1U4 U1 Uab 0U3 U2 Uab 0或或 Uab U4 U1 U3 U2即即 由此看出：由此看出：Uab与所经路径无关。利用这一结论，可求与所经路径无关。利用这一结论，可求电路中任意两点之间的电压。电路中任意两点之间的电压。 电路中任意两节点之间的电压电路中任意两节点之间的电压Uab等于从等于从a点到点到b点沿

11、点沿任一条路径上所有元件电压降（电压升）的代数和。任一条路径上所有元件电压降（电压升）的代数和。U4 例例2：如图电路中，若已知：如图电路中，若已知u1=1V, u2=2V和和u5=5V，则由则由KVL可求得：可求得： V4V5V1513uuuV3V5V2524uuuu1=1Vu2=2Vu5=5V0135uuu0245uuu 3、KVL方程方程:以基尔霍夫电压定律在电路各回路列写的电压方程式。以基尔霍夫电压定律在电路各回路列写的电压方程式。在列写在列写KVL方程时，要特别注意两套符号的含义：方程时，要特别注意两套符号的含义：1）方程中各项前的正、负符号方程中各项前的正、负符号，其取决于电压参考

12、方，其取决于电压参考方向对所选回路饶行方向的相对关系。向对所选回路饶行方向的相对关系。2）电压本身数值的正、负号电压本身数值的正、负号，其取决于电压实际方向，其取决于电压实际方向与参考方向的相对关系。与参考方向的相对关系。KVL定律的物理意义定律的物理意义KVL是能量守恒法则和电荷守恒法则运用于集总电路的结是能量守恒法则和电荷守恒法则运用于集总电路的结果。果。KVL描述了电路中各电压的约束关系，描述了电路中各电压的约束关系，KVLKVL方程式与元方程式与元件的性质无关。件的性质无关。 KVL定律的实质定律的实质4、 KVL定律的物理意义与实质定律的物理意义与实质5 5、几点说明、几点说明 KV

13、LKVL表达了电路中各支路电压间的约束关系，体现表达了电路中各支路电压间的约束关系，体现 在电路的各个回路中。在电路的各个回路中。 KVLKVL与电路元件的性质无关。与电路元件的性质无关。 KVLKVL的物理意义：能量守恒。的物理意义：能量守恒。 KVLKVL可推广用于任一假想回路。可推广用于任一假想回路。 任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。强调：两套符号的判定强调：两套符号的判定 在运用在运用KCLKCL定律和定律和KVLKVL定律列写定律列写KCLKCL方程和方程和KVLKVL方程时，方程时，要特别注意两个参考方向：要特别注意两个参考方向：

14、一个是回路一个是回路( (节点节点) )的参考方向；的参考方向；另一个是各个支路电压另一个是各个支路电压( (支路电流支路电流) )的参考方向。的参考方向。 在列写方在列写方程时，应先假设回路（节点）的参考方向，再以回路程时，应先假设回路（节点）的参考方向，再以回路( (节点节点) )的参考方向为参考的参考方向为参考, ,看支路电压（支路电流）的参考方向相看支路电压（支路电流）的参考方向相对于回路（节点）的参考方向是否一致对于回路（节点）的参考方向是否一致, ,一致就为一致就为+ ,+ ,否则否则为为- -。然后，再看支路电压（支路电流）的参考方向是否与。然后，再看支路电压（支路电流）的参考方向是