压杆稳定归纳

1、127.1 压杆稳定的基本概念压杆稳定的基本概念7.2 临界力和欧拉公式临界力和欧拉公式7.3 压杆的稳定计算压杆的稳定计算3对于长而细的压杆，除了满足强度条件外，还要对于长而细的压杆，除了满足强度条件外，还要满足满足稳定条件稳定条件，压杆才能保持正常工作。，压杆才能保持正常工作。4受轴向压力的长细杆，当压力达到某受轴向压力的长细杆，当压力达到某个限度时，轴线不能保持个限度时，轴线不能保持直线直线形状而发生突然弯曲形状而发生突然弯曲的现象，称为的现象，称为压杆失去稳定性压杆失去稳定性简称简称。（b b）稳定稳定（C C）失稳失稳5压杆保持直线稳定形状时所能承受压杆保持直线稳定形状时所能承受的最

2、大压力。的最大压力。EPcrzcrJP 21lPcr21crP长度系数长度系数反反映支座形式映支座形式22)( lEJPZcrCritical6支承越牢固，长度系数就越小，临界压力越大支承越牢固，长度系数就越小，临界压力越大7 合理选材，钢材合理选材，钢材E值比铸铁、值比铸铁、铜、铝大；铜、铝大； 合理选择截面形状，圆环形合理选择截面形状，圆环形圆形，型钢圆形，型钢矩形，还要注矩形，还要注意意Jz对称均匀（对称均匀（a比比b好）；好）； 减少压杆长度，或在中部设减少压杆长度，或在中部设支座；支座； 改善支座形式。改善支座形式。22)( lEJPZcr8支承越牢固，长度系数就越小，临界压力越大支

3、承越牢固，长度系数就越小，临界压力越大用图说明：当一个两端铰接支撑杆，中间增加不同数量的约束时，其承载能力有不同的结果！9AlEJAPZcrcr22)(AJlz令：22则Ecr压杆保持稳定压杆保持稳定的最大应力的最大应力没有单位，反映长度、支座形没有单位，反映长度、支座形式、横截面形状和尺寸等因素综合影响。式、横截面形状和尺寸等因素综合影响。欧拉公式计算结果是临界力欧拉公式计算结果是临界力, ,但材力习惯计算应力。但材力习惯计算应力。Critical101112dlddlAJlz44/64/24压杆越长（压杆越长（l），越细（），越细（d），），就越大，故柔就越大，故柔度又叫度又叫长细比长细比

4、。 越大，临界压力就越小，越容越大，临界压力就越小，越容易失稳。易失稳。13欧拉公式推导时用到虎克定律，只有当材料处于欧拉公式推导时用到虎克定律，只有当材料处于线线弹性弹性范围内才能成立。即：范围内才能成立。即：PcrE22或或PE2令令PPE2P对应于比例极对应于比例极限的柔度值限的柔度值P14对对Q235钢，钢，E=2.06105MPa， p=200MPa， 故对于故对于Q235钢压杆，欧拉公式的适用范围为钢压杆，欧拉公式的适用范围为 100。5pp2.06 10100200E材材 料料a (MPa)b (MPa) p sQ235钢钢s=235MPab=372MPa3041.1210061

5、.4优质优质碳钢碳钢s=306MPab=470MPa4602.5710060硅硅 钢钢s=353MPab510MPa5773.74100601522Ecr采用直线经验公式采用直线经验公式bacra b与材料有关与材料有关16破坏是强度破坏，对塑性材料制成的压杆，破坏是强度破坏，对塑性材料制成的压杆，scrsscrbabass*临界应力不能大于极限应力（塑临界应力不能大于极限应力（塑 性材料为屈服极限，脆性材料为强度极限）。性材料为屈服极限，脆性材料为强度极限）。Ps且1722Ecrbacrscr按强度条件计算按强度条件计算18为了保证压杆能安全工作，要求压杆承受的压力为了保证压杆能安全工作，要

6、求压杆承受的压力P应满足下面条件：应满足下面条件：stcrnPP 工程实际中，一般采用安全系数法进行计算。工程实际中，一般采用安全系数法进行计算。stcrcrnPPn88 . 1stn一般：38 . 1stn钢杆：5 . 55stn铸铁杆：Stable19【例例7-1】 螺旋千斤顶的螺杆旋出段最大长度螺旋千斤顶的螺杆旋出段最大长度l=375mm，小径，小径d1=40mm，材料为，材料为45钢，钢，P=100，s=60 。千斤顶的最大起重量。千斤顶的最大起重量P=80kN，规定的稳定安，规定的稳定安全系数全系数nst=4。校核螺杆的稳定性。校核螺杆的稳定性。lF 千斤顶螺杆可简化为下端千斤顶螺杆可简化为下端固定、上端自由的压杆，故固定、上端自由的压杆，故=2=2。（1）计算压杆柔度）计算压杆柔度7540375244dl100P60S20（2）用经验公式计算）用经验公式计算临界应力临界应力MPabacr3037582.3589（3）校核压杆的稳